|
|
Контрольные задания по экономике (28 заданий)СОДЕРЖАНИЕ Задание 2.1 4 Задание 2.2 4 Задание 2.3 4 Задание 2.4 5 Задание 2.5 6 Задание 2.6 6 Задание 2.7 7 Задание 2.8 8 Задание 2.9 8 Задание 2.10 9 Задание 2.11 9 3адание 2.12 10 Задание 2.13 10 Задание 2.14 10 Задание 2.15 11 Задание 2.16 12 Задание 2.17 12 Задание 2.18 13 Задание 2.19 13 Задание 2.20 14 Задание 2.21 15 Задание 2.22 15 Задание 2.2З 15 Задание 2.24 16 Задание 2.25 17 3адание2.26 17 Задание 2.27 18 3адание 2.28 18 Задание 2.29 18 Задание 2.30 19 Задание 2.31 19 Задание 2.32 20 Задание 2.33 21 3адание 2.34 21 Задание 2.35 22 Задание 2.38 22 Задание 2.39 23 Задание 3.1 24 Задание 3.2 24 Задание 3.3 24 Задание 3.4 25 Задание 3.5 25 Задание 3.6 26 Задание 3.7 26 Задание 3.8 27 Задание 3.9 27 Задание 3.10 27 Задание 3.11 28 Задание 3.12 28 Задание 2.1 Банк принимает вклады до востребования по ставке 80% годовых. Определить сумму процентов на вклад 200 млн. руб., размещенный на полгода. Решение 1. При выплате простых процентов сумма процентных денег в течение всего срока определяется исходя из первоначальной суммы долга. Поэтому сумма процентов на вклад, размещенный на полгода, будет равен: Ответ: 80 млн. руб. Задание 2.2 Банк принимает депозиты на 3 месяца по ставке 80% годовых, на 6 месяцев по ставке 100% годовых и на год по ставке 120% годовых. Определить сумму, которую получит владелец депозита 150 млн. руб. во всех трех случаях. Решение Сумма, полученная владельцем депозита, равна сумме вклада плюс начисленный процент. 1. Величина процентных денег в первом случае равна: Общая сумма равна: 150+30=180 млн. руб. 2. Аналогично, во втором случае, общая сумма равна: 3. В третьем случае: Ответ: 1) 180 млн. руб.; 2) 225 млн. руб.; 3) 330 млн. руб. Задание 2.3 Определить количество дней для начисления процентов при различной практике их начисления, если вклад до востребования был размещен: а) с 20.01.97 по 15.03.97; б) с 25.06.97 по 05.09.97 Решение Указанные сроки хранения составляют: а) (31- 20)+28+14=11+42=53 дня б) (30 - 25)+31+31+4=5+66=71 день 2. При начислении процентов по годовой ставке количество дней для начисления составляет: а) 53 и б) 71 При ежемесячном начислении процентов: а) 30 и б) 60 При ежеквартальном начислении процентов указанные сроки для начисления являются недостаточными. Задание 2.4 Вклад в размере 200 млн. руб. бош положен в банк 12.03.97 и востребован 25.12.97. Ставка процентов банка составляла 80% годовых. Определить сумму начисленных процентов при различных методах определения срока начисления. Решение 1. Указанный в условии срок хранения составляет6 365 - (31+28+12+7)=365 - (59+19)=365 - 78=287 дн. Если проценты начислялись по годовой ставке, то сумма процентов по истечении срока хранения составила: Если проценты начислялись ежеквартально, по ставке , то срок начисления равнялся Тогда сумма начисленных процентов составила: При начислении процентов ежемесячно срок начисления был равен: Процентная ставка 1 месяца: Сумма начисленных процентов составила: Ответ: а) 125,8 млн. руб. - при начислении процентов по годовой ставке на вклад до востребования; б) 120 млн. руб. - при ежемесячном и ежеквартальном начислении процентов. Задание 2.5 Вклад 500 млн. руб. был размещен в банке 11.06.97 по ставке 80% годовых. При востребовании вклада 20.09.97 вкладчику были начислены проценты в размере 110 млн. руб. Определить, какую практику начисления процентов использовал банк. Решение 1. Срок размещения вклада составляет: (30 - 11)+231+19=100 дней. Определим срок для начисления процентов. 2. При начислении простых процентов их сумма составляет: , где Х - количество дней для начисления процентов. Т.