|
|
Строительные конструкции (расчет) 3СОДЕРЖАНИЕ Задание на курсовой проект 3 Расчет и конструирование многопустотной предварительно напряженной панели перекрытия 4 1.1. Сбор вертикальных нагрузок. 4 1.2. Расчет панели по предельным состояния первой группы. Определение размеров панели и усилий от внешних нагрузок. 6 Расчет прочности панели по сечению, нормальному к продольной оси. 6 Расчет прочности панели по сечению, наклонному к продольной оси. 9 1.5. Расчет панели по предельным состояния второй группы. 12 РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ОДНОПРОЛЕТНОГО РИГЕЛЯ 16 2.1. Определение усилий в ригеле. 16 2.2. Расчет прочности ригеля по сечению, нормальному к продольной оси. 17 Расчет прочности ригеля по сечению, наклонному к продольной оси. 18 2.4. Построение эпюры материалов. 19 3. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ КОЛОННЫ 21 3.1. Данные для расчета. 21 3.2. Определение усилий в колонне. 21 3.3. Расчет прочности колонны. 22 3. РАСЧЕТ КОНСОЛИ КОЛОННЫ 25 4. РАСЧЕТ СТЫКА КОЛОННЫ 27 РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТА ПОД КОЛОННУ 31 5.1. Определение размера стороны подошвы фундамента. 31 5.2. Определение высоты фундамента. 31 5.3. Расчет на продавливание. 32 5.4. Определение площади рабочей арматуры фундамента. 33 ЛИТЕРАТУРА 34 Задание на курсовой проект Параметры Данные Нормативная временная нагрузка (включая кратковременную), кН/м2 5,5 Многопустотные панели Класс арматуры А-IV Пролет ?1, м 6,0 Класс бетона: а) плит б) ригелей в) колонн В20 В30 В25 Число наземных этажей 5 Условное расчетное сопротивление грунта, МПа 0,32 Плотность грунта ?, т/м3 1,95 Расчетный угол внутреннего трения грунта ?, град 28 Минимальная глубина заложения фундамента, (м) 1,2 Марки каменных материалов Кирпич для наземных стен 75 Блоки для стен подвалов 75 Нормативная временная нагрузка на поверхность земли, (кН/м2) 12 Общие данные для всех величин: Кратковременная нагрузка (входит в значение vn) vnsn = 1,5 кН/м2. Опорная реакция фермы (балки покрытия) составляет 600 кН. Сетка колонн здания: в продольном направлении количество шагов равно 6(L2 = 6?2), в поперечном - 4(L1 = 4?1). Расстояния между ригелями, уложенными поперек здания, равно 6,0 м. Высота этажа Hэ = 5,0 м, высота подвала Hп = 3,0 м. Размеры оконных проемов b х h = 3,2 х 2,4 м. Классы бетона по прочности на сжатие фундамента В10, перемычек В15. В качестве ненапрягаемой арматуры плит перекрытий следует применять горячекатаную арматуру классов А-III для продольной и А-I и А-II для поперечной арматуры, в верхних полках панелей - обыкновенную арматурную проволоку Вр-I диаметром 35 мм, класс напрягаемой продольной рабочей арматуры в нижней полке пустотных панелей и в ребрах ребристых панелей. Продольная рабочая арматура ригелей и колонн выполняется из стали класса А-III или Ат-IV. Арматура фундаменттов - из стали классов АI и АII; сетки армирования каменных консттрукций из арматуры классов АI и ВрI. Расчет и конструирование многопустотной предварительно напряженной панели перекрытия Сбор вертикальных нагрузок. Вертикальные нагрузки на 1 м2 перекрытия этажа приведены в табл. 2. Таблица 2. Вертикальные нагрузки. Вид нагрузки Нормативная нагрузка (?f=1), Н/м2 Коэффициент надежности по нагрузке (?f>1) Расчетная нагрузка (?f>1), Н/м2 Линолеум ПВХ на теплоизолирующей основе (t = 5 мм, ? = 850 кг/м3) 43 1,2 51,6 Выравнивающий слой итз раствора полимерцемента (t = 8 мм, ? = 1800 кг/м3) 144 1,3 187,0 Раствор цементно-песчанный (t = 40 мм, ? = 1800 кг/м3) 720 1,3 936 Песок (t = 27 мм, ? = 1600 кг/м3) 432 1,3 561,6 Многопустотная плита перекрытия с омоноличиванием швов (t = 220 мм) 5500 1,1 6050 Перегородки 500 1,1 550 Постоянная нагрузка g 7339 - 8336 Временная нагрузка V 5500 1,2 6600 в том числе: - кратковременная Vsn - длительная V1cn 1500 4000 1,2 1,2 1800 4800 Полная нагрузка (g + V) 12839 - 14936 1. При грузовой площади панели А = 6 • 1,8 = 10,8 м2 > А1 = 9 м2, согласно п. 3.8. [2], временная нагрузка V принимается с учетом коэффициента сочетания (в остальных случаях ?А,1 = 1). Нагрузки на один погонный метр длины панели при номинальной ее ширине 1,8 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания ?n = 0,95 и коэффициента сочетания ?А,1 = 0,95: - расчетная: постоянная g = 8336 • 1,8 • 0,95 = 14255 Н/м = 14,26 кН/м; полная (g + V) = 14255 + 1,8 • 6600 • 0,95 • 0,95 = 24977 Н/м = = 24,98 кН/м; - нормативная: постоянная gn = 7339 • 1,8 • 0,95 = 12550 Н/м = 12,55 кН/м; полная (gn + Vn) = 12550 + 0,95 • 5500 • 1,8 • 0,95 = 21485 Н/м = = 21,48 кН/м; - длительная и постоянная (gn + V1n) = 12550 + 0,95 • 0,95 • 1,8 • 4000 = = 19048 Н/м = 19,05 кН/м. Плита армируется продольной напрягаемой арматурой класса А - IV, согласно табл. 19 [1] Rsn = Rs,ser = 590 МПа, согласно табл. 12 [1] Rвt = Rв,ser = 1,4 МПа; согласно табл. 13 [1] Rв = 11,5 МПа, Rвt = 0,9 МПа. Панель перекрытия при изготовлении подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Начальный модуль упругости Ев = 24 • 103 МПа (см. табл. 18 [1]), коэффициент условий работы бетона ?