|
|
Инженерная геодезия (задания)ПЛАН ЗАДАНИЕ 1 3 Задача 1а 3 Задача 1б 4 Задача 1в 5 ЗАДАНИЕ 2 6 ЗАДАНИЕ 3 8 ЗАДАНИЕ 4 18 ЗАДАНИЕ 5 27 ЛИТЕРАТУРА 32 ЗАДАНИЕ 1 Задача 1а Расстояние измерялось стальной двадцатиметровой лентой 3 раза. Требуется определить: 1) вероятнейшее значение расстояния; 2) ср. кв. ош. одного измерения; 3) ср. кв. ош. вероятнейшего значения; 4) относительную ошибку окончательного результата. Решение: Решение задачи проводим по следующей схеме (табл. 1). Величины результатов измерений берем в соответствии с номером варианта по данным методических указаний. Таблица 1 Номера измерений Результаты измерений (м), l v = l - l0 (см) v2 1 358,73 +18 324 2 358,55 0 0 3 358,37 -18 324 l0 358,55 [v] = 0 [v2] = 648 а) по формуле находим вероятнейшее значение длины измеренной линии, где - сумма отдельных измерений: l0 =358 + = 358,55; б) ср. кв. ош. одного измерения: = ±18 см; в) ср. кв. ош. вероятнейшего значения: = ±10,4 см; г) относительная ошибка окончательного результата получается в виде простой дроби с единицей в числителе: . Задача 1б От трех реперов проложены нивелирные ходы к новому реперу, по каждому ходу определена высота этого репера. Определить вероятнейшее значение высоты репера и ее среднюю квадратическую ошибку. За вес - p нивелирного хода следует принять величину обратную длине хода l. Решение: Решение задачи проводим по следующей схеме (табл. 2). Величины берем в соответствии с номером варианта по данным соответствующей таблицы методических указаний. Таблица 2 № хода Высота репера, Н Длина хода, l Вес v = Н - Н0 pv pv2 1 216,815 7 0,14 -27 +3,7 102 2 216,856 4 0,25 +14 -3,5 49 3 216,843 5 0,2 +1 -0,2 0,2 Н0 = 216,842 [р] = 0,59 +3,7 -3,7 151,2 а) по формуле находим вероятнейшее значение высоты репера: Н0 =216,000 + = 216,842; б) ср. кв. ош. единицы веса и вероятнейшего значения получается по формулам: = ±8,7 мм; = ±11,3 мм. Задача 1в Определить ср. кв. ош. угла А = В + С, если mB = ±20?? и если mС = ±30??. Решение: Ср. кв. ош. суммы двух измеренных величин находится по формуле: . ЗАДАНИЕ 2 Построить поперечный масштаб и отложить на нем отрезки линий в различных масштабах. Таблица 3 Масштабы 1:2000 148,48 1:5000 157,56 1:10000 328,44 Решение: На чертеже (рис. 1) строим поперечный масштаб с основанием 2 см. Рис. 1. Поперечный масштаб Практически точность откладывания расстояний по такому масштабу равна половине наименьшего деления, т.е. 0,1 мм. Отложим в масштабе 1:2000 расстояние 148,48 м. Рассчитаем элементы масштаба. Так как в этом случае 1см на бумаге соответствует 20м на местности, то основание поперечного масштаба соответствует 40 м, малое деление - 4 м, а наименьшее - 0,4 м. Следовательно, поднимаясь на одно деление вверх будем увеличивать длину отрезка линии на 0,4 м. Точность масштаба равна 0,2 м, т.е. при откладывании расстояний в этом масштабе все размеры можно округлять до четных десятых (0,2; 0,4; 0,6; 0,8 и т.д.). Берем измерителем три основания (120 м), остается 28,4 м. Отодвигаем левую иглу на 7 малых делений (28 м), остается 0,4 м. Перемещаем обе иглы вверх на 1 деление (0,4 м). Таким образом, данному расстоянию 148,48 м на рис. 2 соответствует отрезок AB. Рис. 2. Поперечный масштаб 1 : 2000 Отложить в масштабе 1: 5000 расстояние 157,56 м. В этом случае 1 см на плане соответствует 50 м на местности, а так как в основании масштаба 2 см, то одно основание соответствует 100 м, малое деление 10 м наименьшее - 1м, а точность масштаба 0,5 м. Берем измерителем одно основание (100м), затем левую иглу отставляем влево на 5 малых делений (50м) и перемещаем измеритель вверх на 7,5 делений (7,5м), При этом левая игла должна перемещаться по трансверсали, а правая - по вертикали и обе иглы должны оказаться на одном уровне. На рис. 3 данному расстоянию соответствует отрезок CD. Рис. 4. Поперечный масштаб 1 : 5000 Отложим в масштабе 1:10000 расстояние 328,44 м. Рассчитаем элементы масштаба. Так как в этом случае 1 см на бумаге соответствует 100 м на местности, то основание поперечного масштаба соответствует 200 м, малое деление - 20 м, а наименьшее - 2 м. Следовательно, поднимаясь на одно деление вверх будем увеличивать длину отрезка линии на 2 м. Точность масштаба равна 1 м, т.