к. Sпр=110 млн. руб., Х= 3. Срок размещения вклада совпадает со сроком начисления процентов, следовательно, проценты начислялись по годовой ставке на вклад до востребования. Задание 2.6 При открытии сберегательного счета по ставке 120% годовых 20.05.97 на счет была положена сумма 100 млн. руб. Затем на счет 05.07.97 была добавлена сумма 50 млн. руб.; 10.09.97 со счета была снята сумма 75 млн. руб., а 20.11.97 счет был закрыт. Определить общую сумму, полученную вкладчиком при закрытии счета. Решение 1. Первый срок хранения составил: 11+30+5=46 дней. За этот срок первоначальный вклад вырос до: 2. Второй срок хранения составил: 26+31+10=67 дней. За это время вклад вырос до: 3. Третий срок хранения составил: 20+31+19=70 дней. При закрытии счета вкладчиком получено: Ответ: 155,3 млн. руб. Задание 2.7 Ставка процентов банка по вкладам до востребования, составлявшая в начале года 120% годовых, через полгода была уменьшена до 100%, а еще через три месяца -до 40% годовых. Определить сумму процентов, которая была начислена на вклад 300 млн. руб. за год. Решение 1. До первого изменения процентной ставки на вклад было начислено (за полгода): 2. За время между первым и вторым изменением процентной ставки было начислено: 3. В течение срока со второго изменения процентной ставки до конца года на вклад было начислено: 4. Общая сумма начисления за год процентов равна: 180+75+30=285 млн. руб. Ответ: 285 млн. руб. Задание 2.8 Вклад 200 млн. руб. был положен в банк 25.05.97 при ставке 90% годовых. С 1 июля банк снизил ставку по вкладам до 30% годовых. 15 июля вклад был закрыт. Определить сумму начисленных процентов при английской практике их начисления. Решение До изменения процентной ставки на вклад было начислено: После изменения: Общая сумма начисленных процентов равна: Ответ: 19,6 млн. руб. Задание 2.9 Определить срок в годах, за который вклад 100 млн. руб. возрастет до 300 млн. руб. при начислении процентов по простой ставке 85% годовых. Решение Пусть на вклад начислялись проценты в течение Х лет. Тогда по истечение этого срока сумма вклада равнялась: По условию, размер вклада должен был вырасти до 300 млн. руб. Поэтому: Тогда: 0,85х+1=3 Отсюда: Ответ: 2,35 лет. Задание 2.10 Вкладчик собирается положить в банк сумму 500 млн. руб. с целью накопления 1000 млн. руб. Ставка процентов банка равна 120% годовых. Определите срок в днях, за который вкладчик сможет накопить требуемую сумму. Решение Пусть на вклад начислялись проценты в течение Х дней. Тогда сумма вклада по истечение срока равнялась: Т.к. вклад был сделан с целью накопления 1000 млн. руб., то: Тогда: Отсюда: 1,2х=365; х304,2 дня Т.к. проценты начисляются на полный день, х=305 дней Ответ: 305 дней. Задание 2.11 Вкладчик, решивший положить на депозит 20G млн. руб., хочет накопить через год не менее 400 млн. руб. Определить простую ставку процентов, на основании которой он может сделать выбор банка. Решение При годовой ставке, равной Х%, за год сумма вклада будет равна: Т.к. через год эта сумма должна составить не менее 400 млн. руб., имеем: или Отсюда: Ответ: ставка должна быть не ниже 100% 3адание 2.12 Вкладчик собирается положить в банк 300 млн. руб. с тем, чтобы через 100 дней накопить 400 млн. руб. Определить требуемую ставку процентов по вкладам при количестве дней в году, равном 365. Решение При ставке Х% годовых, через 100 дней вклад составит: Тогда: Отсюда: Ответ: 122% годовых. Задание 2.13 Вкладчик собирается положить деньги в банк с целью накопления через год 500 млн. руб. Банк начисляет проценты по ставке 25% годовых. Определить требуемую сумму вклада. Решение 1. Вклад в размере Х млн. руб. при указанных условиях за год вырастет до: Т.к. эта сумма должна равняться 500 млн. руб., получим: Отсюда: Ответ: 400 млн. руб. Задание 2.14 Банк начисляет проценты на вклады до востребования по ставке 80% годовых с использованием германской практики. Определить, какую сумму надо положить в банк 20 мая, чтобы 5 августа того же года получить 300 млн. руб. Решение 1. Пусть сумма вклада составляет Х млн. руб. Тогда по истечении срока, равного: (3 - 20)+30+31+4=76 дней, сумма вклада составит: млн. руб. Т.