|
|
Оптимизация суточного рациона кормления животных (моделирование)СОДЕРЖАНИЕ Введение .............................................................................. 3 1. Варианты постановки задачи оптимизации суточного рациона кормления и критерии оптимальности их решения ................................................ 4 2. Организационно-экономическая характеристика с/х предприятия ................................................................. 5 2.1. Природно-климатические условия хозяйства ..................... 5 2.2. Организационная структура, обеспеченность производственными ресурсами и характеристика отрасли животноводства ................................................ 5 3. Разработка числовой экономико-математической модели задачи ................................................................... 9 3.1. Постановка задачи, критерий оптимальности и структурная запись модели ............................................. 9 3.2. Подготовка входной информации .................................... 11 3.3. Построение числовой экономико-математической модели ........................................................................ 12 Список использованной литературы ....................................... 20 ВВЕДЕНИЕ Для экономистов предприятий аграрно-промышленного комплекса важно знать теорию и владеть практическими инструментами экономико-математического моделирования (ЭММ), поскольку при помощи данной науки можно построить и рассчитать экономико-математическую модель, которая сможет помочь в любых ситуациях, когда необходимо принять правильное решение. Математическая модель может помочь учесть множество различных факторов и характеристик от которых может зависеть данная проблема. При анализ6 данной модели можно найти оптимальный план решения и, соответственно, минимизировать затраты. ЭММ включает в себя методы различных наук, таких, как кибернетика, экономика, статистика и др. В данной курсовой работе представлена экономико-математическая модель оптимизации суточного рациона кормления животных на примере агрофирмы им. Кирова. 1. ВАРИАНТЫ ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ СУТОЧНОГО РАЦИОНА КОРМЛЕНИЯ И КРИТЕРИИ ОПТИМАЛЬНОСТИ ИХ РЕШЕНИЯ Экономико-математическое моделирование, как правило, опирается на методы линейного программирования. Линейное программированием называется нахождение оптимального плана в задачах имеющих линейную структуру. Для решения задач линейного программирования, как правило, используется симплексный метод, который в общем виде заключается в том, что при помощи последовательных итерационных процедур находится решение задачи, удовлетворяющее условию оптимальности. В общем случае, доля решения подобных задач необходимо пройти следующие этапы: Выяснение экономической сущности задач и нахождении системы переменных. Анализ и формализация всех ограничений задачи. Нахождение целевой функции и критерия ее оптимальности. Математическая формализация всех исходных данных и поиск решения задачи. Последний, четвертый этап может осуществляться двумя способами: нахождения решения вручную; использование ЭВМ. По всем параметрам второй способ является наиболее удобным, поскольку он сокращает затраты времени на поиск решения задач, обеспечивает необходимую наглядность информации и возможность корректировки исходных данных. Особое значение ЭММ имеет в такой отрасли народного хозяйства, как животноводство. При помощи линейных моделей можно, например, составить оптимальный рацион кормления скота, который удовлетворял бы всем требованиям по питательности и одновременно обеспечивал бы минимум затрат. 2. ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА С/Х ПРЕДПРИЯТИЯ 2.1. Природно-климатические условия хозяйства Агрофирма им. Кирова образована в 1992 году на базе бывшего одноименного колхоза. Агрофирма располагается 1849 га общей земельной площади, в т.