|
|
Начертательная геометрия1. Задача № 1. Глубина водоема в точке В равна АВ. Изобразить глубину водоема в точке С (рис. 11) [3]. Решение: Для определения изображения глубины водоема в точке С, находящейся на поверхности воды проводим через точки А и С прямую АС (рис. 1). Через три точки А, В и С можно провести плоскость, которая пересекает в точке F прямую MN, образующуюся при пересечении двух плоскостей: плоскости поверхности воды и плоскости откоса земли. Плоскости откоса земли и проведенной нами плоскости АВС имеют две общие точки В и F , следовательно они пересекаются по прямой ВF, образующей двумя этими точками. Тогда любая точка лежащая на этой прямой есть точка принадлежащая обеим плоскостям. Проведя перпендикуляр к прямой АF из точки С получим в месте пересечения с прямой ВF искомую точку D, находящуюся на дне водоема, а прямая СD составит глубину водоема в точке С. Задача № 2. Зная тень Ао точки А вершины угла стены, определить, в соответствии с рисунком, положение и числовую отметку тени точки В вершины столба (рис. 12) [3]. Решение: Проградуируем прямую С0В8 в соответствии с отметками. Соединим отрезком точки А и Ао, получив направление падения тени от точки А. Проведем из точки В прямую, параллельную прямой ААо до пересечения ее с препятствием, т.е. стеной на которой находится т. А. Проведя параллельную прямую верхней грани на месте пересечения получим искомую положение тени точки В. Отметка в соответствии с перпендикулярами, проведенными к прямой СВ, получим отметку т. В, она равна 5 (рис. 2). Задача № 3. При шлюзовании объект переместился из точки А в точку А. Укажите координаты х, у, z обеих точек (рис. 13) [3]. Рис. 3. Решение: Координаты точек местонахождения объекта: А (1,5h; -3h; h), А (h; 5h; 0) (рис. 3). Задача № 4. Обозначить положение проекции точки А на плоскости ?1 и ?3 (рис. 14) [3]. Решение: На плоскости ?2 получено изображение точки А, находящийся в пространстве. Для получения изображения на плоскости ?1 через точку А проводим проецирующий луч перпендикулярно плоскости ?1. На рисунке 4.1 перпендикуляр к плоскости ?1 параллелен оси Оy. Из точки А2 проводим перпендикуляр к оси Ox до точки А, лежащей на оси Ox. Из точки А проводим прямую параллельную оси Oy до пересечения с проецирующим лучом, перпендикулярного плоскости ?1 и получаем точку А1, которая является проекцией точки А на плоскость ?1. Для получения проекции точки А на плоскость ?3 проводим из точки А перпендикуляр на плоскость ?3 (прямую параллельную оси Ox. Из точки А2 проводим перпендикуляр к оси Oz и на месте пересечения получаем точку А". Из полученной точки А" проводим параллельную прямую оси Oy до пересечения с перпендикуляром проведенным из точки А на плоскость ?3. В месте их пересечения получаем проекцию точки А на плоскость ?3 - А3 (рис. 4). Задача № 5. Определить расстояние между точкой А, расположенной на поверхности земли и точкой В лежащей на дне котлована (рис. 15) [3]. Решение: Для удобства нахождения расстояния между точками А и В переносим плоскость ?2 на расстояние 2h до пересечения ее с точкой А. Строим проекции точек А и В на плоскости проецирования (рис. 5). Точки А1 и В1 составляют проекции на плоскость ?1, точки А2 и В2 - на плоскость ?2. Для определения натуральной величины отрезка АВ проводим прямую а параллельную отрезку А1В1. Из точек А1 и В1 выставляем перпендикуляры к прямой а. Откладываем на перпендикулярах расстояние от точек А2 и В2 до оси Оx, равные соответственно 0 и h. Получаем точки А и В, соединив их получим искомую натуральную величину прямой АВ. Геометрически из правилу Пифагора, т.к. треугольники А1В1В2 и АВА прямоугольные получаем сторона А1В1 равна А1В1 = Прямая АВ равна АВ = Задача № 6. Определить боковой крен трактора передвигающегося по плоскому откосу: а - на комплексном чертеже с числовыми отметками; б - на чертеже с числовыми отметками (рис. 16 а, б) [3]. Решение: Для первого случая проведем дополнительную плоскость Li к прямой А1В1, характеризующей направление движения трактора. Восстановим перпендикуляры от точек А1 и В1 к плоскости Li. На перпендикулярах отложим расстояние от точек А2 и В2 до оси Ох, соответственно. Получим прямую А4В4, расположение которой относительно плоскости Li и есть искомый боковой крен трактора (рис. 6.1). Для второго случая проградуируем плоскость Рi в соответствии с масштабом и уклоном i = 1:2. Восстановим перпендикуляры к плоскости Рi, на пересечении которых с прямой движения трактора получим отметки. Так как требуется определить боковой крен трактора, для этого проведем плоскость Li, для которой направление движения S есть прямая пересечения с плоскостью Рi. Восстановим к ней перпендикуляры из точек, лежащих на прямой S с известными отметками. Пересчитаем проградуированную плоскость Li в соответствии с масштабом и получим i = 1:3. Задача № 7. Определить отметку точки В дна лоткового канала (рис. 17) [3]. Решение: Направление стрелки уклона показывает снижение уклона. Проградуируем прямую АВ в соответствии с масштабом, уклоном i = 1/20 и отметкой точки А10 (рис. 7). Получим искомая