к. сумма должна равняться 300 млн. руб., имеем: 1,17х300 Отсюда: Ответ: 256,4 млн. руб. Задание 2.15 Депозит в размере 500 млн. руб. положен в банк на 3 года. Определить сумму начисленных процентов при простой и сложной ставках процентов, равных 80% годовых. Решение 1. При простой ставке проценты в течение всего срока начисляются на первоначальную сумму вклада. Поэтому сумма начисленных процентов будет равна: 2. При начислении сложных процентов, процентные деньги, начисленные после первого периода начисления, являются частью общего срока хранения вклада, не выплачивается, а присоединяется к сумме вклада. На втором периоде начисления проценты будут начисляться исходя из первоначальной суммы вклада, увеличенной на сумму процентов, начисленных после первого периода начисления, и так далее на каждом последующем периоде начисления. Поэтому, если в течение первого периода вклад, равный А, вырос до А, где х - процентная ставка за данный период, то в дальнейшем величина вклада будет увеличиваться в геометрической прогрессии с основанием Аи знаменателем, равным В данном случае, х=80% и . Поэтому по истечении трех лет сумма вклада будет равна: Тогда сумма начисленных процентов будет равна: (разность между суммой, полученной по истечении срока начисления процентов и первоначальным вкладом). Ответ: 1) 1200 млн. руб.; 2) 2416 млн. руб. Задание 2.16 Банк начисляет проценты на вклады по сложной ставке 40% годовых. Определите сумму начисленных процентов, если вклад 100 млн. руб. был востребован через 2,5 года. Решение 1. Как было указано в предыдущем решении, сумма вклада при начислении сложных процентов растет в геометрической прогрессии. Поэтому за 2 года вклад вырастет до суммы: 2. Через 0,5 года сумма составит: 3. Величина начисленных процентов составит: 235,2 - 100=135,2 млн. руб. Ответ: 135,2 млн. руб. Задание 2.17 Банк начисляет сложные проценты несколько раз в году по номинальной годовой ставке 96%. Определить ставку процентов на периоде начисления, если проценты начисляются: а) ежемесячно; б) ежеквартально; в) по полугодиям. Решение 1. Считая годовую ставку номинальной, можно определить ставку на каждом периоде начисления, исходя из продолжительности этого периода по сравнению с продолжительностью года. а) за месяц: ; б) за квартал: ; в) за полугодие: Ответ: а) 8%; б) 24%; в) 48%. Задание 2.18 Сложные проценты на вклады начисляются ежеквартально по номинальной годовой ставке 100% годовых. Определить сумму процентов, начисленных на вклад 200 млн. руб. за 2 года. Решение 1. Исходя из номинальной годовой ставки, определим процентную ставку 1 квартала: 2. Сумма вклада через 2 года будет равна: (показатель степени равен количеству периодов начисления, т.е. числу кварталов в 2-х годах -8) 3. Сумма процентов, начисленных на первоначальный вклад, равна: 1192,1 - 200919,1 млн. руб. Ответ: 919,1 млн. руб. Задание 2.19 Банк начисляет сложные проценты по ставке 25% годовых. Определить срок в годах, за который вклад 250 млн. руб. возрастет до 400 млн. руб. Решение 1. Пусть на вклад начислялись проценты в течение Х лет. За это время вклад вырастет до величины: , где - целая, - дробная часть числа Х, Т.е. в течение целого числа лет вклад рос в геометрической прогрессии со знаменателем 1,25, соответствующим процентной ставке 25%, а в оставшееся время проценты начислялись исходя из ставки 25% годовых, пропорционально сроку начисления. 2. Т.к. вклад должен был возрасти до 400 млн. руб., имеем: Тогда: Пусть х=2, тогда Пусть х=3, тогда Т.к. 1,5625?1,6?1,9531, то 2?х?3, Значит, =2 Поэтому: Отсюда: ; Таким образом, х2,1 года Ответ: 2,1 года. Задание 2.20 Определить годовую ставку сложных процентов, при использовании которой вклад за 3 года удвоится. Решение 1. Пусть ставка равна Х%. Тогда при сумме вклада, равной А руб., его величина через 3 года составит: 2. По условию, сумма вклада должна удвоиться, т.