|
|
Управление ресурсамиСОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ 3 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ РЕСУРСАМИ И ОПИСАНИЕ СПОСОБА ЕЁ РЕШЕНИЯ 4 1.1. Постановка задачи оптимизации производства АО "Стелла". 4 1.2. Построение математической модели. 4 1.3. Поиск оптимального решения. 5 2. РЕАЛИЗАЦИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ РЕСУРСАМИ В ВИДЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ СРЕДСТВАМИ ТАБЛИЧНОГО ПРОЦЕССОРА MS EXEL 11 2.1. Создание интерфейса для ввода исходных данных. 11 2.2. Формирование диапазона ячеек для построения линий ограничений задачи линии уровня функции цели. 12 2.3. Построение диаграммы ограничений с графиком линии уровня целей. 13 2.4. Определение координат углов многоугольника ограничений. 14 2.5. Поиск оптимального решения. 15 2.6. Интерфейс вывода. 15 2.7. Контрольная распечатка. 16 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 20 ЛИТЕРАТУРА 21 ВВЕДЕНИЕ В условиях рыночной экономики вопросы рационального использования производственных запасов с целью получения максимально возможной прибыли приобретают особую актуальность. Оптимальная система управления предприятием является одним из главных факторов его устойчивого положения в конкурентной борьбе. Правильное планирование ассортимента и объёмов производства по каждому из продукции при лимите производственных ресурсов стало насущной проблемой практически каждого производителя. Помочь в разрешении данной проблемы призваны современные методы математического моделирования в части задач линейного программирования и современные информационные технологии, позволяющие человеку без узкоспециальных знаний программиста успешно решать задачи прикладного характера. В настоящей курсовой работе приведён пример решения подобной задачи по оптимальному управлению ресурсами аналитическим путём и с помощью средств табличного процессора MS Exel 97 SR-2 в составе пакета прикладных программ для офиса MS Office 97 Pro SR-2 на платформе Windows 98. Следует отметить, что в реальной ситуации всё обстоит гораздо сложнее. Ассортимент выпускаемой продукции не ограничивается двумя видами и состав затрат производственных ресурсов накладывает десятки ограничений. Кроме того, процесс подобной управленческой деятельности должен носить характер мониторинга, поскольку многие производственные параметры динамически изменяются с течением времени. Здесь и приходят на помощь современные средства информационных технологии в виде проблемно-ориентированных пакетов программ, способные вырабатывать на основе блока задаваемых параметров управленческие решения, выполнять планирование и прогнозирование производственного процесса. 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ РЕСУРСАМИ И ОПИСАНИЕ СПОСОБА ЕЁ РЕШЕНИЯ 1.1. Постановка задачи оптимизации производства для АО "Стелла". АО "Стелла", занимающееся изготовлением специализированной офисной мебели при сборке комплектов по оборудованию малого офиса выпускает эргономичные компьютерные столы двух типов. На изготовление одного стола первого типа расходуется 3 м2 древесно-стружечной плиты (ДСП), 6 м2 декоративного шпона, 2,5 м стального уголка 15х15х2 мм и 2,5 чел./час рабочего времени. Стоимость стола 900 руб. Для стола второго типа аналогичные данные: 6 м2 ДСП, 8 м2 шпона, 2 м уголка, 3,5 чел./час, его стоимость 1350 руб. Текущие сырьевые запасы АО "Стелла" составляют 630 м2 плит ДСП, 1100 м2 декоративного шпона, 356 м уголка и 417 чел./час рабочего времени. Определим, какое количество столов каждого типа надо изготовить, чтобы в рамках этих ресурсов стоимость произведённой продукции была максимальной. 1.2. Построение математической модели. Построим математическую модель. Обозначим через х1 и х2 запланированное к производству число столов первого и второго типов. Производство столов ограничено имеющимся запасом сырья и трудовых ресурсов. Это означает, что х1 и х2 должны удовлетворять неравенствам (ограничениям): Количество ДСП израсходованного на производство столов двух типов не более 630 м2: . Количество декоративного шпона на отделку столов двух типов не более 1100 м2: . Количество стального уголка для каждого из двух типов одинаково и не может превысить 200 м: . Затраты трудовых ресурсов тоже ограничены: . По смыслу задачи: х1?0, х2?0. Целевая функция - это стоимость запланированной к производству продукции: . С математической точки зрения задача составления оптимального (по стоимости выпущенной продукции) плана сводится к определению х1 и х2, удовлетворяющих линейным неравенствам и дающих наибольшее значение целевой функции. 