е. при откладывании расстояний в этом масштабе все размеры можно округлять до целых единиц. Берем измерителем одно основание (200 м), остается 128 м. Отодвигаем левую иглу на 6 малых делений (120 м), остается 8 м. Перемещаем обе иглы вверх на 8 делений (8 м). Таким образом данному расстоянию 328,44 м на рис. 4 соответствует отрезок EF. Рис. 4. Поперечный масштаб 1 : 10 000 ЗАДАНИЕ 3 Задание заключается в камеральной обработке результатов теодолитной съемки и состоит в следующем: 1. Вычислить координаты точек теодолитных ходов: замкнутого и диагонального. 2. По вычисленным координатам точек составить план в масштабе 1 : 2000 и по данным абриса съемки нанести ситуацию на план. Результаты измерений и исходные данные: 1. Величины горизонтальных углов и горизонтальных проложений, полученные в результате измерений в теодолитном ходе приведены в табл. 4. Таблица 4 № точек Измеренные углы Длины сторон, м ПЗ12 320°10 224,99 1 83°07 201,94 2 128°46 208,04 3 78°37 126,70 ПЗ18 300°20 2. Координаты полигонометрического знака ПЗ12 равны: ХПЗ12= 8000,00 м; УПЗ12 = 6000,00 м. 3. Координаты ХПЗ18 и УПЗ18 полигонометрического знака ПЗ18, а также дирекционные углы ?11-12 и ?18-19 представлены в табл. 5. Таблица 5 ?11-12 ?18-19 X18, м Y18, м H12, м H18, м 680 50 570 48 8175,00 6180,40 23,540 22,800 4. Отметки ПЗ12 и ПЗ18 принимаются из табл. 5. Плановое съемочное обоснование тахеометрической съемки создано методом проложения разомкнутого теодолитного хода, опирающегося на исходные пункты с известными прямоугольными координатами ПЗ12 и ПЗ18 (рис. 5). Рис. 5. Схема теодолитного хода Высотное обоснование тахеометрической съемки создано методом проложения хода геометрического нивелирования технической точности. В таблице 10 приведены результаты измерения превышений в нивелирном ходе между полигонометрическими пунктами П312 и П318. Горизонтальные углы, лежащие справа по ходу, измерены теодолитом ТЗ0 одним полным приемом со средней квадратической ошибкой m? =30". Длины сторон теодолитного хода были измерены стальной 50-ти метровой рулеткой дважды в прямом и обратном направлении. Съемка ситуации проводилась тремя способами: а) полярным способом; б) способом перпендикуляров; в) способом угловой засечки. Решение 1. Выполним плановое обоснование тахеометрической съемки, то есть вычислим координаты точек теодолитного хода. Заполним ведомость координат (табл. 6). В графу 1 табл. 6 выписываем названия исходных пунктов и номера точек теодолитного хода. В графу 2 против каждого номера точки выписываем значения измеренных углов из табл. 5. В графу 5 (из табл. 5) выписываем начальный ?11-12 и конечный ?18-19 дирекционные углы. Длины сторон (из табл. 4) выписываем в графу 7. В графах 14 и 15 напротив полигонометрического знака П312 записываем значения его координат, а напротив П318 записываем координаты, выбранные из табл. 5. Таблица 6 №№ точек Горизонтальные углы Дирекционные углы ? Румбы r Горизонтальное проложение d Приращения координат измеренные ?изм поправка исправл. ?испр. ?x = d? cos? поправка, м ?y = d? sin? поправка, м исправл. ?x исправл. ?y X, м Y, м 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ПЗ11 680 50 ПЗ12 320°10 320°10 8000,00 6100,00 288040,0 СЗ: 71020,0 224,99 +72,01 -0,07 -213,15 -0,03 +71,94 -213,18 1 83°07 +1 83008 8071,94 5886,82 25032,0 СВ: 25032,0 201,94 +182,22 -0,07 +87,04 -0,03 +182,15 +87,01 2 128°46 +1 128047 8254,09 5973,83 76045,0 СВ: 76045,0 208,04 +47,68 -0,07 +202,50 -0,03 +47,61 +202,47 3 78°37 78°37 8301,70 6176,30 178008,0 ЮВ: 1052,0 126,70 -126,63 -0,07 +4,13 -0,03 -126,70 +4,10 ПЗ18 300°20 300°20 8175,00 6180,40 570 48 ПЗ19 P = 761,67 м ??xпр = 175,28 м ??yпр = 80,52 м ??xтеор = 175,00 м ??yтеор = 80,40 м пред. f? = 1,5=?3,3 Вычисляем сумму всех измеренных углов теодолитного хода и записываем практическую сумму ??пр. под таблицей 6: . Вычисляем теоретическую сумму углов по формуле: , где n - число углов теодолитного хода. Получаем: . Определяем угловую невязку теодолитного хода: . Предельная невязка: . Для теодолита 2Т30П средняя квадратическая ошибка измерения горизонтального угла равна m? =30". Тогда, где n - число углов в теодолитном ходе. Откуда: пред. f? = 1,5=?3,3 . Полученная невязка f? < пред. f? и невязка f? = - 2 распределена в углы на станциях 1 и 2 по +1. К измеренным углам алгебраически прибавляем поправки и полученные значения уравненных (исправленных) углов записываем в графу 4. Дирекционные углы для каждой стороны вычисляем по формуле , где ?n-1 - дирекционный угол предыдущей стороны хода; ?n - дирекционный угол последующей стороны; ?n - исправленный угол, лежащий справа по ходу между стороной с известным дирекционным углом и следующей стороной. В данном случае имеем: ?