е. составить 2А Поэтому: Отсюда: Тогда: Значит: Ответ: 26%. Задание 2.21 Банк ежегодно начисляет сложные проценты на вклады по ставке 25% годовых. Определить сумму, которую надо положить в банк, чтобы через 3 года накопить 1 млн. руб. Решение 1. Пусть сумма вклада равняется А млн. руб. Тогда через 3 года она вырастет до: 2. Т.к. сумма вклада по истечении срока хранения должна составить 1 млн. руб., имеем: Отсюда: Ответ: 512 тыс. руб. Задание 2.22 На вклады ежеквартально начисляются сложные проценты по номинальной годовой ставке 80%. Определить, какую сумму надо положить на вклад для накопления через 3 квартала 500 млн. руб. Решение 1. Исходя из номинальной годовой ставки, определим процентную ставку за квартал: 2. При первоначальной сумме вклада А млн. руб., через 3 квартала она составит: Значит: Ответ: 289,35 млн. руб. Задание 2.2З На депозитный счет в течение 5 лет будут ежегодно в конце каждого года вноситься суммы 500 млн. руб., на которые будут начисляться сложные проценты по ставке 80% годовых. Определить сумму процентов которую банк выплатит владельцу счета. Решение 1. При указанной схеме можно рассчитать сумму выплаченных процентов, рассчитывая отдельно величину каждого из вкладов. Как уже было сказано, при начислении сложных процентов, сумма вклада растет в геометрической прогрессии. Поэтому величина каждого вклада будет равна члену геометрической прогрессии с основанием 500 и знаменателем, равным 1,8: , где п - число периодов начисления (лет); п=1,2,3,4. 2. Таким образом, общая сумма будет равна сумме первых 5 членов геометрической прогрессии, описанной выше. По формуле геометрической прогрессии: Сумма процентов равна: 11184,76 - 5500=8684,76 млн. руб. Ответ: 8684,76 млн. руб. Задание 2.24 В специализированный фонд ежегодно в конце года вносятся суммы 50 млн. руб., на которые будут начисляться сложные проценты по ставке. 20% годовых. Определить сумм, накопленные в фонде в течение: а) 10 лет; б) 20 лет; в) 30 лет. Решение 1. Исходя из сказанного в решении задания 2.23, определим суммы, накопленные в фонде как суммы, соответственно, 10, 20 и 30 членов геометрической прогрессии с основанием , равным 50 и знаменателем 1,2: а) б) в) Ответ: а) 1297,93 млн. руб.; б) 9334,29 млн. руб.; в) 59093,08 млн. руб. Задание 2.25 В пенсионный фонд в конце каждого квартала будут вноситься суммы 12,5 млн. руб., в которые также ежеквартально будут начисляться сложные проценты по номинальной годовой ставке 10% годовых. Определить сумму, накопленную в фонде за 20 лет. Решение 1. Процент за 1 квартал равен: 2. По формуле для суммы п первых членов геометрической прогрессии (п=204=80 - число периодов начисления) с основанием 12,5 и знаменателем 1,025: Ответ: 3104,61 млн. руб. 3адание2.26 На взносы в пенсионный фонд, вносимые ежегодно в конце года, будут начисляться сложные проценты по ставке 25% годовых. Определить размер ежегодных взносов, необходимый для накопления через 20 лет суммы 30 млн. руб. Решение 1. Пусть ежегодные взносы равны А млн. руб. Тогда через 20 лет сумма составит: 2. По условию, эта сумма должна вырасти до 30 млн. руб. Поэтому: Отсюда: Ответ: 0,088 млн. руб. Задание 2.27 На депозитный счет с начислением сложных процентов по ставке 50% годовых будут ежегодно в течение 5 лет вносить суммы 5 млн. руб. Определить сумму процентов, которую банк выплатит владельцу счета, если суммы будут вноситься в начале года. Решение 1. При данной схеме сумма вклада представляет собой сумму первых 5 членов геометрической прогрессии с основанием 51,5 и знаменателем 1,5. По формуле суммы геометрической прогрессии: 2. Сумма процентов равна разности суммы, выплаченной банком в конце срока начисления и общей суммы, внесенной на счет, равной 55=25 млн. руб. Тогда сумма процентов будет равна: 98,906 - 25=73,906 млн. руб. Ответ: 73,906 млн. руб. 3адание 2.28 Определить сумму, накопленную в пенсионном