1.3. Поиск оптимального решения. Для анализа задачи рассмотрим плоскость с координатами х1 и х2. Найдём на этой плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют системе неравенств. Сделать это можно последовательно, находя множества, каждое из которых удовлетворяет одному неравенству. Множество точек, координаты которых удовлетворяют первому неравенству, показано на рис. 1, второму неравенству - на рис. 2, третьему неравенству - на рис. 3 и четвёртому на рис. 4. Найдём область пересечения четырёх множеств и выделим его часть, расположенную в 1-й четверти системы координат (рис. 5). Данное множество имеет вид пятиугольника. Его вершинами являются точки пересечения прямых, на которых неравенства переходят в точные равенства. Рис. 1. Множество планов производства с ограничением по запасам ДСП. Рис. 2. Множество планов производства с ограничением по запасам шпона. Рис. 3. Множество планов производства с ограничением по запасам уголка. Рис. 4. Множество планов производства с ограничением по трудовым ресурсам. Рис. 5. Область пересечения множеств с различными ограничениями. Рисунки получены средствами мастера диаграмм МS Excel 97 SR-2. Координаты вершин пятиугольника: М1 (0, 105), М2 (66, 72), М3 (110, 40), М4 (154, 0). Любой точке (например Р1), принадлежащей этому пятиугольнику, соответствует план выпуска стульев который может быть выполнен при имеющихся запасах сырья и трудовых ресурсов. Это РЕАЛИЗУЕМЫЙ ПЛАН. Если точка не принадлежит пятиугольнику (например Р2), то этот план не может быть выполнен (НЕРЕАЛИЗУЕМЫЙ ПЛАН). Построим на плоскости х1 и х2 линии уровня целевой функции: . Это уравнение описывает семейство прямых, параллельных прямой: . Очевидно, что при параллельном переносе этой прямой вправо параметр С возрастает, при переносе влево - убывает. Свойства целевой функции тесно связаны с этими прямыми. Вдоль каждой прямой целевая функция сохраняет постоянное значение, равное С. При переходе с одной прямой на другую значение целевой функции меняется. Предположим, что совершается переход из точки Р1 в точку Р2. Значение целевой функции возрастает. Значит, оптимальный план должен располагаться на прямой, наиболее удалённой от начала координат. Этот вывод позволяет решить задачу. На пятиугольнике реализуемых планов прямая семейства прямых, проходящая через точку М2, является предельной прямой семейства (наиболее удалена от начала координат), имеющей общую точку с пятиугольником (рис. 6). Если эту прямую отодвинуть дальше от начала координат, то получим прямые, не имеющие общих точек с пятиугольником и соответствующие нереализуемые планы. Оптимальный план найден. По этому плану следует выпускать: 66 столов первого типа и 72 стола второго типа. Стоимость этой продукции составит 156600 руб. На выполнение этого плана необходимо затратить 630 м2 ДСП, 417 чел./час трудовых ресурсов, 972 м2 шпона, 309 м стального уголка. Рис. 6. Выводы: 1. Оптимальный план требует полного использования запаса ДСП и трудовых ресурсов (ограничивающие ресурсы). 2. Декоративный шпон и стальной уголок будут израсходованы не полностью. 2. РЕАЛИЗАЦИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ РЕСУРСАМИ В ВИДЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ СРЕДСТВАМИ ТАБЛИЧНОГО ПРОЦЕССОРА MS EXEL MS EXEL является достаточно мощным и универсальным средством табличных вычислений и построения наглядных диаграмм. Кроме того приложение снабжено целым рядом полезных макросов-надстроек, позволяющих программным путём обойти ограничения на характер вычислений, налагаемых на табличные процессоры (задачи требующие циклических вычислений ограничиваясь программированием таблиц решить невозможно). Наличие надстройки "Поиск решения" значительно облегчает реализацию решений оптимизационных задач в среде MS Exel 97 SR-2. 2.1. Создание интерфейса для ввода исходных данных. Интерфейс исходных данных представляет в данном случае область листа таблицы, предназначенную для ввода набора исходных данных к задаче. Область содержит надписи для вводимых исходных данных и отдельные ячейки для вводимых параметров. Пример оформления интерфейса ввода приведён на рис. 7. 