ПЗ12-1 ?1-2 ?2-3 ?3-ПЗ18 ?ПЗ18-ПЗ19 68050,0 + 180000,0 248050,0 + 360000,0 608050,0 - 320010,0 288040,0 288040,0 + 180000,0 468040,0 - 83008,0 385032,0 - 360000,0 25032,0 25032,0 + 180000,0 205032,0 - 128047,0 76045,0 76045,0 + 180000,0 256045,0 - 78037,0 178008,0 178008,0 + 180000,0 358008,0 - 300020,0 57048,0 Дирекционные углы записываем в графе 5 между строк, в которых записаны номера точек. Контролем правильности вычисления дирекционных углов является получение в конечном итоге точного значения конечного дирекционного угла ?18-19. Вычисленные дирекционные углы переводим в румбы (r).Значение и наименование румба зависят от значения дирекционного угла. Вычисленные румбы и их названия записываем в графу 6. Приращения координат по осям Х и У вычисляем по формулам: где d -горизонтальное проложение; а - дирекционный угол; r - румб. Горизонтальное проложение умножаем на значение соответствующей тригонометрической функции, выбранной с точностью до пятого знака после запятой, результат округляем до сотых долей метра и записываем в графы 8 и 10. Перед значениями приращений координат ?х и ?у ставим знак плюс ( + ) или ( - ) в зависимости от наименования румба. Вычисляем алгебраические суммы: ??xпр и записываем в графе 8 под чертой и ??yпр - в графе 10 также под чертой. Теоретические суммы приращений координат разомкнутого теодолитного хода вычисляем по формулам: , , где ХК и ХН - координаты (по оси X) соответственно конечной ХПЗ18 и начальной ХПЗ12 точек теодолитного хода; УК и УН - координаты (по оси У) соответственно конечной YПЗ18 и начальной YПЗ12 точек теодолитного хода. Получаем: , . Невязку в приращениях координат вычисляем отдельно по каждой оси по формулам: , . Абсолютная невязка: . При длине теодолитного хода Р = 761,67 м относительная невязка равна: . Это означает, что все измерения были выполнены с достаточной точностью и вычисления не содержат грубых ошибок. Распределяем невязку в виде поправок во все приращения координат ?х и ?у. Поправки записываем в графы 9 и 11. Исправленные приращения координат ?хиспр. и ?уиспр. вычисляем как алгебраическую сумму вычисленных значений ?х и ?у и соответствующих поправок. Исправленные приращения записываем в графы 12 и 13. Координаты точек теодолитного хода вычисляем по формулам: , , и записываем в графы 14 и 15 в строке напротив соответствующего номера точки. Контролем правильности вычислений служит получение точного значения координат полигонометрического знака П318. 2. Производим высотное обоснование тахеометрической съемки. Отметки исходных пунктов НПЗ12 и HПЗ18 выписываем из табл. 5 в журнал нивелирования точек теодолитного хода (табл. 7) напротив соответствующих точек. Вычисления отметок точек теодолитного хода выполняем аналогично вычислениям в журнале продольного нивелирования. Таблица 7 Журнал нивелирования точек теодолитного хода № станции №№ точек Отсчеты Превышения Отметки Н,м задн.(мм) перед.(мм) h, мм hcp., м 1 П312 1425 -685 -4 23,540 6225 -685 -685 т. 1 2110 -689 22,851 6910 2 т. 1 0214 -2466 -5 22,851 5015 -2462 -2463 т. 2 2680 -2468 20,383 7477 3 т. 2 1756 +310 -4 20,383 6558 +310 +310 т. 3 1446 +306 20,689 6248 4 т. 3 2756 2115 -5 20,689 7554 2117 2116 ПЗ18 0641 2111 22,800 5437 ; ; ; Пред. . Контролем правильности вычислений является сходимость вычисленного значения отметки последней точки HПЗ18 с его исходным значением. 3. В таблице 8 приведен журнал тахеометрической съемки, в котором обработаны результаты измерений, выполненные на станции т. 1, т.2; т.3 и П318. Определение отметок реечных точек производим методом тригонометрического нивелирования. Для этого на каждой станции определяем место нуля (МО) вертикального круга. Вертикальные углы на реечные точки, съемка которых производится только при положении вертикального круга КЛ, вычисляем по формуле v = КЛ - МО. Вычисленные значения углов наклона выписываем в графу 6. В графе 3 приведены результаты измерения наклонных расстояний между станцией т.1 и реечными точками с помощью нитяного дальномера. Для построения плана переходим от наклонных расстояний к горизонтальным проложениям