фонде за 10 лет, если взносы в фонд в размере 50 млн. руб. будут вноситься ежегодно в начале года и на них будут начисляться сложные проценты по ставке 201 годовых. Решение 1. Исходя из сказанного в предыдущем решении, определим искомую сумму по формуле геометрической прогрессии с основанием: 50(1+2,01)=503,01 и знаменателем, равным 3,01. Число периодов начисления, как и число прогрессии, равно 10. Ответ: 4570904,1 млн. руб. Задание 2.29 В пенсионный фонд в начале каждого квартала будут вносится суммы 12,5 млн. руб., на которые также ежеквартально будут начисляется сложные проценты по номинальной ставке 10% годовых. Определит сумму, накопленную в фонде за 20 лет. Решение 1. Процент за 1 квартал равен: 2. По формуле геометрической прогрессии для 80 периодов накопления (число кварталов равно: 420 лет=80) получим: Ответ: 3182,22 млн. руб. Задание 2.30 Взносы в пенсионный фонд будут вноситься в начале каждого года 1 ежегодным начислением на них сложных процентов по ставке 30% годовых. Определить размер взносов, необходимых для накопления через 10 лет суммы 40 млн. руб. Решение 1. При сумме ежегодных взносов, равной А млн. руб., величина вклада через 10 лет составит: 2. Т.к. вклад должен увеличится до 40 млн. руб., имеем: Отсюда: Ответ: 0,722 млн. руб. Задание 2.31 Взносы в пенсионный фонд будут вноситься в начале каждого месяца, и на них будут ежеквартально начисляться сложные проценты по номинальной ставке 36% годовых. Определить размер взноса, если за 20 лет в фонде должна быть накоплена сумма 40 млн. руб. Решение 1. Процентная ставка 1 квартала равна: 2. Т.к. проценты начисляются ежеквартально, т.е. на целое число кварталов (периодов начисления), то суммы, внесенные в начале всех кварталов к концу срока хранения вырастут до величины А, где А - размер месячного вклада; п=420=80 - число кварталов в 20 годах; i - номер квартала. Суммы же, внесенные в начале второго и третьего месяцев каждого из кварталов, вырастут до величены А, т.е. до такой же величины, что и суммы, внесенные в начале следующего квартала. Суммы, внесенные в начале последних двух месяцев срока хранения, не изменяется. Таким образом, общая сумма будет равна: , где - сумма 79 первых членов геометрической прогрессии с основанием 3А1,09 и знаменателем 1,09. 3. Т.к. общая сумма должна составить 40 млн. руб., имеем: Отсюда: Ответ: 1,18 тыс. руб. Задание 2.32 Банк начисляет сложные процента на вклады по номинальной годовой ставке 120%. Определить доходность вкладов по эффективной годовой ставке процентов при их начислении: а) по полугодиям; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Решение 1. При начислении процентов по полугодиям величина первоначального вклада А руб., через год составит: Таким образом эффективная годовая ставка составляет: определена из равенства: Отсюда: ; х=156% 2. Аналогично, при ежеквартальном начислении процентов: Эффективная годовая ставка равна: Наконец, при ежемесячном начислении процентов: Эффективная годовая ставка равна: Ответ: 1) 156%; 2) 185,61%; 3) Задание 2.33 Финансовая компания принимает вклады от населения с выплатой 30% ежемесячно. Определил, доходность вложения средств на полгода. Решение 1. При использовании простых процентов с ежемесячной ставкой 30% вклад А за полгода вырастет до: 2. Тогда эффективная ставка за полугодие составит: Ответ: 180% 3адание 2.34 Банк принимает срочные вклады на 3 месяца с выплатой дохода за срок в размере 20%. Определить эффективную годовую стиху процентов при вложении средств на полгода с переоформлением вклада и начисленных процентов через 3 месяца. Решение 1. Вклад в сумме А через полгода (с переоформлением через 3 месяца) составит: Эффективная ставка на полгода равна: Эффективная годовая ставка равна: х2=442=88% Ответ: 88% Задание 2.35 В рекламном объявлении финансовой компании говорится, что ежедневное увеличение вклада составляет 5 рублей на каждую