в2 = 0,9 (см. табл. 15 [1]). Расчет панели по предельным состояния первой группы. Определение размеров панели и усилий от внешних нагрузок. Для установления расчетного пролета панели предварительно зададим размеры поперечного сечения ригеля: см, принимаем hв = 45 см, (?в = L = 6 м); Вв = 20 см, Вfв = 40 см (рис. 1). При опирании панели на полки ригеля расчетный пролет (рис. 1,а) равен: м. Поперечное сечение многоступенчатой панели (рис. 4,б) заменяем эквивалентным двутавровым сечением (рис. 4,в). Высота сечения панели принимается: см, принимаем 22 см (как типовую), рабочая высота hо = h - а = 22 - 3 = 19 см. Толщина верхней и нижней полок hf = hf = (22 - 14,9) • 0,5 = 3,55 см; ширина верхней и нижней полок соответственно вf = 176 см; вf = 179 см, ширина ребра В = 176 - 9 • 14,9 = 41,9 см. Расчетная схема панели (рис. 2) представляет собой однопролетную балку, загруженную равномерно распределенной нагрузкой. Усилие от расчетной полной нагрузки: - изгибающий момент в середине пролета ?о = 5,68 м, кН•м; - поперечная сила по оси опоры кН. Усилия от нормативной нагрузки: - полной кН•м; кН; - постоянной и длительной кН•м. Расчет прочности панели по сечению, нормальному к продольной оси. При расчете прочности поперечное сечение панели принимаем тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полки в растянутой зоне не учитываются). расчет выполняется в соответствии с п. 3.16 [1]. В расчет вводится вся ширина полки вf = 176 см, так как смсм. Положение границы сжатой зоны бетона определяется из зависимости III.35 [3]: 100,74 • 105 < 0,9 • 11,5 • 3,55(19 - 0,5 • 3,55)(100) = 108 • 105 Н•см. Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет панели ведем подобно расчету прямоугольного сечения с размерами вf и h. Вычисляем Ао по формуле III.15 [3]: Из приложения 1 (МУ) находим ? = 0,15; ? = 0,925. Характеристика сжатой зоны определяется по формуле (25) [1]: ?sc,u = 500 МПа при ?в2 = 0,9 < 1,0; ?sR = Rs + 400 - ?sp - ??sp. Величина ?sp должна удовлетворять условию (1) [1]: При электродинамическом способе натяжения: МПа, где ? - длина натягиваемого стержня (по условию эакрепления в упорах), ? = 6 м. Если ?sp = Rs,ser - p = 590 - 90 = 500 МПа (без учета потерь), условие (1) [1] будет выполняться. Значение ?sp вводиться в расчет с коэффициентом точности натяжения арматуры ?sp, определяемым по формуле (6) [1]: ?sp = 1 ± ??sp . По формуле (7) [1] при электротермическом способе натяжения определяем величину ??sp: . Принимаем предварительно, что число напрягаемых стержней nр = 10 (по числу ребер в многопустотной панели), , при благоприятном влиянии предварительного напряжения ?sp = 1 - ??sp = 1 - 0,118 = 0,882. Предварительное напряжение с учетом точности напряжения будет равно ?sp = 0,882 • 500 = 441 МПа. Предварительное напряжение с учетом полных потерь принимается равным ?sp = 0,7 • 441 = 309 МПа, при условии, что полные потери составляют примерно 30% начального предварительного напряжения). По формуле (70) [1] определяем: МПа. Здесь ?sR = Rs + 400 - ?sp - ??sp = 510 + 400 - 309 - 97 = 504 МПа; , ? = 0,15 < ?R = 0,588, следовательно, площадь сечения растянутой арматуры можно определить по формуле (III.16) [3]: . Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, согласно формуле (27) [1]: . Для арматуры класса А-IV ?1 = 1,2, , принимаем ?s6 = 1,2, см2. Принимаем 6 o 16 А-IV с Аs = 12,06 см2. Уточняем величину ??sp при nр = 6: С учетом этого ?sp = 1 - 0,127 = 0,873. МПа. ?sp = 0,7 • 0,873 • 500 = 305 МПа. ?sp = 510 + 400 - 305 - 84 = 521 МПа. > ?1 = 1,2. Учитывая, что ?s6 = 1,2, получим Аs = 9,37 см2. Оставляем 6 о 16 А-IV с Аs = 12,06 см2. Расстояние между стержнями будет около 420 мм, что допустимо согластно п. 5.20 [1] при Мcrc > 0,8 м. Окончательно принимаем 6 о 16 А-IV с Аs = 12,06 см2 (рис. 2). Расчет прочности панели по сечению, наклонному к продольной оси. Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента, выполняется согластно пп. 3.29-3.35 [1]. Проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами при действии поперечной силы: Q = 70,94 кН по формуле 72 [1]: Коэффициент, учитывающий влияние хомутов, определяется по формуле 73 [1]: где ?W - коэффициент поперечного армирования, Принимаем ориентировочно ?W = 0,001. Коэффициент ?В2 определяется по формуле (74) [1] при ? = 0,01 для тяжелого бетона: ?В1 = 1 - ? ?В2 Rв = 1 - 0,01 • 0,9 • 11,5 = 0,896, Q = 70940 Н < 0,3?W1•?