d, которые вычисляются по формуле d = D?cos?. Вычисленные значения записываем в графу 7. Превышение h между точкой стояния и реечными точками определяем по формуле h = h + i - v, где i - высота прибора на данной станции; v - высота наведения на рейку. Значение превышения h вычисляем по формуле h=d?tg?. Полученные значения превышений записываем в графу 11,округляя до 0,01 м. Из журнала продольного нивелирования (табл. 7) выписываем отметку точки стояния, округляя ее до 0,01м. Отметки реечных точек вычисляем как алгебраическую сумму отметки данной станции и соответствующего превышения на реечную точку. Вычисленные отметки записываем в графу 11 с точностью до 0,01 м. Таблица 8 Журнал тахеометрической съемки Точка стояния Точка наведения Дальномерное расстояние D, м Отсчеты Угол наклона, ? Гориз. проложение d, м Превышение h, м Высота наведения v, м Превышение h=h+i+v Отметка Н,м гориз. круг верт. круг КЛ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Станция т. 1. Ориентирование на ПЗ12. i = 1,36 м. КЛ = -1о02 КП = +1о04 МО = +0о01 т. 1 ПЗ12 0о00 22,85 1 105,7 335о10 +0о12 +0о11 105,7 +0,34 v = i +0,34 23,19 2 41,2 289о30 -0о16 -0о17 41,2 -0,20 v = i -0,20 22,65 Станция т. 2. Ориентирование на т. 1. i = 1,32 м. КЛ = +0о12 КП = -0о10 МО = +0о01 т. 2 т. 1 0о00 20,38 3 18,3 180о00 -0о18 0о19 18,3 -0,10 v = i -0,10 20,28 4 34,1 181о20 34,1 5 52,6 343о40 +0о56 0о55 52,6 +0,84 v = i +0,84 21,22 6 104,0 305о00 +0о53 0о53 104,0 +1,60 v = i +1,60 21,98 Станция т. 3. Ориентирование на т. 2. i = 1,27 м. КЛ = +0о54 КП = -0о54 МО = 0о00 т. 3 т. 2 0о00 20,69 7 24,3 70о30 -1о00 -1о00 24,3 -0,42 v = i -0,42 20,27 8 37,8 85о00 37,8 9 58,4 268о20 +1о08 +1о08 58,4 +1,16 v = i +1,16 21,85 10 115,4 317о00 +0о33 +0о33 115,4 +1,11 v = i +1,11 21,80 11 103,8 341о10 +0о08 +0о08 103,8 +0,24 v = i +0,24 20,93 12 21,3 302о00 +0о11 +0о11 21,3 +0,07 v = i +0,07 20,76 Станция т. ПЗ18. Ориентирование на т. 3. i = 1,30 м. КЛ = +2о07 КП = -2о05 МО = +0о01 ПЗ18 т. 3 0о00 22,80 13 54,4 246о20 +0о05 +0о04 54,4 +0,06 v = i +0,06 22,86 14 107,5 245о30 +0о06 +0о05 107,5 +0,16 v = i +0,16 22,96 4. Наносим по координатам точки теодолитного хода. В первую очередь оцифровываем координатную сетку с учетом масштаба плана 1:2000 и координат точек теодолитного хода (рис. 7). Точки теодолитного хода наносим на план по вычисленным координатам (таблица 6, графы 14 и 15) и соединяем прямыми тонкими линиями. 5. Для нанесения на план реечных точек необходимые данные берем из журнала тахеометрической съемки (таблица 8). Нанесенную на план реечную точку подписываем в виде дроби с номером точки в числителе и ее отметкой в знаменателе, значение которой выбираем из журнала (таблица 8, графа 11) и округляем до десятых долей метра. Для реечных точек 4 и 8 отметки не определялись, поэтому их только наносим на план без указания отметок и в интерполяции горизонталей учитывать не будем. По имеющемуся абрису (рис. 6) наносят все подробности местности, снятые способом перпендикуляров, полярным методом и методом засечек. Полученные точки контуров соединяют согласно абриса. Способ перпендикуляров Способ угловой засечки Рис. 6. Абрис тахеометрической съемки 6. По отметкам станций и реечных точек проводим горизонтали с высотой сечения рельефа 0,5 м. Следы горизонталей определяем интерполяцией между точками, которые на абрисе тахеометрической съемки (рис. 6) соединены стрелками. Точки с одинаковыми отметками соединяют плавными кривыми линиями, они и являются горизонталями. 7. Оформление топографического плана производится согласно "Условных знаков..." [7]. Рис. 7. План тахеометрической съемки ЗАДАНИЕ 4 Задание состоит из двух частей и заключается в следующем: 1. В журнале продольного нивелирования надо вычислить отметки всех пронивелированных точек и провести контроль вычислений; 2. На основании данных обработанного журнала построить продольный профиль трассы и поперечник, на профиль нанести проектную линию, вычислить рабочие отметки и определить расстояния до точек нулевых работ. Данные полевых измерений для журнала технического нивелирования приведены в табл. 9. Таблица 9 № станц. № пикета Отсчеты по рейке Расст., м задн. перед. промеж. 