ч. 1710 га сельхоз. угодий. Агрофирма специализируется на производстве овощей закрытого грунта, а также на развитии молочного скотоводства. В хозяйстве разводят черно-пеструю породу с использованием голштинского скота. Поголовье сосредоточено на 2-х фермах. В агрофирме им. Кирова разработали перспективный план дальнейшего улучшения работы этой отрасли, при этом основной упор делается на расширение ассортимента и качества молочных продуктов, вырабатываемых на собственном мини-молочном заводе, а также организация собственного фирменного магазина в г. Балашихе. 2.2. Организационная структура, обеспеченность производственными ресурсами и характеристика отрасли животноводства Таблица 1 Землепользование хозяйства Виды угодий 2001 г. 2002 г. 2002 г. в % к 2001 г. га % га % Общая земельная площадь 1849 га. Х 1849га. Х 100 Всего сельхоз. угодий в т.ч. 1710 га. 100 1710 га. 100 100 Пашня 1670 га. 1670 га. 100 Сенокосы 10 га. 10 га. 100 Пастбища 30 га. 30 га. 100 зерновые и зернобобовые Площадь посева 1231 га. 1495 га. 121,44 Комовые культуры на пашне 171 га. 276 га. 161,40 Как показывают данные табл. 1, экономические показатели животноводства за последние 2 года несколько улучшились. Так, например, площадь посева увеличилось на 21,44% и одновременно увеличились кормовые культуры на 61,40%. Экономика и организация сельскохозяйственного предприятия в основном зависит от рационального использования земли и основных фондов. Особенность основными фондами, структура и эффективность их пользования анализируется по данным табл. 2. Таблица 2 Особенность основными фондами, структура и эффективность их пользования Показатели 2001 г. 2002 г. 2002. г. в %, к 2001.г тыс. руб. % тыс. руб. % Основные производственные фонды с/х назначения в т.ч. растениеводство животноводство общего назначения 8525 3440 3960 1125 11325 3990 3480 3855 Производственные основные фонды несельхоз. назначения. 1000 1250 Непроизводственные основные фонды 1100 1750 Всего фондов 10625 100 14325 100 Фондообеспеченность руб. 4,98 Х 6,62 Х Фондовооруженность руб. 131,15 Х 164,13 Х Фондоемкость руб. 2,35 Х 2,008 Х Фондоотдача руб. 1 Х 1 Х Таблица 3 Среднегодовая численность работников Показатели 2001 г. 2002 г. 2002 г. в % к 2001 г. кол-во ч.-час. числен. работн. чел. кол-во ч.-час. числен. работн. чел. Среднегодовая численность работников, всего в т. ч. в растениеводстве в животноводстве из них в скотоводстве: в производстве молока 134225 70210 64015 43365 20650 65 34 31 21 10 142485 74340 64015 45430 20650 69 36 31 22 10 106,15 105,88 100 104,76 100 Как видно из табл. 3, в 2002 г. по отношению к 2001 г. произошло структурное увеличение численности работников в отраслях растениеводства (на 5,88%), скотоводства (4,76%). Специализация предприятия определяется в анализе динамики структуры товарной продукции, путем выявления главной и дополнительных отраслей производства. Сочетание всех отраслей характеризуется по структуре валовой продукции в сопоставляемых ценах. Стоимость товарной продукции измеряется суммой выручки от ее реализации (табл. 4). Таблица 4 Структура товарной продукции Показатели Выручка от реализации тыс. руб. Структура в средн. за два года, % 2001 г. 2002 г. Итого за два года тыс. руб. К итогу по хоз-ву К итогу по отрасли Растениеводство - всего в т.ч. зерновые 3100 4200 7300 47,8 Животноводство - всего в т. ч. скотоводство итого: из них: молоко мясо к.р.с. племя продажа 2905 1800 910 890 ----- 3550 2500 1296 1204 ----- 6455 4300 2206 2094 ----- 42,26 100 66,62 51,3 48,7 ------- Прочая продукция хозяйства 1095 425 1520 9,96 ------ Общая сумма от реализации продукции скотоводства 1800 2500 4300 Всего 7100 8175 15275 100 ------ Таким образом, анализируемое предприятие специализируется на производстве продукции животноводства с преобладающей долей продукции мясо-молочного скотоводства. 