В2•Rв•В1•hо = 0,3 • 1,035 • 0,896 • 0,9 • 11,5 • 41,9 • • 19(100) = 229233 Н. Следовательно, условие удовлетворяется и размеры поперечного сечения панели достаточны. Расчет на действие поперечной силы по наклонной трещине выполняется в соответствии с пп. 3.31-3.33 [1]. Проверяем неоходимость постановки расчетной поперечной арматуры по условию Коэффициент ?в3 = 0,6 для тяжелого бетона согластно п. 3.31 [1]. Коэффициент ?1, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых элементах, определяется по формуле (77) [1]: Коэффициент, учитывающий влияние продолных сил, определяется по формуле 78 [1]: Вместо N подставляем в формулу величину усилия обжатитя с учетом потерь и коэффициента ?sp = 0,882: N = P2 = 0,882 • 210560 = 185714 Н, 1 + ?f + ?n = 1 + 0,46 = >1,5, поэтому принимаем 1 + ?f + ?n = 1,5. Q = 70940 Н > ?в3(1 + ?f + ?n)?в2Rвtв1hо = 0,6 • 1,5 • 0,9 • 0,9 • 41,9 • 19 = 58000 Н. Следовательно, условие не выполняется и поперечная арматура в ребрах необходима по расчету. Расчет железобетонных элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине производится по наиболее опасному наклонному сечению из условия (75) [1]: или с учетом хомутов Поперечное усилие Qв, воспринимаемое бетоном, определяется по формуле (76) [1]: Коэффициент ?в2, учитывающий влияние вида бетона, принимается в соответствии с п. 3.31 [1]. Для тяжелого бетона ?в2 = 2,0. Определяем максимальную длину проекции опасного наклонного сечения на продольную ось элемента Сmax по формуле (76) [1], приняв минимальное значение Qв: Qв = ?в3(1 + ?f + ?n)?в2Rвtв1hо = 58000 Н. Определяем ?в3. Учитывая это выражение, получим см. Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами, будет равно Qsw = Q - Qв = 70940 - 58000 = 12940 Н. Усилие в хомутах на единицу элемента получим из формулы (82) [5], приняв Со = Сmax: Н/см. Согласно формуле (83) [1], должно выполняться условие: Н/см. Так как qsw = 205,4 Н/см < 290,2 Н/см, принимаем qsw = 290,2 Н/см. определяем длину Со проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента по формуле (80) [1]: см. Так как 2hо = 2 • 19 = 38 см < Со = 112,5 см < С = 63 см, принимаем Со = 38 см: Н. Н/см > 290,2 Н/см. Окончательно принимаем qsw = 933 Н/см. Из условия сварки с учетом продольной конструтивной ненапрягаемой арматуры продольных ребер панели класса А-I диаметром 8 мм (рис. 2). принимаем в качестве поперечной арматуру класса Вр-1 диаметром 4 мм с площадью 0,126 см2 (согластно табл. 23 [1] Rsw = 265 МПа). При числе каркасов (рис. 2) получим Аsw = 2 • 0,126 = 0,25 см2. Из формулы (81) [1] можно определитьт шаг поперечных стержней на продольных участках: см. Согласно п. 3.31 [1], при расчете железобетонных элементов с поперечной арматурой должна быть также обеспечена прочность по наклонному сечению в пределах участка между хомутами. Из этого условия можно определить максимально возможный шаг поперечных стержней по следующей формуле: Кроме того, поперечная арматура должна удовлетворять конструктивным требованиям пп. 5.26-5.28 [1]: - на приопорных участках, равных 1/4 пролета, -при h ? 45 см см; - на остальной части пролета при h > 30 см см; S < 50 см. Окончательно принимаем наименьшее значение шага поперечных стержней S (кратное 5): - на приопорных участках 5 см; - на остальной части пролета 15 см. Повторно проверим условие (72) [1] при уточненном коэффициенте армирования: это условие при ?w = 0,0012 также удовлетворяется. Расчет на действие изгибающего момента по наклонной трещине должен выполняться в соответствии с п. 3.35 [1]. Так как надежная анкеровка продольных стержней напрягаемой арматуры в нашем случае обеспечивается конструктивными мероприятиями, этот расчет не выполняем. Армирование ребристой панели показано на рис. 2. Расчет панели по предельным состояния второй группы. Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной а = 0,9d = 0,9 • 14,9 = 13,41 см. Размеры эквивалентного двутаврового сечения: толщина полок hf1 = hf1 = (22 - 13,41) • 0,5 = 4,30 см; ширина ребра в1 = 176 - 9 • 13,41 = 47,3 см, ширина полок вf = 176 см, вf = 179 см. Геометрические характеристики приведенного сечения. При площадь поперечного сечения: Аred = А + а1Аs = вfhf + в1(h - hf) + a1As = 176 • 3,55 + 41,9(22 - 3,55) + 7,92 • • 12,06 = 1493 см2. Статический момент приведенного сечения нижней грани: Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения: см2. Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести: Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне: см3. момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне: см3. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, определяется по формуле 132 [1]: Определяем максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения: где М - изгибающий момент от полной нормативной нагрузки: М = 86,62 кН•м = 86,62 • 1015 Н•см; Р2 - усилия обжатия с учетом полных потерь. Определим потери напряжения в арматуре. При расчете потерь коэффициент точности напряжения арматуры принимается равным ?sp = 1. потери определяем в соответствии с пп. 1.25, 1.26 [1]. Определяем первые потери по пп. 1-6 табл. 5 [1]. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения стержневой арматуры: ?1 = 0,03?sp = 0,03 • 500 = 15 МПа. Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами: ?2 = 1,25?t = 1,25 • 65 = 81,3 МПа. Потери от деформации анкеров (?3) и формы (?5) при электротермическом способе натяжения равны нулю. Потери от трения арматуры об огибающие приспособления (?4) равны нулю, так как напрягаемая арматура не отгибается. Потери от быстронатекающей ползучести (?6) определяется по п.6 табл. 5 [1] в зависимости от соотношений ?вр/Rвр. Передаточную прочность бетона Rвр устанавливаем так, чтобы при обжатии отношение напряжений ?вр/Rвр ? 0,95 9табл. 7 [1]). Усилие обжатия с учетом потерь ?1 ... ?5 вычисляем в соответствии с формулой 8 [1]: Р1 = Аsp (?sp - ?1 - ?2) = 12,06(500 - 15,0 - 81,3) • 100 = 486862 Н. Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения: еср = уо - а = 11,6 - 3 = 8,6 см. Напряжение в бетоне при сжатии в соответствии с формулой п.36 [3] Н/см2. Передаточную прочность бетона Rвр устанавливаем из условия: МПа. Передаточная прочность бетона должна отвечать требованиям п. 2.6 [1]: Rвр ? 11,5 МПа (т.е. не менее 50% прочности принятого класса бетона В20), Rвр = 13,6 МПа. Исходя из этих условий, принимаем Rвр = 11,5 МПа. Тогда: Вычисляем сжимающие напряжения в бетоне от усилия обжатия Р1 на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры и с учетом изгибающего момента от собственной массы панели: Изгибающий момент от собственной массы панели при нормативной нагрузке от панели на 1 м2, равной 5500 Н/м2 (табл. 2), номинальной ширине панели 1,8 м и расчетном пролете ?о = 5,68 м. Н•м = 3992500 Н•см. Н/см2 ? 3,6 МПа. Так как то ?6 вычисляем по формуле с учетом коэффициента 0,85, учитывающего обработку бетона, МПа. Тогда первые потери составят ?1os1 = ?1 + ?2 + ?6 = 15 + 81,3 + 8,84 = 105,1 МПа. Определяем вторые потери по п. 7 - II табл.5 [1]. Потери от усадки бетона ?8 = 35 МПа. Потери от ползучести бетона (?9) определяется по п. 9 табл. 5 [1] в зависимости от соотношения ?вр/Rвр. При этом ?вр определяется с учетом первых потерь. Р1 = Аsp(?sp - ?1cs1) = 12,06 (500 - 105,1)(100) = 476249 Н; Н/см2 = = 3,37 МПа. Так как то ?6 определяем по следующей формуле при ? = 0,85: МПа. Вторые потери ?1оs2 = ?8 + ?9 = 35 + 31,9 = 66,9 МПа ? 67 МПа. Полные потери ?1оs = ?1оs1 + ?1оs2 = 105,1 + 67 = 172,1 МПа. Тогда усилия обжатия с учетом полных потерь Р2 = Аsp (?sp - ?os) = 12,06 (500 - 172,1)(100) = 395447 Н, еср - эксинтриситет приложения усилия, еср = уо - а = 11,6 - 3 = 8,6 см, Н/см2 = 14,8 МПа.. принимаем ? = 1,0, см. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наименее удаленной от растянутой зоны, см. Упругопластичный момент сопротивления растянутой зоны в стадии изготовления и обжатия элемента: Для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при: , принимаем ? = 1,5. Тогда: Wр1 = 1,5 • 4835 = 7252 см3. Расчет и конструирование однопролетного ригеля В зависимости от конструкции опирающихся на ригель плит перекрытий и размеров перекрываемого пролета ригели могут иметь поперечные сечения, показанные на рис. 3. ?о = ?1 - в - 2 • 20 - 140 = 6000 - 400 - 40 - 140 = 5420 мм = 5,42 м, где ?в - пролет ригеля в осях; в - размер колонн; 20 - зазор между колонной и торцом ригеля; 140 - размер площадки опирания. Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы, равной шагу рам, в данном случае шаг равен 6 м. Постоянная нагрузка (g): - от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания ?n = 0,95 g = 8336 • 6 • 0,95 = 47515,2 Н/м = 47,52 кН/м; - от веса ригеля gвn = (0,3 • 0,45 + 0,25 • 0,22) • 2500 • 10-2 = 4,75 кН/м; где 2500 кг/м3 - плотность железобетона. С учетом коэфициентов надежности по нагрузке ?f = 1,1 и по назначению здания gвn = 0,95 gвn ?f = 4,75 • 1,1 • 0,95 = 4,96 кН/м. Итого: g + gвn = 47,52 + 4,96 = 52,48 кН/м. Временная нагрузка v с учетом коэффициента надежности по назначению здания ?n = 0,95 и коэффициента снижения временной нагрузки в зависимости от грузовой площади: где А1 = 9 м2 [1]; А - грузовая площадь, А = 36 м2. v = 6600 • 6,0 • 0,95 • 0,7 = 26334 Н/м = 26,3 кН/м. Полная нагрузка g + v = 52,48 + 26,3 = 78,78 кН/м; Определение усилий в ригеле. Расчетная схема ригеля - однопролетная шарнирно опертая балка с пролетом ?о (рис. 3). Вычисляем значения максимального изгибающего момента М и максимальной поперечной силы Q от полной расчётной нагрузки: кН•м; кН. Характеристики прочности бетона и арматуры: - бетон тяжелый класса В30, расчетное сопротивление при сжатии Rв = 17 МПа, при растяжении Rвt = 1,2 МПа, коэффициент условий работы бетона ?