|
|
Электропреобразовательные устройства радиоэлектронных схемСОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЕ 3 1. РАСЧЁТ ЧАСТОТНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕДАЧИ УСИЛИТЕЛЯ К (j?) И ЕГО АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ 5 2. НАХОЖДЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ ПРОЦЕССА НА ВЫХОДЕ УСИЛИТЕЛЯ 8 3. НАХОЖДЕНИЕ ДИСПЕРСИИ, ФУНКЦИИ КОРРЕЛЯЦИИ, КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ, ИНТЕРВАЛА КОРРЕЛЯЦИИ НА ВЫХОДЕ УСИЛИТЕЛЯ 9 4. НАХОЖДЕНИЕ ОДНОМЕРНОЙ ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ И ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. ПОСТРОЕНИЕ ИХ ГРАФИКОВ, А ТАКЖЕ ГРАФИКА КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ 11 5. ОЦЕНКА ВЕЛИЧИНЫ НАПРЯЖЕНИЯ ПИТАНИЯ 13 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 14 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 16 ЗАДАНИЕ Схема резонансного усилителя малых колебание приведена на рис. 1. Здесь С1 и С2 разделительные конденсаторы большой ёмкости, предназначенные для фильтрации постоянных составляющих большой ёмкости, предназначенные для фильтрации постоянных составляющих входного и выходного токов, R1 и R2 - резисторы, образующие делитель напряжения Еп в цепи базы транзистора. Этот делитель задаёт постоянную составляющую напряжения на базе транзистора. В коллекторной цепи транзистора включен параллельный колебательный контур, состоящий из конденсатора ёмкостью С и катушки с индуктивностью L и активным сопротивлением R. На вход усилителя поступает гауссовский белый шум со спектром мощности Sвх(?) = W0. Рис. 1. Требуется: 1. Рассчитать частотный коэффициент передачи усилителя К(j?) и его амплитудно-частотную характеристику. Построить график амплитудно-частотной характеристики. Считать, что параметры резонансного контура принимают значения L = 10мкГн, С = 1нФ, R = 1Ом, внутреннее сопротивление Ri и крутизна S транзистора соответственно равны: Ri = 10 кОм, S = 10mА/В. 2. Найти спектральную плотность мощности процесса на выходе усилителя и построить её график. Считать, что спектр мощности шума W0 = 10-6 B2/Гц. 3. Вычислить дисперсию, функцию корреляции, коэффициент корреляции, интервал корреляции процесса на выходе усилителя. 4. Построить графики одномерных плотности вероятности, функции распределения процесса на выходе фильтра, а также график его коэффициента корреляции. Нелинейными искажениями выходного сигнала пренебречь. 5. Оценить величину напряжения Eп при которой можно пренебречь нелинейными искажениями выходного сигнала. 1. РАСЧЁТ ЧАСТОТНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕДАЧИ УСИЛИТЕЛЯ К (j?) И ЕГО АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ Резонансный усилитель малых колебаний совмещает в себе функции усилителя и линейного частотного фильтра. В качестве фильтра выступает параллельный резонансный контур. Данная колебательная система описывается характеристическими сопротивлениями контура. , где С = 1 нФ и L = 10 мкГн. (Ом). Добротность колебательной системы равна: , где R = 1 Ом. . Резонансное сопротивление равно: = 100 ? 100 = 104 Ом . Резонансная частота равна: , Гц. Свойства контура определяются зависимостью его входного сопротивления от частоты. В качестве этого удобно использовать безразмерную обобщённую расстройку: , . Эквивалентная обобщённая расстройка: . Эквивалентное сопротивление контура при резонансе с учётом внутреннего сопротивления равно: = 104/(1 + 104/104) = 5?103 Ом. Частотный коэффициент передачи усилителя рассчитывается по формуле: , . Поскольку Q >>1, то в узкой полосе вблизи резонансной частоты для расчёта обобщённой расстройки следует пользоваться приближённой формулой: . Из-за влияния внутреннего сопротивления добротность колебательной системы уменьшается и становиться равной эквивалентной добротности: , . Амплитудно-частотная характеристика определяется как модуль частотной характеристики резонансного контура и равна: , . Зависимость модуля частотной характеристики резонансного усилителя от частоты представлена на рис. 2. Рис. 2. Зависимость модуля частотной характеристики резонансного усилителя от частоты. 2. НАХОЖДЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ ПРОЦЕССА НА ВЫХОДЕ УСИЛИТЕЛЯ Спектральная плотность мощности процесса на выходе резонансного усилителя малых колебаний может быть рассчитана по формуле: , где W0 = 10-6 В2/Гц - спектральная плотность мощности входного шума. Подставляя модуль коэффициента передачи фильтра: . В формулу (2.1) получим: , . График спектральной плотности процесса на выходе усилителя представлен на рис. 3. Рис. 3. График спектральной плотности процесса на выходе усилителя. 3. НАХОЖДЕНИЕ ДИСПЕРСИИ, ФУНКЦИИ КОРРЕЛЯЦИИ, КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ, ИНТЕРВАЛА КОРРЕЛЯЦИИ НА ВЫХОДЕ УСИЛИТЕЛЯ Дисперсия шума на выходе усилителя определяется выражением: . Вычисление дисперсии производим, подставив в выражение (3.1) значение спектральной плотности мощности, определяемое выражением (2.2) и проведя промежуточные преобразования: . Таким образом: , (В2). Функция корреляции, по определению, выражается как: . Учитывая чётность функции Wвых(?) на интервале частот (-?; ?), получаем: . . То есть: , где ? ? 