1 Rp l 1596 6276 ПК 0 808 5490 2 ПК 0 2255 6939 ПК 1 897 5577 Пр 10,3 2315 Пр 20 1587 Лв 7,6 849 Лв 20 708 3 ПК 1 1068 5748 +36 747 ПК 2 2723 7406 4 ПК 2 420 5100 X 2638 7320 5 X 248 4928 ПК З 2842 7524 6 ПК 2 736 5418 Rp 2 1925 6605 Отметки исходных реперов Rp 1 и Rp 2 показаны в табл. 10. Таблица 10 Отметки (м) реперов 1 и 2 Десятки Единицы 0 Rp 1 Rp 2 1 95,360 89,834 Румб начального направления, пикетажное значение угла поворота, пикетажное значение точки, на которой разбит поперечник, уклоны проектной линии, данные для разбивки кривой представлены в табл. 11. Таблица 11 Румб нач. напр. хода Пикетаж угла поворота Угол поворота Поперечник разбит Проект. отметка ПК 0 Уклоны проектной линии CB: 82000 ПК 1+30 36010 ПК 1 Н0+1,30 -0,013 спуск Решение: 1. Вычисляем превышения между связующими точками (пикетными и иксовыми). Так как пикетные точки нивелировались по способу "из середины", то превышение между ними вычисляем по формуле: h = a - в, где h - превышение; а - отсчет на заднюю рейку; в - отсчет на переднюю рейку. Полученные результаты записываем в 6-ю графу журнала. В данном случае на станции 1 превышение между Rp 1 и ПК 0 по отсчетам, взятым по рабочим (черным) сторонам реек, равно: hч = 1596 мм - 808 мм = +788 мм, а по отсчетам, взятым по дополнительным (красным) сторонам реек равно: hкр= 6276 мм - 5490 мм = +786 мм. Расхождение в полученных превышениях, определенных по черной и красной сторонам реек, допускается не более 5 мм. Так как в данном случае это расхождение (788 мм - 786 мм = 2 мм) получилось допустимым, то по этим значениям вычисляем среднее арифметическое и записываем в графу 7, округляя до целых миллиметров. Аналогичным способом вычисляем превышения между пикетами на всех станциях. Так как превышение между ПК 2 и ПК 3 больше высоты нивелирных реек (3 м), определить величину этого превышения с одной станции невозможно. В таких случаях пикет нивелируют по частям, используя иксовые точки. Между ПК 2 и ПК 3 была взята точка, называемая Х. Станция 4 взята между ПК 2 и Х, а станция 5 между Х и ПК 3. Иксовые точки нивелируют "из середины", как и пикетные. В процессе обработки журнала отметки иксовых точек вычисляем так же, как и пикетных. 2. Вычисляем невязку в превышениях. Невязка разомкнутого нивелирного хода равна: . Допустимость невязки проверям по формуле: Пред. , где L - число километров в длине нивелирного хода. Таблица 12 Журнал технического нивелирования №№ станций №№ пикетов, реперов, промеж. точек Отсчеты по рейкам (мм) Превышения h, мм Ср. превышения hcp, мм Горизонт нивелира ГН,м Отметки земли Н, м Задние а Перед. в Промеж. с 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Rp1 1596 +788 -2 95,360 6276 +786 +787 ПК 0 808 +785 96,145 5490 2 ПК 0 2255 +1358 -3 98,400 96,145 6939 +1362 +1360 98,400 ПК 1 897 +1357 98,399 97,502 5577 Пр 10,3 2315 96,085 Пр 20 1587 96,813 Лв 7,6 849 97,551 Лв 20 708 97,692 3 ПК 1 1068 -1655 -2 98,57 97,502 5748 -1658 -1657 +36 747 -1659 98,568 97,821 ПК 2 2723 98,566 95,843 7406 4 ПК 2 420 -2218 -2 95,843 5100 -2220 -2219 5 X 2638 -2221 93,622 7320 X 248 -2594 -3 93,622 4928 -2596 -2595 ПК З 2842 -2598 91,024 7524 6 ПК 3 736 -1189 -2 91,024 5418 -1187 -1188 Rp2 1925 -1190 89,834 6605 ; ; Невязка ; L = 0,5 км; Пред. . Полученная невязка 14 мм по абсолютной величине меньше предельной 35 мм, следовательно, ее можно распределять в средние превышения в виде поправок. Невязку распределяем по возможности равными долями по всем превышениям, округляя до целых миллиметров. Сумма всех поправок должна быть равна величине невязки, взятой с обратным знаком. Полученные поправки подписываем красным цветом над каждым средним превышением со знаком, обратным знаку невязки. Для получения исправленных превышений к вычисленным средним превышениям алгебраически прибавляем поправки и записывают под средними превышениями в графе 7. 3. Отметки связующих точек вычисляем последовательно (графа 9) от известной отметки начального репера по формуле Hn = Hn-i+h, т.e. отметка последующей точки равна отметке предыдущей точки плюс исправленное превышение между этими точками. Исходная отметка Rp 1 равна 95,360 м, тогда отметка ПК 0 равна : , отметка ПК 1 равна : , отметка ПК 2 равна: , отметка точки Х равна : , отметка ПК 3 равна : . Контроль правильности вычисления отметок связующих точек: , следовательно, вычисления выполнены правильно. 