8 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ 9 Стол 1 типа Стол 2-го типа 10 Стоимость, рубли 900 1350 11 Затраты материальных ресурсов, 12 ДСП, кв. метры 3 6 13 Шпон, кв. метры 6 8 14 Уголок, метры 2,5 2 15 Затраты рабочего времени, чел./ч 2,5 3,5 16 Запасы материальных ресурсов 17 ДСП, кв. метры 630 18 Шпон, кв. метры 1100 19 Уголок, метры 356 20 Ресурс рабочего времени, чел./ч 417 Рис. 7. Интерфейс ввода исходных данных. 2.2. Формирование диапазона ячеек для построения линий ограничений задачи линии уровня функции цели. Прежде чем приступить к построению диаграммы, необходимо предварительно сформировать диапазоны ячеек, на основе значений в которых будет строиться диаграмма. Задаваясь количеством продукции первого типа с некоторым шагом наращиваем её значение в одном из столбцов. На основании уравнений существующих ограничений (см. постановку задачи) вычисляем в параллельных столбцах ряды ограничений по каждому из четырёх уравнений. Для удобства последующего построения диаграмм здесь же строим ряд значений для построения уровня линии функции цели, используя формулу зависимости от задаваемой стоимости (параметр С) и цен каждого типа продукции: У = (С - Ц1*Х)/Ц2. Так как отрицательные значения нас не интересуют, то приводим их к нулевым. ПОИСК ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА ВЫПУСКА СТОЛОВ 1-го и 2-го ТИПА Расчёт данных для построения линий ограничений задачи Точки оси Столы 1 Огран 1 Огран 2 Огран 3 Огран 4 Цель 1 0 105 137,5 178 119,1 116,00 2 22 94 121 150,5 103,4 101,33 3 44 83 104,5 123 87,7 86,67 4 66 72 88 95,5 72,0 72,00 5 88 61 71,5 68 56,3 57,33 6 110 50 55 40,5 40,6 42,67 7 132 39 38,5 13 24,9 28,00 8 154 28 22 -14,5 9,1 13,33 9 176 17 5,5 -42 -6,6 -1,33 10 198 6 -11 -69,5 -22,3 -16,00 11 220 -5 -27,5 -97 -38,0 -30,67 Формирование диапазона ячеек для построения диаграммы Точки оси Столы 1 Огран 1 Огран 2 Огран 3 Огран 4 Цель 1 0 105 137,5 178 119,1 116,0 2 22 94 121 150,5 103,4 101,3 3 44 83 104,5 123 87,7 86,7 4 66 72 88 95,5 72,0 72,0 5 88 61 71,5 68 56,3 57,3 6 110 50 55 40,5 40,6 42,7 7 132 39 38,5 13 24,9 28,0 8 154 28 22 0 9,1 13,3 9 176 17 5,5 0 0,0 0,0 10 198 6 0 0 0,0 0,0 11 220 0 0 0 0,0 0,0 Рис. 8. Формирование диапазона ячеек для диаграммы. 2.3. Построение диаграммы ограничений с графиком линии уровня целей. Диаграмму строим при помощи специализированного мастера диаграмм, тип назначаем точечный. Количество столов первого типа является общим параметром для всех рядов данных и откладывается по оси абсцисс (х1). Ордината (х2) каждого ряда индивидуальна и соответствует определённому виду ограничений (рис. 9). Рис. 9. Диаграмма ограничений. 2.4. Определение координат углов многоугольника ограничений. Поле, образованное линиями ограничений и осями координат, представляет многоугольник допустимых решений. Вершины многоугольника лежат в точках пересечений линий ограничений с минимальными координатами (рис. 10, 11). Определение минимального Определение минимального значения координаты 1-й точки значения координаты 1-й точки на оси Х1 на оси Х2 Х1 = 220 х2= 105 198 137,5 154 175 176 120 Рис. 10. Точки пересечения линий ограничений с осями координат. Поле допустимых решений задачи ограничено многоугольником М0М1М2М3М4. Определим кординаты вершин. Среди всех точек пересечений линий ограничения есть точки содержащие нереализуемые планы. В данном случае это точка М5, так как она лежит за пределами поля допустимых значений (рис. 11). Координаты точек многоугольника реализуемых планов Координаты 1-й точки Координаты 4-й точки Выпуск столов типа 1 0 Выпуск столов типа 1 154 Выпуск столов типа 2 105 Выпуск столов типа 2 0 Координаты 2-й точки Координаты 5-й точки Выпуск столов типа 1 66 Выпуск столов типа 1 98 Выпуск столов типа 2 72 Выпуск столов типа 2 56 Координаты 3-й точки Выпуск столов типа 1 110 Выпуск столов типа 2 40 Выделение координат нереализуемого плана Нереализуемый план в точке с номером 5 Рис. 11. Координаты вершин многоугольника допустимых решений. 