3. РАЗРАБОТКА ЧИСЛОВОЙ ЭКОНОМИКО- МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЗАДАЧИ 3.1. Постановка задачи, критерий оптимальности и структурная запись модели Составление экономико-математической модели покажем на примере оптимизации рациона кормления для коровы. При этом необходимо, чтобы в рационе коровы содержалось питательных веществ не менее норм, представленных в табл. 5. Таблица 5 Виды и группы животных Продуктивность, кг Требуется в сутки на 1 год Содержание групп кормов в рационе Кормовых, ед. Перевар. протеина, г концентраты грубые сочные min max min max min max Корова 7 8,4 875 10 40 25 65 20 65 Рацион должен полностью удовлетворять потребность животных во всех перечисленных питательных веществах при заданном соотношении отдельных видов и групп кормов и одновременно иметь минимальную стоимость. Данные по видам имеющихся в хозяйстве кормов, их питательным качествам и себестоимости представлены в табл. 6. Наименование кормов Содержание в 1 кг корма Стоимость 1 кг корма, руб. Кормовых единиц, кг Переваримого протеина, г Каротина, мг Концентрированные корма Мука виковая 1,16 209 2 144 Отруби ржаные 0,76 112 3 260 Комбикорм 0,9 160 2 150 Жмых льняной 1,17 245 2 123 Грубые корма Сено клеверное 0,52 79 25 40 Сено злаковое 0,46 41 15 34 Солома просяная 0,41 24 10 20 Силос Силос кукурузный 0,20 14 15 19 Силос разнотравный 0,13 15 10 19 Корнеклубнеплоды Свекла полусахарная 0,55 14 0 30 Свекла кормовая 0,12 9 0 27 Турнепс 0,9 7 0 27 Прочие корма Жом 0,11 7 0 20 Таблица 6 3.2. Подготовка входной информации В соответствии с перечисленными условиями задачи определим перечень переменных, который представим в табл. 7. Таблица 7 Наименование кормов Переменная, обозначающая корм Мука виковая X1 Отруби ржаные X2 Комбикорм X3 Жмых льняной X4 Сено клеверное X5 Сено злаковое X6 Солома просяная X7 Силос кукурузный X8 Силос разнотравный X9 Свекла полусахарная X10 Свекла кормовая X11 Турнепс X12 Жом X13 Единицами измерения всех вышеперечисленных переменных будут являться килограммы. Основными ограничениями данной экономико-математической модели будут ограничения по балансам всех питательных веществ: кормовых единиц, перевариваемого протеина и каротина. 3.3. Построение числовой экономико-математической модели Ограничение по балансу кормовых единиц будет показывать, что за счет всех имеющихся кормов необходимо обеспечить не менее 14,1 кг кормовых единиц: 1) 1,16х1+ 0,76х2 + 0,9х3 + 1,17х4 + 0,52х5 + 0,46х6 + 0,41х7 + 0,2х8 + 0,13х9 + 0,15х10 + 0,12х11 + 0,9х12 + 0,11х13 >= 14,1 Аналогично записываются условия по балансу перевариваемого протеина и каротина: 2) 209х1+ 112х2 + 160х3 + 245x4 + 79x5 + 41x6 + 24x7 + 14x8 + 15x9 + 14x10 + 9х11 + 7х12 + 7х13 >= 1610 3) 2х1+ 3х2 + 2х3 + 2x4 + 25x5 + 15x6 + 10x7 + 15x8 + 10x9 + 0x10 + 0х11 + 0х12 + 0х13 >= 630 Далее запишем дополнительные ограничения по содержанию отдельных групп кормов в общем балансе кормовых единиц. Для этого введем накопительную переменную х14, которая будет обозначать общее количество кормовых единиц: 4) 1,16х1+ 0,76х2 + 0,9х3 + 1,17х4 + 0,52х5 + 0,46х6 + 0,41х7 + 0,2х8 + 0,13х9 + 0,15х10 + 0,12х11 + 0,9х12 + 0,11х13 = x14 либо 4) 1,16х1+ 0,76х2 + 0,9х3 + 1,17х4 + 0,52х5 + 0,46х6 + 0,41х7 + 0,2х8 + 0,13х9 + 0,15х10 + 0,12х11 + 0,9х12 + 0,11х13 - 1x14 = 0 Концентрированные корма в общем балансе питательных веществ могут занимать от 18% до 35%, поэтому для записи данного условия требуется два ограничения: 5) 1,16х1+ 0,76х2 + 0,9х3 + 1,17х4 >= 0,18х14 или 5) 1,16х1+ 0,76х2 + 0,9х3 + 1,17х4 - 0,18х14 >= 0 Аналогично: 6) 1,16х1+ 0,76х2 + 0,9х3 + 1,17х4 - 0,35х14 <= 0 Ограничения по содержанию в общем балансе грубых кормов будут выглядеть следующим образом: 7) 0,52х5 + 0,46х6 + 0,41х7 - 0,12х14 >= 0 8) 0,52х5 + 0,46х6 + 0,41х7 - 0,3х14 <= 0 Содержание силоса в общем балансе кормовых единиц должно быть от 20% до 40%: 9) 0,2х8 + 0,13х9 - 0,2х14 >= 0 10) 0,2х8 + 0,13х9 - 0,4х14 <= 0 Содержание корнеклубнеплодов в общем балансе кормовых единиц должно быть не менее 15%: 11) 0,15х10 + 0,12х11 + 0,9х12 - 0,15х14 >= 0 Теперь запишем ограничения по удельному весу отдельных видов кормов внутри кормовых групп. Их записывают с помощью коэффициентов пропорциональности. Удельный вес жмыха в концентратах по массе может быть не более 20%, т.