4. Вычисляем отметки промежуточных точек (плюсовых и точек поперечников). Отметки этих точек определяют через горизонт нивелира (ГН): ГН = На + а, ГН = Нв + в, где На - отметка задней связующей точки; а - отсчет по рабочей (чёрной) стороне рейки, стоящей на задней точке; Нв - отметка передней связующей тачки; в - отсчет по рабочей (чёрной) стороне рейки, стоящей на передней точке. Отметка плюсовой точки С равна Нс = ГН - с, где с - отсчет по рабочей стороне рейки, стоящей на данной, плюсовой точке. Графу 8 нивелирного журнала заполняем только для тех станций, на которых нивелировались промежуточные точки. На станции 3 горизонт нивелира равен: ГН3 = 97,502 м + 1,068 м = 98,570 м ; ГН3 = 95,843 м + 2,723 м = 98,566 м . Полученные дважды значения ГН различаются на 4 мм, что меньше, чем 5 мм, поэтому вычисления промежуточных точек можно взять среднее значение ГН из двух вычисленных. Принимаем ГН3 = ГНср = 98,568 м. Отметка плюсовой точки ПК 1 + 36 определена как разность между вычисленным горизонтом и отсчетом по рейке на плюсовую точку, т.е. НПК1+36 = 98,568 м - 0,747 м = 97,821 м. Чтобы выяснить характер рельефа местности, прилегающей к оси нивелирного хода, нивелируют поперечники. Точки поперечников нивелируют также, как и плюсовые точки - один раз по рабочей стороне реек. В разбираемом примере поперечник был разбит на ПК 1 и пронивелирован со станции 2. На пикете ПК 1 перпендикулярно оси нивелирного хода в характерных местах рельефа были намечены точки, расстояния до которых от ПК 1 измерены рулеткой. После того, как со станции 2 произведено нивелирование ПК 0 и ПК 1, были сделаны отсчеты по рейкам на точки поперечника, которые записаны в графу 5 нивелирного журнала. На точке, расположенной вправо от оси нивелирного хода на 10,3 м (Пр 10,3), был получен отсчет 2315, на точке вправо от оси на 20 м (Пр 20) - 1587, на точке расположенной влево на 16,3 м (Лв 7,6) - 849 и влево на 20 м (Лв 20) - 708. На станции 2 горизонт нивелира равен: ГН2 = 96,145 м + 2,255 м = 98,400 м ; ГН2 = 97,502 м + 0,897 м = 98,399 м . Полученные дважды значения ГН различаются на 1 мм, что меньше, чем 5 мм, поэтому вычисления промежуточных точек можно взять любое значение ГН из двух вычисленных. Принимаем ГН2 = 98,400 м. Отметка точки Пр 10,3 равна HПр 4,6 = 98,400 м - 2,315 м = 96,085 м; отметка точки Пр 20 равна НПр 20 = 98,400 м - 1,587 м = 96,813 м; отметка точки Лв 7,6 равна НЛв 16,3 = 98,400 м - 0,849 м = 97,551 м; отметка точки Лв 20 равна НЛв 20 = 98,400 м - 0,708 м = 97,692 м. 4. После вычисления отметок всех пронивелированных точек приступаем к построению продольного профиля и поперечников (рис. 9). В принятом масштабе 1 : 2000 для горизонтальных линий откладываем все горизонтальные расстояния между пронивелированными точками, а в вертикальном направлении - все отметки этих точек в масштабе 1 : 200 для вертикальных линий. В графе "Расстояния" откладываем в принятом масштабе для горизонтальных линий расстояния между пикетными точками. В масштабе 1 : 2000 расстояния на профиле между соседними пикетами (100 м) будут изображены отрезками длиной 5 см. В промежутках между пикетами наносим, в том же масштабе, плюсовые точки и подписываем расстояния между ними и соседними пикетными точкам. Иксовые точки на профиль не наносим. В графе "Пикеты" подписываем номера пикетов. В графу "Отметки земли" записываем из журнала вычисленные отметки пикетных и плюсовых точек с округлением их до сотых долей метра. План местности наносим в соответствии с пикетажным журналом (рис. 8) в принятом для данного профиля масштабе для горизонтальных линий в соответствующей графе профильной сетки. Рис. 8. Пикетажный журнал 5. Находим положение начала и конца кривой. Для заданного угла поворота ? = 36°10 и радиуса закругления R = 100 м, пользуясь таблицами для разбивки кривых, находим величины тангенса (Т), кривой (К), биссектрисы (Б) и домера (Д) для указанного угла поворота и радиуса R = 1000 м, и так как заданный радиус кривой равен 100 м, а не 1000 м, то все табличные значения уменьшаем в 10 раз: Т = 326,528 м / 10 = 32,65 м ; К = 631,227 м / 10 = 63,12 м ; Б = 51,960 м / 10 = 5,20 м ; Д = 21,829 м / 10 = 2,18 м . Определяем положение начала и конца кривой: выписываем расстояние до угла поворота ВУ = ПК 1 + 30 ; вычитаем тангенс - Т = - 32,65 ; получаем расстояние до начала кривой НК = ПК 0 + 97,35 ; прибавляем длину кривой +К = 63,12 ; получаем расстояние до конца кривой КК = ПК 1 + 60,47 . Расстояние до начала и конца кривой наносим в принятом для профиля масштабе горизонтальных линий в графу "Длины прямых и данные для кривых" и подписываем вычисленные данные. По расстояниям до начала и конца кривых вычисляем и подписываем длины прямых вставок между кривыми и их румбы. В данном случае румб начального направления трассы равен СВ: 82°00, а угол поворота трассы 36°10 (влево), тогда румб второй прямой будет иметь значение: 82°00 - 36°10 = 45°50 , т. е. СВ: 45°50. 