вt = 0,9; арматура продольная рабочая класса А-III, расчетное сопротивление Rs = 365 МПа, и поперечная рабочая класса А-III, Rsw = 285 МПа. Расчет прочности ригеля по сечению, нормальному к продольной оси. Определяем высоту сжатой зоны: х = ?hо, где hо - рабочая высота сечения ригеля; ? - относительная высота сжатой зоны, определяемая по табл. III.1 [3] по Ао; hо = (hв - 0,05) = 0,45 - 0,05 = 0,4 м (рис. 3, б), где М = 289,3 кН•м ; Rв = 17 МПа; в - ширина сечения ригеля, в = 0,3 м. По приложению 1 определяем ? = 0,54 и ? = 0,73, высота сжатой зоны x = ?hо = 0,54 • 0,4 = 0,216 м. Граница сжатой зоны проходит в узкой частти сечения ригеля, следовательно, ведем расчет подобно расчету для прямоугольного сечения. Граничная высота сжатой зоны определяется (25) [1]: , где w - характеристика сжатой зоны бетона, по формуле (26) [1] w = ? - 0,008 ?в2, для тяжелого бетона ? = 0,85, тогда w = 0,85 - 0,008 • 0,9 • 17 = 0,728, где ?в2 - коэфиициент условий работы, ?в2 = 0,9. ?sR = 365 МПа, ?sc,u = 500 МПа (п. 1.12. [1]). Так как ? = 0,33 < ?R, площадь сечения растянутой арматуры можно определить по формуле (III.16) [6]: см2. Принимаем по приложению 2 о 36 А-III + 2 о 22 А-III с площадью Аs = 27,96 см2 (рис. 3). Расчет прочности ригеля по сечению, наклонному к продольной оси. Расчет прочности ригеля по сечению, наклонному к продольной оси, выполняем аналогично расчету прочности панели по сечению, наклонному к продольной оси, согласно п. 3.29-3.35 [1]. На средней опоре поперечная сила Q = 213,5 кН. Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось С по формулам: В = ?В2•Rвt•в•hо2 = 2 • 0,9 • 30 • 402 (100) = 86,4 • 105 Н/см; здесь ?f = ?n = 0, коэффициент ?в2, учитывающий влияние вида бетона, принимается в соответствии с п.3.31 [1]. Для тяжелого бетона ?в2 = 2,0. В расчетном наклонном сечении Qв = В/с, отсюда с = В/Q = 86,4•105 / 213500 = 40,5 см. Условие с = 40,5 см < 2hо = 2 • 40 = 80 см удовлетворяется. Вычисляем: Qsw = Q / 2 = 213500 / 2 = 106750 Н; qsw = Qsw / c = 106750 / 40,5 = 2635,8 Н/см. Диаметр поперечных стержней устанавливается из условия сварки с продольной арматурой диаметром d = 36 мм и принимается равным dsw = мм с площадью Asw = 8 см2. При классе А-III Rsw = 285 МПа; поскольку dsw/d = 8/36 = 1/4,5 < 1/3, вводится коэфициент условий работы ?s2 = 0,9, и тогда Rsw = 0,9 • 285 = 255 МПа. Число каркасов 2, при этом Аsw = 2 • 0,503 = 1,01 см2. Шаг поперечных стержней S = RswAsw/qsw = 255 • 1,01 (100) / 2635,8 = 10,23 см. По конструктивным условиям S = h / 3 = 45 / 3 = 15 см. На всех приопорных участках длиной ~ ? / 4 принят шаг S = 10 см, в средней части пролета шаг S = 3h / 4 = 3 • 45 / 4 = 33,75 см ? 30 см. Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами: ?w - коэффициент пеперечного армирования ?w = Asw / в • S = 1,01 / 30 • 10 = 0,003; ?1 = . Коэффициент, учитывающий влияние хомутов, определяется по формутле 73 [1]: ?w1 = 1 + 5 ?1 • ?w = 1 + 5 • 7,5 ?в1 0,003 = 1,1125. Коэффициент ?в1 определяется по формуле 74 [1] при ? = 0,01 для тяжелого бетона: ?в1 = 1 - 0,01 Rв = 1 - 0,01 • 0,90 • 17 = 0,847. Условие Q =213500 ? 0,3 ?w1 • ?в1 • Rв • в • hо = 0,3 • 1,1125 • 0,9 • 0,9 • 17 • 30 • 40 (100) = 5515 Н удовлетворяется, следовательно размеры поперечного сечения ригеля достаточны. Построение эпюры материалов. Продольная рабочая арматура в пролете 2 о 36 А-III + 2 о 22 А-Ш. Площадь этой арматуры Аs определяется из расчета на действие максимального изгибающего момента в середине пролета. в целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролете, а два других доводятся до опор. В нашем случае до опор доводятся два стержня большего диаметра 2 о 36. Площадь рабочей арматуры As = 27,96 см2, а Аs2о36 = 20,36 см2 и Аs2o22 = 7,6 см2. Определяем изгибающий момент, воспринимаемый ригелем с полной запроектированной арматурой, М = RsAs?ho. Из условия равновесия AsFs = вхRв, где х = ?hо, ? = 0,722. М = 365 • 27,96 • 10-4 • 0,722 • 0,4 • 103 = 294,7 кН•м. Изгибающий момент, воспринимаемый сечением, больше изгибающего момента, действующего в сечении: 294,7 кН•м > 289,3 кН•м. До опоры доводят два стержня о 36 А-III. Аs2о36 = 20,36 см2. Вычисляем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля, армированным 2 о 36 A-III (рис. 4): М = RsAs?ho, ? = 0,797, М2о36 = 365 • 20,36 • 10-4 • 0,797 • 0,4 • 103 = 237 кН•м. Графически на эпюре моментов определяем место теоретического обрыва стержней (рис. 4). Изгибающий момент 1/4 пролета: М1/4 = = 217 кН•м. Изгибающий момент в 1/8 пролета: М1/8 = = 126,5 кН•м. Изгибающий момент в 3/4 пролета: М3/8 = = 271,2 кН•м. Откладываем на эпюре моменттов М2о36 = 237 кН•м в масштабе, точки пересечения прямой с эпюрой называется местом теоретического отрыва арматуры. Момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 2о36 А-III и 2о22 А-III, а