тысячу. Определить эффективную годовую ставку процентов при заключении договора с компанией на 3 месяца, на полгода и на год. Решение 1. При заключении договора на 3 месяца, вклад в сумме А руб., по истечении срока договора составит: Эффективная годовая ставка равна: 2. При заключении договора на полгода, вклад вырастет до: Эффективная годовая ставка равна: 3. При заключении договора на год: Эффективная годовая ставка равна: Ответ: 180% Задание 2.38 Фонд взаимных вложений обещает, что вложенная сумма удвоится за квартал. Определить эффективную годовую ставку процентов при вложении средств в фонд на полгода, 9 месяцев и год. Решение 1. При выплате простых процентов вклад в сумме А по истечении срока хранения составит: , где п - число периодов начисления (кварталов). Тогда эффективная годовая ставка будет равна: - при любом сроке договора. 2. При выплате сложных процентов и заключении договора на полгода: Тогда эффективная годовая ставка равна: Если договор заключен на 9 месяцев: Тогда эффективная годовая ставка равна: При заключении договора на год: Тогда эффективная годовая ставка равна: Ответ: 1) 400% - при начислении простых процентов; 2) 600%, 933,3% и 1500% соответственно при заключении договора на 6, 9 и 12 месяцев и начислении сложных процентов. Задание 2.39 Банк принимает депозиты на 3 месяца по ставке 130%, на полгода по ставке 140% и на год по ставке 170% годовых. Определить наилучший вариант размещения средств на год с учетом возможности переоформления вкладов с начисленными процентами. Решение 1. При наличии возможности переоформления вкладов с начисленными процентами вложенные суммы будут возрастать так же как и при начислении сложных процентов. Поэтому при первом варианте через год вклад в сумме А вырастет до: 2. При втором варианте: 3. При третьем варианте: 4. Очевидно, что S1?S2?S3, поэтому первый вариант размещения средств является наилучшим. Ответ: наилучшим является вариант с размещением депозита на 3 месяца по ставке 130%. Задание 3.1 Банк выдал кредит в размере 1 млн. руб. на 9 месяцев по ставке 80% годовых. Определить погашаемую сумму и сумму процентов за кредит. Решение 1. Определим процентную ставку за срок пользования кредитом, исходя из годовой ставки: 2. Погашаемая сумма равна: Сумма процентов равна: Ответ: 1,6 млн. руб. и 600 тыс. руб. Задание 3.2 Кредит в размере 500 млн. руб. был взят 12.04.96 со сроком погашения 10.06.96 по ставке 80% годовых. Определить сумму процентов за кредит при различной практике их начисления. Решение 1. Если проценты начисляются за каждый день пользования кредитом по годовой ставке 80%, то за срок, равный: (30-12)+31+9=58 дней, сумма процентов составит: 2. Если проценты начисляются ежемесячно, то сумма их составит: Ответ: 1) 63,56 млн. руб.; 2) 33,33 млн. руб. Задание 3.3 По условиям кредитного договора ставка простых процентов в первом месяце пользования кредитом равна 80 % с годовых, а в каждом последующем месяце увеличивается на 5 процентных пунктов. Определить сумму процентов за кредит в размере 800 млн. руб., взятый на 9 месяцев. Решение 1. Процент за первый месяц равен: , за второй - , за п - й - Таким образом, искомая сумма процентов равна сумме первых 9 членов геометрической прогрессии с первым числом 0,8 и разностью 0,05, умноженной на коэффициент . По формулам геометрической прогрессии получим: Ответ: 375 млн. руб. Задание 3.4 Банк выдал кредит 10 млн. руб. на 3 года по сложной годовой ставке 10% годовых с погашением единовременным платежом. Определить погашаемую сумму и сумму начисленных процентов. Решение 1. По формуле для п-го члена геометрической прогрессии с основанием и знаменателем 1,1 получим: 2. Сумма начисленных процентов равна: Ответ: 13,31 млн. руб. и 3,31 млн. руб. Задание 3.5 Банк выдает долгосрочные кредиты по сложной ставке 40% годовых. Определить сумму процентов за кредит в размере 2 млн. руб., погашаемый