6. Наносим на профиль проектную линию. Для этого необходимо вычислить и подписать отметки проектной линии в каждой из нанесенных на профиле точек в соответствующей графе профильной сетки. В соответствии с заданием проектная линия от ПК 0 на участке в 300 м имеет спуск с уклоном 0,013; исходная проектная отметка нулевого пикета принята НПК 0 + 1,3 м = 96,14 м + 1,3 м = 97,44 м. Уклон линий равен: i = tg ? = h/d, где i - продольный уклон проектной линии; ? - угол наклона линии к горизонту ; h - превышение между точками на концах проектной линии; d - горизонтальное проложение линии. Следовательно, проектная отметка следующей точки равна проектной отметке данной точки плюс или минус произведение проектного уклона на горизонтальное проложение линии между этими точками. Знак плюс берут в случае, если проектная линия идет с подъемом, а знак минус, если она имеет спуск. Вычисляем проектные отметки пикетных и плюсовых точек: НПК 1 = НПК 0 - i ? d = 97,44 м - 0,013 ? 100 м = 96,14 м ; НПК 1+36 = 96,14 м - 0,013 ? 36 м = 95,67 м ; НПК 2 = 96,14 м - 0,013 ? 100 м = 94,84 м; НПК 3 = 94,84 м - 0,013 ? 100 м = 93,54 м. Вычисленные отметки подписываем на профиле в графе "Проектные отметки" против соответствующих им точек. Отметки точек проектной линии откладываем от условного горизонта в масштабе 1:2000 также, как и отметки земли. Определяем рабочие отметки как разность между проектной отметкой и отметкой земли одной и той же точки. Рабочие отметки выписывают около проектной линии на вертикалях соответствующих им точек: в случае насыпи - над проектной линией, а в случае выемки - под проектной линией. Определяем положение точек нулевых работ. Расстояния от точки нулевых работ до ПК 0 и ПК 1 будут равны: , , где D - расстояние между ближайшими точками на профиле, между которыми расположена искомая точка нулевых работ; а, в - рабочие отметки в ближайших точках на профиле, между которыми расположена искомая точка нулевых работ. Расстояния от точки нулевых работ до ПК 2 и ПК 3 будут равны: , . 7. Поперечник вычерчиваем по отметкам точек и расстояниям между ними, но с одинаковым масштабом для горизонтальных и вертикальных линий 1:500. Рис. 9. Продольный профиль ЗАДАНИЕ 5 Задание состоит из двух частей: 1. По журналу нивелирования поверхности по квадратам вычислить отметки всех пронивелированных точек 2. На основании обработанного журнала составить план с горизонталями пронивелированного участка. Исходные данные: журнал нивелирования поверхности по квадратам приведен на рис. 10; отметка Rp 1 = 95,360 м; стороны квадратов 40 м х 40 м, масштаб плана 1:1000; высота сечения рельефа 0,25 м. Рис. 10. Журнал нивелирования поверхности по квадратам Решение 1. Вычисление отметок производим в следующей последовательности: а) Вычисляем невязку в превышениях между связующими точками fh = ?hcp. - ?hтeop., проверяем ее допустимость и распределяем в средние превышения. Так как репер и связующие точки №1, №2 и №3 образуют замкнутый ход, то теоретически алгебраическая сумма превышений в нем должна быть равна нулю (?hтеор. = Нк - Нн = 0). Практически в силу ошибок в измерениях получается невязка. Находим невязку в превышениях между связующими точками: Rp 1 - №1 hч = 2584 - 1429 = +1155 мм, hкр = 7268 - 6113 = +1155 мм, hср = 1155 мм, №1 - №2 hч = 1604 - 1387 = +217 мм, hкр = 6289 - 6076 = +213 мм, hср = 215 мм, №2 - №3 hч = 0324 - 0671 = - 347 мм, hкр = 5009 - 5354 = - 345 мм, hср = - 346 мм, №3 - Rp 1 hч = 0592 - 1627 = -1035 мм, hкр = 5277 - 6310 = -1033 мм, hср = - 1034 мм, , , , Предельную невязку при нивелировании поверхности по квадратам подсчитываем по формуле : Пред. fh = ±10мм , где n - число станций. В нашем примере предельная невязка равна: . Так как полученная невязка fh = - 10 мм меньше допустимой, распределяем ее с обратным знаком во все средние превышения по возможности равными долями, округляя до целых мм. Сумма всех поправок равна величине невязки с обратным знаком. Поправки выписываем в журнале над значениями средних превышений, а исправленные превышения записываем ниже (рис. 11). 