также откладываем на эпюре М в масштабе. Длина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей зависимости: Поперечная сила Q определяется графически в месте теоретического обрыва, в данном случае Q = 96,2 кН. Поперечные стержни о8 А-АIII в месте теоретического обрыва имеют шаг см. Н/см = 2,88 кН/см, тогда см. 20 d = 20 • 3,6 = 72 см. Принимаем W = 72 см. Шаг хомутов в приопорной зоне S принмается равным 0,5S на участке длиной 0,5 м. (рис. 4). Расчет и конструирование колонны Для колонн принимаем бетон класса В25. Колонны армируем продольными стержнями диаметром 16...40 мм преимущественно из горячекатаной стали класса А-III и поперечными стержнями из горячекатаной стали классов А-III, A-II, A-I. Насыщение поперечного сечения продольной арматуры оценивается коэффициентом ? = Аs/вhо или процентом армирования ?•100, где Аs - суммарная площадь сечения всех продольных стержней. В практике для сжатых элементов обычно принимают армирование не более 3%. Если общее количество арматуры более 3%, то поперечные стержни необходимо устанавливать на расстоянии не менее 10 мм и не более 300 мм. При расчете по прочности бетонных и железобетонных элементов на действие сжимающей продольной силы должен приниматься во внимание случайный эксинтриситет еа, обуславливающий не учтенными в расчете факторами. Эксинтриситет еа в любом случае принимается не менее 1/600 длины элемента или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения, и 1/30 высоты сечния (п. 1.21. [1]). Данные для расчета. Нагрузки на 1 м2 покрытия и на 1 м2 перекрытия принимаются такими же, как и впредыдущих расчетах. Бетон колонны класса В25, Rв = 14,5 МПа. Арматура класса А-III, Rs = 365 МПа (диаметр 12...40 мм). Принимаем размеры сечения колонны 40х40 см (рис. 5). Определение усилий в колонне. Грузовая площадь средней колонны: А = 6 • 6 = 36 м2. Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом коэффициента надежности по назначению здания ?n = 0,95. 0,95 • 8336 • 36 = 285091 Н = 285,1 кН. Нагрузка от ригеля 4,96 • 5,6 = 27,8 кН, где 4,96 кН/м - погонная нагрузка от собственного веса ригеля; 5,6 м - длина ригеля при расстоянии между осями колонн 6 м. Нагрузка от собственного веса колонны типового этажа 0,4 • 0,4 • 5,0 • 2500 • 0,95 • 1,1 • 10-2 = 20,9 кН, где 5,0 - высота колонны. Нагрузка от собственного веса колонны подвала 20,9 кН. Постоянная нагрузка на колонну с одного этажа 285,1 + 27,8 + 20,9 = 333,8 кН. Постоянная нагрузка от покрытия, приходящаяся на колонну, 0,95 • 7994 • 36 = 273395 Н = 273,4 кН. Нагрузка от ригеля 27,8 кН. Общая постоянная нагрузка на колонну от покрытия 273,4 + 27,8 = 301,2 кН. Временная нагрузка, приходящаяся на колонну, от одного этажа 0,95 • 6600 • 36 = 225720 Н = 225,7 кН. Временная нагрузка, приходящаяся на колонну, от покрытия 0,95 • 1400 • 36 = 47880 Н = 47,9 кН. Коэффициент снижения временных нагрузок в многоэтажных заданиях где n - число перекрытий, от которых учитывается нагрузка (в нашем случае n = 5 этажей); ?А1 принимается равным 0,7; Нормальная сила в середине колонны на уровне подвала N = 333,8 • 5 + 301,2 + 225,7 • 5 • 0,534 + 47,9 + 20,9 = 2641,6 кН, здесь 20,9 - собственный вес колонны подвала. Расчет прочности колонны. Определяем случайный эксцентриситет: ?а = 1/600 ?о = 500 / 600 = 0,83 см. Свободная длина колонны подвала ?о = 0,7(5,0 + 0,15) = 3,605 м. Для типового этажа ?о = 5,0 м. i = ?о/i = 360,5 / 11,547 = 31,22 > 14 - для подвала, ?о/i = 500 / 11,547 = 43,3 > 14 - для типового этажа, где i - коэффициент, зависящий от ширины колонны, 14 - допустимый коэффициент, зависящий от длины колонны. Следовательно, необходимо учесть влияние погруба элемента на его прочность. Условная критическая сила по формуле (IV.19) [3]: где I = вh3/12 = 40 • 403 / 12 = 213333 см4; , так как М? = М = 0; ?е = ео/h, но менее ?emin = 0,5 - 0,01 ?е = 1,33 / 40 = 0,0333; ?emin = 0,5 - 0,01 • 360,5 / 40 - 0,01 • 14,5 = 0,26. Так как ?е < ?emin, принимаем ?е = 0,26. ?р = 1, поскольку арматура не предварительно напряженная, ? = Еs / Ев, где Еs = 2 • 105 МПа, Ев = 27 • 103 МПа, ? = 2 • 105 / 27 • 103 = 7,4. При ? = 0,05 (первое приближение) см4. = 133[86518,4 + 136396,8] = 2964,8 • 104 Н = 29648 кН. Коэффициент . Расстояние Подбор сечения арматуры вычисляем по (XVIII.1 - XVIII.4) [3]: где 103 в числителе и 102 в знаменателе (перевод в систему СИ). где w = ? - 0,008 ?в2Rв = 0,85 - 0,008 • 0,9 • 14,5 = 0,75, ? = 0,85 для тяжелого бетона, ?sR = 365 МПа, ?sc,u = 500 МПа. ? = а / hо = 4 / 36 = 0,111. Имеем расчетный случай ? = 0,92 > ?R = 0,54. Определяем площадь арматуры: Аs = As = = см2. Аs + As = 21,2 см2. Принимаем 4 о 28 А-III. Аs + As = 24,63 см2 > 21,2 см2; ? = Диаметр поперечных стержней определяется из условия сварки. Принимаем о 12 A-II с шагом 300 мм (рис. 5). 