отметка точки В равна 14. Задача № 8. Определить длину растяжек трубы АВ, АС, АD (рис. 18). Решение: Для определения величины длины прямой АВ параллельно проекции А1В1 строим плоскость Li и восстанавливаем перпендикуляры к ней от точек А1 и В1 (рис. 8). Откладываем отрезки равные расстоянию от точек В2 и А2 до оси Оx. Получим прямую А4В4, которая и является натуральной величиной растяжки АВ. Для определения длины растяжки АС строим проекцию данной прямой на плоскость П3. Так как проекции прямой на плоскости П1 параллельна оси Oy, а на плоскости П1 параллельна оси Oz, то проекция на плоскость П3 - А3С3 и будет являться искомой длиной растяжки АС. Проекция растяжки АD - А1D1 на плоскость П1 параллельна оси Ox, следовательно проекция А2D2 на плоскость П2 и будет длиной растяжки AD. Задача № 9. Определить кратчайшее расстояние между прямыми АВ и СD (рис. 19) [3]. Решение: Для нахождения кротчайшего расстояния строим проекцию прямых АВ и CD на третью плоскость П3. В результате полученного изображения видим что кротчайшим расстоянием от прямой CD, проекция которых совпала в точку и прямой АВ, проекция А3В3, будет перпендикуляр из точки С3 к прямой А3В3 - С3F3 (рис. 9). Задача № 10. Указать на насыпи линию горизонта воды на высоте h и (рис. 20) [3]. Решение: На уровне отметок горизонтов воды проводим в проекции канала на плоскость П2 линии по откосу канала, указывающие на уровень воды. спроецировав их на проекцию на плоскости П1 и проведя параллельно дну и верхней бровки канала получим линии горизонтов воды а и в на обоих проекциях канала на высоте h и (рис. 10). Задача № 11. Закончить изображение кривых лежащих в плоскостях ? (а¦в), ? (Рi) откоса канала (рис. 21) [3]. Решение: Имеем две проекции плоскостей ограниченных прямыми а и в. Из центра окружности О, спроецированного на плоскость П1 проводим перпендикуляр к прямой а1 и на пересечении с прямой а1 и окружности назначаем точки О1 и О"1. Посредством плоскости П3 проецируем прямую О"1О1 на проекцию на плоскости П2. Таким образом проецируем точки определенные на окружности в плоскости П1 на плоскость П2. Соединив точки получим искомое изображение (рис. 11, а). Для рисунка 11, в проградуируем плоскости Рi. Проведем перпендикуляры к кривой и найдем отметки характерных точек на кривой. Проведем прямую перпендикулярную плоскости Рi - Li. Восстановив перпендикуляры к прямой Li отложим на перпендикулярах расстояния в соответствии с отметками. В результате получим точки, соединив которые получим искомое продолжение прямой (рис. 11, в). Задача № 12. Определить уклон плоского откоса АВС (рис. 22) [3]. Решение: Проведем плоскость Li перпендикулярно прямой АВ, т.к. отметки данных точек совпадают (рис. 12). Проградуируем плоскость в соответствии с отметками точек А и С. Отмерив расстояние получим АС = 20 м. Рассчитаем: Уклон плоского откоса равен i = 1 : 4. Задача № 13. Опускаемый со скоростью АВ груз относится ветром со скоростью АС. Определить точку приземления груза (рис. 23) [3]. Решение: На проекции А1В2С2 находим равнодействующую векторов АВ и АС. Доводим получившуюся равнодействующую до оси Ox. Получим точку проекцию точки приземления груза на плоскости П2 - D2. Из точки D2 восстановим перпендикуляр к оси Ox. Продолжим вектор движения груза спроецированный на плоскость П1 до пересечения с перпендикуляром, опущенным из точки D2. На пересечении прямых получим вторую проекцию точки приземления груза - D2 (рис. 13). Задача № 14. Из источников, расположенных в точках А и В откосов водоема текут струйки воды. Требуется указать их направление (рис. 24) [3]. Решение: Строим проекцию на плоскость П3. Согласно уклонам строим прямые по которым будут течи струйки воды из точек А и В. Получим прямые из точки А - АСDF, а из точки В - ВHF. Литература Гагарин Ю.А., Коровкин А.И., Криницын Л.Ф., Балашов Б.В. Методические указания по выполнению домашних работ по начертательной геометрии. М.: МГМИ, 1988, 19 с. Засов В.Д., Иконнокова Г.С., Крылов Н.Н. Задачник по начертательной геометрии: Учебное пособие для строит спец. ВУЗов / под ред. Крылова Н.Н. - 3-е изд. перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1984, 272 с. Засов С.В., Кондакова И.Ю. Точка. Прямая. Поверхность. методические указания по тестированию учащихся. М.: МГУП, 2001, 29 С. Крылов Н.Н. и др. Начертательная геометрия: Учебник для строит. спец. ВУЗов / под ред. Крылова Н.Н. 5-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1984, 244 с. Марков С.М. Краткий словарь - справочник по черчению. Л.: Машиностроение, 1970, 160 с. Рынин Н.А. Начертательная геометрия. М.: Госстройиздат, 1939, 448 с. Рябинов Д.Л., Засов В.Д. Методическое пособие по начертательной геометрии. М.: МАДИ, 1966, 96 с. Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками, графиками, приложениями и т.д., достаточно просто её СКАЧАТЬ.  |
|
Банк готовых работ
Форма заказа
Скачать работу
экономические  Copyright © refbank.ru 2005-2024
Все права на представленные на сайте материалы принадлежат refbank.ru. Перепечатка, копирование материалов без разрешения администрации сайта запрещено. |
|