2. Вычисляем отметки всех связующих точек. Отметка репера дана НRр1 = 95,360 м, откуда получаем: H1 = 95,360 м + 1,157 м = 96,517 м , H2 = 96,517 м + 0,218 м = 96,735 м , Н3 = 96,735 м - 0,344 м = 96,391 м , НRp1 = 96,391 м - 1,031 м = 95,360 м . В конце получена исходная отметка репера, следовательно подсчет отметок связующих точек произведен правильно. 3. Вычисляем отметки всех остальных вершин квадратов. Так как остальные вершины пронивелированы как промежуточные точки, то их отметки вычисляем через горизонт нивелира. Для каждой станции значение горизонта нивелира вычисляем (для контроля) дважды: по задней и по передней связующим точкам: ГН = Нa + а и ГН = Нв + в, где Ha и Нв - отметки задней и передней точек; а и в - отсчеты по рейкам на эти точки, взятые по рабочим сторонам реек. Горизонт нивелира на станции 1, вычисленный по задней рейке, равен ГН1 = 95,360 м + 2,584 м = 97,944 м, по передней рейке ГН1 = 96,517 м + 1,429 м = 97,946 м . Так полученное расхождение в значениях горизонта нивелира меньше 5 мм, то в журнал выписываем среднюю величину ГН2 = 97,945 м. Горизонт нивелира на станции 2, вычисленный по задней рейке, равен ГН2 = 96,517 м + 1,604 м = 98,121 м, по передней рейке ГН2 = 96,735 м + 1,387 м = 98,122 м . Принимаем среднюю величину ГН2 = 98,122 м. Горизонт нивелира на станции 3, вычисленный по задней рейке, равен ГН3 = 96,735 м + 0,324 м = 97,059 м, по передней рейке ГН3 = 96,391 м + 0,671 м = 97,062 м . Принимаем среднюю величину ГН3 = 97,061 м. Горизонт нивелира на станции 4, вычисленный по задней рейке, равен ГН4 = 96,391 м + 0,592 м = 96,983 м, по передней рейке ГН4 = 95,360 м + 1,627 м = 96,987 м . Принимаем среднюю величину ГН4 = 96,985 м. Отметки промежуточных точек получаем, вычитая из соответствующего станции ГН отсчеты по рейке на эти точки по формуле Нс =ГН - с, где с - отсчет по рейке на промежуточную точку. Все вычисленные отметки точек записываем в журнале возле соответствующих вершин квадратов под значением отсчета по рейке (рис. 11). Рис. 11. Журнал нивелирования поверхности по квадратам 4. Составляем план с горизонталями. На чертеже в масштабе 1:1000 строим сетку квадратов, около вершин которых выписываем из журнала отметки с округлением до 0,01 м. При высоте сечения рельефа 0,25 м горизонтали будут иметь отметки 94,75 м; 95,00 м; 95,25 м; 95,50 м; 95,75 м и т. д. Положение точек с отметками горизонталей между точками с известными отметками на плане определяем графически - интерполированием (рис. 12). 5. Строим графики уклонов и углов наклона (рис. 12). На вертикальной линии через равные промежутки (через 5 мм) проставляем значения уклонов i, а на горизонтальных линиях против значений этих уклонов откладываем в масштабе плана заложение d, соответствующие этим уклонам и вычисленные по формуле: . Для высоты сечения рельефа h = 0,25, принятого на плане, получаем: , , , , , . Полученные точки соединяем плавной кривой. Если вместо уклонов откладывать по вертикали углы наклона ? в градусах, а вычисление заложений производить по формуле d = h ? ctg?, то получим график углов наклона. , , , , , , , , , , , . Выполненная работа представлена на рис. 12. Рис. 12. План с горизонталями ЛИТЕРАТУРА Селиханович В.Г. Геодезия. - М.: Недра, 1981. Булгаков Н.П., Рывина Е.М., Федотов Г.А. Прикладная геодезия. - М.: Недра, 1990. Кузнецов П.Н. и др. "Геодезия. Топографические съемки". - М.: "Недра", 1991. Фельдман В.Д., Михеев Д.Ш. Основы инженерной геодезии. - М.: Высшая школа, 2001. Селиханович В.Г., Козлов В.П., Логинова Г. П. Практикум по геодезии. - М.: Недра, 1978. Стороженко А.Ф., Некрасов О.К. Инженерная геодезия. - М.: Недра, 1993. Условные знаки для топографических планов масштабов 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500. - М., Недра, 1973. 30 2 30 18 Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками, графиками, приложениями и т.д., достаточно просто её СКАЧАТЬ.  |
|
Банк готовых работ
Форма заказа
Скачать работу
экономические  Copyright © refbank.ru 2005-2024
Все права на представленные на сайте материалы принадлежат refbank.ru. Перепечатка, копирование материалов без разрешения администрации сайта запрещено. |
|