3. Расчет консоли колонны Максимальная расчетная реакция от ригеля согласно расчету Q = 213,5 кН. Тогда требуемая длина опирания ригеля м, где Rв,?ос = ? • ?в • Rв = 0,291; ? = 0,75 - коэффициент, учитывающий неравномерное движение ригеля на консоль, ?в = 1 - коэффициент при местной краевой нагрузке на консоль. Принимаем ?on = 20 см. Наименьший вылет консоли с учетом зазора "С" между торцом ригеля и гранью колонны ?1 = ?on + 5 = 20 + 5 = 25 см. Принимаем ?1 = 30 см, при этом расстояние от грани колонны см. Высоту консоли в сечении у грани колонны принимаем равной 60 см (hon = 2 • ?1 = 60 см). При угле наклона сжатой грани ? = 45о высота консоли свободного края 30 см. Полезная высота сечения ho = hon - а = 0,6 - 0,02 = 0,58 м; е1 = 30 см < 0,9 ho = 0,9 • 0,58 = 52 см, следовательно, консоль короткая. Прочность короткой консоли проверяем по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой. где sin? - угол наклона расчетной сжатой полосы к горизонту, ?sup = ?1 = 30 см; ?w - коэффициент, учитывающий влияние хомутов, расположенных по высоте консоли, где Панель армируется горизонтальными хомутами о 10 А-I. Аsw = 2 • 0,78 = 1,56 см2, тогда Q = 213,5 < 0,8 • 1,16 • 14,5 • 0,30 • 0,40 • 1,36 • 103 = 2196 кН. Следовательно, прочность сечения обеспечена. Количество продольной арматуры определяется из условия Q?1 / hо ? RsAs, откуда: см2. Принимаем 2 о 14 А-III (Аs = 3,08 см2). Эту арматуру приваривают к закладным деталям консоли к которым крепится ригель. Расчет стыка колонны Бетон колонны тяжелый В25 (Rвс = 14,5 МПа, Rвс,ser = 18,5 МПа); бетон замоноличивания класса В35 (Rвf = 19,5 МПа, Rвf,ser = 25,5 МПа), арматурные выпуски класса Ат = IIIC (Rs = Rsc = 365 МПа, Rs,ser = 390 МПа) площадью сечения Аs = Аs = 27,96 • 10-4 (4 о 36 + 4 о 22); сетки косвенного армирования из стержней класса А-III диаметром 8 мм (Rs = 355 МПа), расположены с шагом S1 = 0,07 м как в бетоне колонны, так и в бетоне замоналичивания. Продольная сила N = 2641,6 кН ее эксцентриситет в перпендикулярном к подрезкам направлении с учетом прогиба колонны ео = 0,055 м, ?sc,u = 500 МПа. Принимаем размеры сечения по осям стержней сеток, т.е. в = h = 0,36 м; hо = 0,33 м. Расчетные сопротивления бетона с учетом коэффициента ?в = 0,9; Rвc ?в = 14,5 • 0,9 = 13,05 МПа, Rвf = 11,7 МПа. Для бетона колонны Аcef = 0,36 • 0,2 = 0,072 м2, nх = 5, ?х = 0,17 м, nу = 3, ?у = 0,36 м, Аs,x = Аs,y = 0,503 • 10-4 м2 (о8). Тогда коэффициент армирования : Коэффициент эффективности косвенного армирования ? = 1 / (0,23 + ?), откуда ? = ? Rs / (Rв + 10) = 0,0194 • 355 / (14,5 + 10) = 0,28, тогда ? = 1 / (0,23 + 0,28) = 1,96. Значение Rв,red = ?вс (Rв + ??s,xyRs) = 0,9 (14,5 + 1,96 • 0,0194 • 355) = 25,2 МПа. Для бетона замоналичивания в одной из подрезок: Аeff = 0,36 • 0,08 = 0,0288 м2, hx = 5, ?х = 0,065 м, nу = 2, ?у = 0,36 м, Аs,x = Аs,y = 0,503 • 10-4 м2 (о8), откуда: ? = 0,026 • 355 / (11,7 + 10) = 0,43, ? = 1 / (0,23 + 0,43) = 1,52. Значение Rfв,red с учетом коэффициента условий работы ?вf = 0,8 : Rfв,red = 0,8 (11,7 + 1,52 • 0,026 • 355) = 20,6 МПа. Так как подрезка располагается по всей ширине наиболее сжатой грани колонны, то величину относительной высоты сжатой зоны по бетону замоналичивания при ? = 0,0194 определяем по формуле w = a - 0,008 Rв + ? ? 0,9, где а - коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным 0,85; ? = 10 ? ? 0,15, ? = 10 • 0,0194 = 0,194 > 0,15, принимаем ? = 0,15. w = 0,85 - 0,008 • 11,7 + 0,15 = 0,90. Проводим сечение к бетону колонны, при ширине и высоте: hf = 0,08 м. Значение относительной высоты сжатой зоны бетона определяем по формуле Аou =(вf - в) hf = (0,29 - 0,36) • 0,08 = - 0,006 м2. Высота сжатой зоны м. Так как Х = 0,31 м > ?Rhо = 0,61 • 0,33, высоту сжатой зоны определим по формуле: где Тогда: = 0,274 м. Прочность стыка проверяем по условию: где е = ео + 0,5 (hо - аs) = 0,055 + 0,5 (0,33 - 0,03) = 0,205 м, ео = 0,055 (см. начало расчета стыка колонны), аs = 3 см - защитный слой бетона. Тогда: 25,2 • 106 • 0,36 • 0,274 (0,33 - 0,5 • 0,274) - 25,2 • 0,006•106 • (0,33 - 0,5 • 0,08) + + 365•106 • 25,9•10-4 (0,33 - 0,3) = 0,4797•106 - 0,0438•106 + 0,284•106 = = 719,9 кН•м > 541,5 кН•м, прочность стыка в стадии эксплуатации обеспечена. Проверяем трещиностойкость защитного слоя замоноличенного участка колонны. Расчет производим для полного сечения стыка (0,4х0,4 м). Тогда: м , hf = 0,1 м, Аov = (вf - в)•hf = (0,55 - 0,4) • 0,1 = 0,015 м. Проверяем условие N ? Rв,ser вf hf = 18,5 • 0,55 • 0,1 • 106 = 1017 •103 Н = 1017 кН < 2641,6 кН, граница сжатой зоны проходит в ребре. Тогда w = 0,85 - 0,008 • 25,5 = 0,65. Находим: Тогда: м. При х = 0,40 м > ?Rhо = 0,49 • 0,33, высоту сжатой зоны определим по формуле: где Тогда: = 0,57 м. Прочность стыка проверяем по условию: 18,5 • 106 • 0,4 • 0,57 (0,55 - 0,5 • 0,57) + 18,5 • 106 • 0,015 (0,57 - 0,5 • 0,1) + 390 • 27,98 • 106 • 10-4 (0,57 -0,05) = 1,118 • 106 + 0,144 • 106 + 0,56 • 106 = 1822 кН•м > 2641,6 • 0,205 = 542 кН•м. Трещиностойкость защитного слоя обеспечена. Расчет и конструирование фундамента под колонну Грунты основания - пески средней плотности, условное расчетное сопротивление грунта Rо = 0,32 МПа. Бетон тяжелый класса В25, Rвt = 1,05 МПа, ?