е.: 12) х4 <= 0,2(x1+ x2+ x3+ x4) Раскрыв скобки и перенеся все слагаемые в левую часть, получим: 12) - 0,2x1 - 0,2x2 - 0,2x3 + 0,8x4 <= 0 Таким же образом запишем и другие ограничения этой группы. Удельный вес соломы в грубых кормах может быть не более 25%: 13) - 0,25x5 - 0,25x6 + 0,75x7 <= 0 Удельный вес силоса кукурузного во всем силосе может быть не менее 40%: 14) 0,6x8 - 0,4x9 >= 0 Кормовая свекла в корнеклубнеплодах должна составлять не менее 30%: 15) 0,3x10 - 0,7x11 + 0,3x12 >= 0 Последнее ограничение, состоящее в том, что удельный вес жома в общей питательности рациона не должен превышать 10%, запишется следующим образом: 16) 0,11x13 - 0,1х14 <= 0 Теперь перейдем к целевой функции. Условия задачи требуют, чтобы стоимость рациона была минимальной: 144х1+ 260х2 + 150х3 + 123х4 + 40х5 + 34х6 + 20х7 + 19х8 + 19х9 + 30х10 + 27х11 + 27х12 + 20х13 => min Таким образом, мы построили экономико-математическую модель задачи оптимизации рациона кормления коровы. Данную задачу можно решить при помощи Microsoft Excel, в распоряжении которого имеется мощное средство поиска решений задач такого типа. Данные, полученные по результатам решения, удовлетворяют своей точностью и аналитическими свойствами. Можно также производить необходимую корректировку введенных данных, с автоматическим подсчетом конечного результата. Результаты расчетов представлены в табл. 8. Таблица 8 Оптимальный кормовой рацион Переменные Вид кормов Количество кормов в рационе, кг Содержание питательных веществ в кормах Стоимость рациона, руб. Кормо-вых единиц Перева-римого протеина, г Каротина, мг Х1 Мука виковая 1,992 2,311 416,328 3,984 286,848 Х4 Жмых льняной 0,480 0,562 117,600 0,960 59,040 Х5 Сено клеверное 8,648 4,497 683,192 216,200 86,480 Х8 Силос кукурузный 27,266 5,453 381,724 408,990 518,054 Х11 Свекла полусахарная 1,013 0,122 9,117 0 27,351 Х12 Турнепс 2,363 2,127 16,541 0 63,801 Итого 56,680 15,072 1624,502 630,134 1041,574 Потребность в питательных веществах - 14,1 1610 630 - Превышение потребности - 0,972 14,502 0,134 - В полученный рацион вошли 6 из 13 предоставленных видов кормов. Рацион удовлетворяет всем поставленным ограничениям. Из таблицы видно, что потребность в кормовых единицах превышена на 6,7 г. Потребность в перевариваемом протеине превышена значительно (на 749 грамм), а потребность в каротине - на 0,134 миллиграмма. Соблюдены также все условия по удельному весу отдельных видов кормов в их группах и групп кормов в балансе кормовых единиц. Таблица 9 Состав рациона по группам кормов Группы кормов Масса, кг Кормовых единиц, кг Переваримого протеина, г Каротина, мг Стоимость, руб. Концентраты 2,472 2,873 533,928 4,944 345,888 Грубые корма 8,648 4,497 683,192 216,200 86,480 Силос 27,266 5,453 381,724 408,990 518,054 Корнеклубнеплоды 3,376 2,249 25,658 0 91,152 Структура кормового рациона по видам кормов выглядит следующим образом (табл. 10). Таблица 10 Структура кормового рациона по видам кормов Ед. изм. Показатели Концентраты Грубые Силос Корне-клубне-плоды Итого Кг Кормовые единицы 2,873 4,497 5,453 2,249 15,072 % 19,1% 29,8% 36,0% 15,1% 100% Г Переваримый протеин 533,928 683,192 381,724 25,658 1624,5 % 32,9% 42% 23,5% 1,6% 100% Мг Каротин 4,944 216,2 408,99 0 630,13 % 0,8% 34,3% 64,9% 0% 100% Руб. Стоимость 345,888 86,480 518,054 91,152 1041,6 % 33,2% 