единовременным платежом через 3,5 года. Решение 1. Исходя из годовой ставки 40%, определим ставку за полгода: . Тогда погашаемая сумма равна: 2. Сумма процентов равна: Ответ: 4,5856 млн. руб. Задание 3.6 Заемщик предполагает взять кредит в размере 400 млн. руб. погашением его суммой 1 млн. руб. Ставка процентов банка по кредит равна 90% годовых. Определить, на сколько дней можно взять кредит (расчетное число дней в году равно 365). Решение 1. Пусть предполагаемое время пользования кредитом равно Х дней. Тогда погашаемая сумма будет равна: 2. По условию погашаемая сумма не должна превышать 1 млрд. руб. Поэтому: Тогда: ; х608,33 Т.к. проценты начисляются за полный день пользования кредитом, х=608 дней. Ответ: 608 дней. Задание 3.7 Заемщик собирается взять банковский кредит 1,5 млн. руб. с 1 возвратом через полгода суммы 2 млн. руб. Определить ставку процента по кредитам, на основании которой он может выбрать банк. Решение 1. Если кредит равен 1,5 млн. руб., а погашаемая через полгода сумма - 2 млн. руб., то сумма процентов по кредиту равна: Sпр=2 - 1,5=0,5 млн. руб. Значит, процентная ставка равна: 2. Тогда процентная ставка за год равна: 33,3%2=66,6% Ответ: 66,6% Задание 3.8 Заемщик собирается взять кредит на 9 месяцев с возвратом суммы 1,5 млн. руб. Ставка процентов по кредитам равна 80% годовых. Определить сумму кредита, которую может взять заемщик. Решение 1. Пусть предполагаемая сумма кредита равна А млн. руб. Тогда погашаемая сумма будет равна: 2. Т.к. погашаемая сумма должна равняться 1,5 млн. руб., имеем: . Отсюда: А= Ответ: 0,9375 млн. руб. Задание 3.9 Заемщик предполагает взять 25 июня банковский кредит с погашением 1 сентября того же года суммой 1 млн. руб. Ставка банка по кредитам равна 70% годовых. Определить сумму, которую может взять при английской практике начисления процентов. Решение 1. Пусть предполагаемая сумма кредита равна А млн. руб. Тогда погашаемая сумма будет равна: 2. Т.к. погашаемая сумма должна быть равна 1 млн. руб., имеем: 1,12А=1 Отсюда: Ответ: 893 тыс. руб. Задание 3.10 Банк выдает долгосрочные кредиты по сложной ставке 50 % годовых. Определить на какой срок можно взять кредит 100 млн. руб., если его предполагается погасить единовременным платежом в размере 200 млн. руб. Решение 1. Пусть предполагаемый срок равен Х лет. Тогда погашаемая сумма составит: 2. По условию погашаемая сумма должна быть равна 200 млн. руб., значит: или При х=2 1,52=2,25?2. Поэтому 1?х?2. Тогда . Отсюда: Итак, х= Ответ: 1,67 лет. Задание 3.11 При выдаче кредита на 2 года должна быть возвращена сумма, вдвое большая. Определить годовую ставку процентов, использованную банком. Решение 1. Если начислялись простые проценты, то при сумме кредита А руб. погашаемая сумма составила: , где х% - искомая процентная годовая ставка. Т.к. погашаемая сумма в 2 раза превышает величину взятого кредита, то: . Отсюда: х=50% 2. При начислении сложных процентов погашаемая сумма равна: . Отсюда: Ответ: 1) 50% - при начислении простых процентов; 2) 41,4% - при начислении сложных процентов. Задание 3.12 Заемщик собирается взять кредит на 2 года с погашением его единовременным платежом в размере 5 млн. руб. Банк начисляет проценты на долгосрочные кредиты по сложной ставке 80% годовых. Определить сумму кредита, которую может взять заемщик. Решение 1. При предполагаемой сумме кредита А млн. руб., погашаемая сумма через два года составит: 2. По условию, эта сумма должна быть равна 5 млн. руб. Поэтому: 3,24А=5. Отсюда: Ответ: 1,543 млн. руб. 2 Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками, графиками, приложениями и т.д., достаточно просто её СКАЧАТЬ.  |
|
Банк готовых работ
Форма заказа
Скачать работу
экономические  Copyright © refbank.ru 2005-2024
Все права на представленные на сайте материалы принадлежат refbank.ru. Перепечатка, копирование материалов без разрешения администрации сайта запрещено. |
|