в2 = 0,9. Арматура класса А-I, Rs = 225 МПа. Вес единицы объема фундамента и грунта на его обрезах ?m = 20 кН/м3. Высоту фундамента предварительно принимаем равной Н = 130 см. Глубина заложения фундамента D = 430 см. Расчетное усилие, передающиеся с колонны на фундамент, N = 2641,6 кН. Усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке ?f = 1,15, нормативное усилие кН. Определение размера стороны подошвы фундамента. Площадь подошвы центрально загруженного фундамента определяется по формуле (XII.I) [3] по условному давлению на грунт без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения: где Nn - нормативное усилие; Rо - условное давление на грунт; ?m - усредненная нагрузка от единицы объема фундамента и грунта на его уступах, ?m = 20 кН/м3; D - глубина заложения фундамента. Тогда м2. Размер стороны квадратной подошвы м. Принимаем размер а = 3,6 м (кратным 0,3 м). Давление на грунт, от расчетной нагрузки Р = N / А = 2641,6 / 12,96 = 203,8 кН/м2. Определение высоты фундамента. Рабочая высота фундамента из условия продавливания где hc + вс - размеры подколонника фундамента, принимаем равным 1,2 м. м. Полная высота фундамента устанавливается из условий: продавливания, Н2 = 0,3 + 0,04 = 0,34 м (высота части фундамента под подлокотником); заделки колонны в фундаменте, Н = 1,5 hкол + 25 = 1,5 • 40 + 25 = 85 см; анкеровка сжатой арматуры, Н = 16 ds + 25 = 16 • 4 + 25 = 89 см, где ds - диаметр арматуры колонны. Принимаем полную высоту фундамента равной 150 см, в том числе высота подколонника - 90 см, монолитной части - 60 см (рис. 6). Проверяем, отвечает ли рабочая высота нижней ступени (hо2 = 30 - 4 = 26 см) условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении нижней ступени (рис. 6). Для единицы этого сечения (в1 = 100 см) на основании формулы должно выполняться условие Поперечная сила давления от грунта в сечении по грани подколонника Q = p? = 0,5 (a - a1 - 2ho) P, где а - размер подошвы фундамента; а1 - размер полколонника; ho - рабочая высота фундамента; р - давление на грунт от расчетной нагрузки. Q = 0,5 (3,6 - 1,2 - 2 • 0,138) 203,8 = 216,4 кН. Поперечная сила, воспринимаемая нижней ступенью фундамента без поперечного армирования, кН. 216,4 кН < 228,2 кН - условие прочности удовлетворяется. Расчет на продавливание. Проверяем нижнюю ступень на прочность против продавливания: где Rвt - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению с коэффициентом условий работы бетона ?в2 = 0,9; Um - среднее арифметическое между периметрами верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания в пределах полезной высоты, Um = 2(2,0 + 2,0 + 2 • 0,26) = 9,04 м; hо - рабочая высота нижней ступени фундамента. Продавливающая сила: Р = N - A1р , где N - расчетное усилие, передающиеся с колонны; А1 - площадь нижнего основания пирамиды продавливания; А1 = (2,0 + 2 • 0,26) • (2,0 + 2 • 0,26) = 6,35 м2; р - давление на грунт. Продавливающая сила: Р = 2641,6 - 6,35 • 269 = 933,45 кН. ?в2RвthоUm = 0,9 • 1,05 • 103 • 0,138 • 12,96 = 1690,1 кН. Таким образом, ?в2RвthоUm > Р; 1690,1 кН > 933,45 кН. Прочность нижней ступени против продавливания обеспечена. Следовательно, оставляем размеры принятого фундамента. Определение площади рабочей арматуры фундамента. Расчетные изгибающие моменты в сечениях I-I и II-II определяются по формуле (XII.7) [3]: МI = 0,125 р (а - а1)2 а = 0,125 • 203,8 (3,6 - 1,2)2 • 3,6 = 528,2 кН•м, MII = 0,125 р (а - а2)2 а = 0,125 • 203,8 (3,6 - 2,0)2 • 3,6 = 234,8 кН•м. Площадь сечения арматуры: см2; см2. Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой из стержней о 22 А-I с шагом 200 (17о22 А-I) с Аs = 64,62 см2. Проценты расчётных сечений: что больше ?min = 0,05%. литература СНиП 2.03.01-84 Бетонные и железобетонные конструкции. Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985 - 79 с. Мандриков А.П. Примеры расчета железобетонных конструкций. - М.: 1989 Байков В.И., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. - М.: Стройиздат, 1985. - 728 с. 1 2 Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками, графиками, приложениями и т.д., достаточно просто её СКАЧАТЬ.  |
|
Банк готовых работ
Форма заказа
Скачать работу
экономические  Copyright © refbank.ru 2005-2024
Все права на представленные на сайте материалы принадлежат refbank.ru. Перепечатка, копирование материалов без разрешения администрации сайта запрещено. |
|