8,3% 49,7% 8,8% 100% Теперь выясним, какие виды кормов в рационе будут избыточными, а какие - дефицитными (табл. 11). Таблица 11 Состав по группам кормов Группы кормов По условию По решению Не менее Не более Всего, кг Отклонение от нижней границы Отклонение от верхней границы Концентраты 10% 40% 2,873 0,152 2,419 Грубые 25% 65% 4,497 2,687 0,03 Сочные 20% 65% 5,453 1,424 0,607 Количество концентрированных кормов находится почти на нижней границе диапазона. Поэтому их следует считать наименее эффективными, относительно более дорогими и менее ценными по составу, чем другие виды кормов. Грубые корма и силос находятся почти на верхних границах допустимого диапазона. Поэтому их следует считать дефицитными и наиболее эффективными. Грубые корма следует считать наиболее дешевыми (их доля по количеству кормовых единиц и протеина больше, чем по стоимости), а силос - наиболее питательным (содержит значительное количество кормовых единиц и протеина, и особенно - каротина). В нижеприведенной таблице показана стоимость единицы питательного вещества. Причем данные по группам кормов рассчитываются по решению, а по всем видам кормов, включенных в модель - берутся по числовой модели. Таблица 12 Стоимость единицы питательного вещества, руб. Виды кормов 1 кг кормовых единиц 1 г переваримого протеина 1 мг каротина Концентрированные Мука виковая 124 1 72 Жмых льняной 105 1 62 Грубые Сено клеверное 77 1 2 Силос Силос кукурузный 95 1 1 Корнеклубнеплоды Свекла полусахарная 225 3 - Турнепс 30 4 - 1. Как видно из данной таблицы, самым дорогими кормами (с точки зрения стоимости единицы питательного вещества) являются корнеклубнеплоды (полусахарная свекла). Поэтому входят в рацион в минимальных количествах. Самым дорогим кормом из концентратов является виковая мука. Она входит в рацион в небольшом количестве (1,992 кг). Другой концентрат - жмых льняной незначительно дешевле, поэтому он также входит в рацион в сравнительно небольшом количестве. Самыми дешевыми являются грубые корма, которые в рационе представлены сеном клеверным, и турнепс. Выводы: Рассчитав нашу модель и, получив минимизированный результат, можно сделать вывод, что полученный результат является оптимальным и минимизирует наши затраты. При этом полностью удовлетворяется потребность коровы в питательных веществах и их соотношениях. Если бы при расчетах не использовалась математическая модель, то решение находилось бы очень долго и полученный результат, возможно, не был бы оптимальным. Таким образом, метод линейной оптимизации очень удобен для решения задач животноводческих хозяйств. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. - М.: ИНФРА-М, 1998. М.М. Тунеев, Ч.Ф. Сухоруков. Экономическо-математические методы в организации и планировании с/х производства. - М.: Финансы и статистика, 1986 Математическое моделирование экономических процессов в с/х. / A.M. Гатаулин и др. Под ред. A.M. Гатаулина. - Агропромиздат, 1990. Нормы и рационы кормления с/х животных. Справочное пособие. / А.П. Калашников, Н.И. Клейменов, В.Н. Баканов и др. - М.: Агропромиздат, 1985. Практикум по математическому моделированию экономических процессов в с/х. /Под ред. А.Ф. Карпенко. 2-е изд. Перераб. и доп. - М.: Агропромиздат, 1985. Трегубов К.Г. Математические методы анализа производственных взаимосвязей в сельском хозяйстве. - М.: Колос, 1972. Хазанова Л.Э. Математическое моделирование в экономике: Учебное пособие. - М.: Издательство БЕК, 1998. 2 Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками, графиками, приложениями и т.д., достаточно просто её СКАЧАТЬ.  |
|
Банк готовых работ
Форма заказа
Скачать работу
экономические  Copyright © refbank.ru 2005-2024
Все права на представленные на сайте материалы принадлежат refbank.ru. Перепечатка, копирование материалов без разрешения администрации сайта запрещено. |
|