0. Подставив численные значения получим: . Коэффициент корреляции определяется выражением: . Интервал корреляции процесса на выходе резонансного усилителя выражается как: . Вычисление интервала корреляции: . Вычисление полученного интеграла произведём с помощью ЭВМ, которая даёт результаты интервала корреляции равный 1,18?10-7. 4. НАХОЖДЕНИЕ ОДНОМЕРНОЙ ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ И ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. ПОСТРОЕНИЕ ИХ ГРАФИКОВ, А ТАКЖЕ ГРАФИКА КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ В данном случае нелинейными искажениями выходного сигнала пренебрегаем. По условию входной сигнал фильтра имеет гауссово распределение. В силу линейности фильтра его выходной сигнал также будет иметь гауссово распределение. Математическое ожидание входного шума равно нулю, поэтому математическое ожидание выходного процесса также будет нулевым. Значит одномерная плотность вероятности определяется выражением: . Подставив в выражение значение ?2 получаем: . График одномерной плотности вероятности представлен на рис. 4. Рис. 4. График одномерной плотности вероятности. Функцию распределения можно рассчитать по формуле: , где - интервал вероятности (функция распределения стандартной гауссовой величины). Значения интервала берём из таблицы значений в [10]. График функции распределения приведён на рис. 5. Рис. 5. График функции распределения. График коэффициента корреляции приведён на рис. 6. Рис. 6. График коэффициента корреляции. 5. ОЦЕНКА ВЕЛИЧИНЫ НАПРЯЖЕНИЯ ПИТАНИЯ Нелинейными искажениями сигнала можно пренебречь, когда уровень выходного сигнала позволяет использовать линейную аппроксимацию вольт-амперной характеристики транзистора. Это имеет место, когда выполняется условие: Uвых - ? << Еп, где Еп - напряжение питания. В нашем случае, когда выходное напряжение Uвых ~ 11,18 В, напряжение питания может быть равно, например, Еп = 110 В. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В ходе исследования прохождения случайных сигналов через резонансный усилитель малых колебаний мы выяснили основные параметры резонансного контура, такие как резонансная частота, характеристическое сопротивление, добротность. В нашем случае резонансная частота составила 10 МГц, характеристическое сопротивление - 100 Ом, контур усилителя высокодобротный, поэтому при вычислении обобщённой настройки настройки мы воспользовались соотношением: . С помощью этой зависимости нашли амплитудно-частотную характеристику, определяемую как модуль частотной характеристики резонансного контура: . Построенная АЧХ симметрична относительно резонансной. График похожей формы получается и при построении зависимости спектральной плотности мощности процесса на выходе усилителя. Эта зависимость отражается соотношением: . Максимального значения спектральная плотность мощности достигается на резонансной частоте и равна 0,0025. Определяемая дисперсия, вычисленная по формуле: , даёт значение 125 В2. Вычисленный коэффициент корреляции через функцию корреляции отражён в графической зависимости. Эта зависимость представляет собой экспоненциально ограниченное гармоническое колебание. По условию выходной сигнал имеет гауссово распределение. В силу линейности фильтра его выходной сигнал также имеет гауссово распределение. Математическое ожидание входного шума равно нулю, поэтому математическое ожидание выходного процесса тоже будет нулевым. Это даёт право рассчитать одномерную плотность вероятности и функцию распределения по формулам: , , где . Максимального значения плотность вероятности достигает в нуле и равна 0,357. При оценке напряжения питания мы пренебрегаем нелинейными искажениями выходного сигнала, то есть уровень выходного сигнала позволяет использовать линейную аппроксимацию вольт-амперной характеристики транзистора, а это имеет место при условии: Uвых ~ ? << Еп и принимаем Еп = 110 В. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. - 2-е издание. - М.: Высшая школа, 1988. - 488 с. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. - 4-е издание. 0 М.: Радиотехнические цепи и сигналы. Баскаков С.И. радиотехнические цепи и сигналы. Руководство к решению задач. - М.: Высшая школа, 1987. - 207 с. Жуков В.П., Картышев В.Г., Николаев А.М. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Высшая школа, 1986. - 159 с. Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры и задачи/Под ред. Гоноровского И.С./Радио и связь, 1989. Сиберт У.М. Цепи, сигналы, системы/В 2-х частях, пер. с англ. - М.: Мир, 1988. Радиотехнические цепи и сигналы/Под ред. Самойло В.К. - Радио и связь, 1982. Градштейн И.С. таблицы интегралов, сумм, рядов. - М.: Наука, 1971. Прудников А.П., Брычков Ю.А. Интегралы и ряды. - М.: Наука, 1981. Справочник по специальным функциям. Под ред. М. Абрамовича и И. Стигон, перевод с англ. - М.: Наука, 1979. - 832 с. 2 Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками, графиками, приложениями и т.д., достаточно просто её СКАЧАТЬ.  |
|
Банк готовых работ
Форма заказа
Скачать работу
экономические  Copyright © refbank.ru 2005-2024
Все права на представленные на сайте материалы принадлежат refbank.ru. Перепечатка, копирование материалов без разрешения администрации сайта запрещено. |
|