2.5. Поиск оптимального решения. Оптимальное решение находим при помощи надстройки "Поиск решения", задавая для ячейки целевой функции поиск максимума и введя в поле ограничений поиска ссылки на ячейки, где помещены ограничивающие уравнения и условия неотрицательности результатов поиска (х1?0, х2?0). Мастер поиска решения выполняет вычисления автоматически по команде оператора и помещает результат в ячейку целевой функции. Это намного проще реализации параллельного переноса линии уровня целевой функции, который носит лишь наглядный характер. Тем более, что встроенные средства автоматической записи действий оператора и преобразования их в исполняемый макрос, позволяют ваполнить настройку алгоритма поиска оптимального решения лишь один раз, чтобы потом выполнять решение задачи при любом сочетании в наборе исходных данных просто запуском макроса (рис. 12). Поиск оптимального плана по максимальному значению целевой функции Целевая функция 156600 руб. Рис. 12. Поиск оптимального решения. В учебных целях параллельный перенос линии уровня целевой функции для поиска оптимального решения также реализован и приведен ниже в демонстрационной распечатке. 2.6. Интерфейс вывода. Интерфейс вывода - область листа электронной таблицы, в которой сведены результаты вычислений,состоящие из рекомендуемого плана выпуска продукции и данных по использованию ресурсов. Интерфейс вывода заключается в область печати, чтобы обеспечить оперативный вывод приемлемых результатов расчёта на печать (рис. 13). Результаты расчёта на ПЭВМ средствами MS Exel 97 SR-2 Рекомендуемый план производства Оптимальное производство: Количество выпуска столов 1-го типа 66 шт Количество выпуска столов 2-го типа 72 шт Использование ресурсов: наличие потребно остаток ДСП, кв. метры 630 630 0 Шпон, кв. метры 1100 972 128 Уголок, метры 356 309 47 Ресурс рабочего времени, чел./ч 417 417 0 Рис. 13. Результаты расчётов. Таким образом имеем результаты расчётов, полностью совпадающие с результатами аналитических расчётов в первой главе данной курсовой работы. Созданный лист электронной таблицы является универсальным программным средством и позволяет производить поиск решения при любом другом наборе корректных исходных данных. Единственным ограничением является неизменность постановки задачи, то есть количество видов продукции и число ограничивающих ресурсов должно оставаться неизменным. Для многократного продолжительного использования лист таблицы можно сохранить в виде файла. Контрольная распечатка. На заключительном этапе в качестве доказательства реальности запрограммированной задачи приводим контрольную распечатку листа электронной таблицы, сделанную напрямую из MS Exel 97. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Приведённый пример решения задачи по управлению производственными ресурсами с применением методов математического моделирования и средств информационных технологий показал каким мощным средством для решения производственно-управленческих задач являются знания в области прикладного программирования. Тем более, что рассмотрен был лишь простейший пример. Современные специализированные системы по управлению производственными процессами способны на разрешение на несколько порядков более сложных производственных задач, при взаимной увязке планирования выпуска продукции, управления сырьевыми запасами и трудовыми ресурсами, учета финансовой деятельности. Информационные технологии безусловно необходимы в области управления производством любого вида и являются одним из положительных факторов успешного развития предприятия в условиях конкурентной борьбы и рыночной экономики. ЛИТЕРАТУРА 1.Горчаков А.А., Орлова И.В. Компьютерные экономико- математические модели: Учеб. пособие для вузов.- М.: Компьютер, ЮНИТИ, 1995.-136с. 2.Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ.-М.: ИНФРА-М, 1997.-402с. 3. Карлберг К. Бизнес-анализ с помощью Exel.: Пер. с англ.- К.: Диалектика, 1997.-448с. 4. Методическое пособие по выполнению компьютерного практикума по курсу "Социальное и экономическое прогнозирование"/ Воловиков С.А., Горячев Ю.В., Коновалов Д.М. -М.: "Союз" МСГУ, 1995.-27с. 5. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере. - М.: ИНФРА -М, 1998.-528с. 20 Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками, графиками, приложениями и т.д., достаточно просто её СКАЧАТЬ.  |
|
Банк готовых работ
Форма заказа
Скачать работу
экономические  Copyright © refbank.ru 2005-2024
Все права на представленные на сайте материалы принадлежат refbank.ru. Перепечатка, копирование материалов без разрешения администрации сайта запрещено. |
|