|
|
Статистика населенияЗадача №2 Изучение подвижности населения в городе. Разработайте проект плана статистического обследования и определите цель наблюдения, объект наблюдения, единицу совокупности, составьте программу наблюдения, формуляр и инструкцию к нему, спроектируйте макеты статистических таблиц, предназначенных для характеристики итогов обследования. Решение: Статистика населения - древнейшая отрасль статистической науки, которая изучает население и процессы, связанные с его динамикой, с количественной стороны в конкретных условиях общественного развития. По условию задачи статистическому обследованию необходимо подвергнуть один из демографических процессов - подвижность населения или миграцию. Показатели миграции являются составной частью оценки демографической ситуации. Любое статистическое исследование начинается со сбора сведений (фактов) об изучаемых явлениях и процессах. Эта стадия работы называется стастическим наблюдением, которое должно быть проведено с соблюдением определенных правил, научно организовано. Программа статистического наблюдения. Программа статистического наблюдения включает: определение объекта наблюдения и единиц совокупности; определение программы описания единиц совокупности и последовательность постановки вопросов в программе; формулировку вопросов программы и подсказ ряда возможных ответов; Объект наблюдения. В качестве объекта наблюдения выступает население - совокупность людей, проживающих в пределах определённой территории, в данной задаче в пределах города. Следует оговорить условие, что с точки зрения миграции в данной совокупности нас интересуют люди меняющие место жительства. Единица совокупности. За единицу совокупности принимается каждый отдельный человек, проживающий в городе - горожанин. Признаки, характеризующие единицу совокупности: новосёл - прибывший на новое место жительства; выезжающий - убывающий с места жительства; оседлый житель - человек не меняющий места жительства; неприжившийся новосёл - человек, успевший прибыть и убыть в короткий срок, меньший чем период статистического обследования (принимаем год). Таким образом исходные данные для статистического исследования могут быть получены из документальных источников, каковыми могут быть данные о регистрации паспортного стола или ведомости городского статистического управления. Первичные сведения сводятся в формуляр (таблица 1). Таблица 1 Сведения о миграции населения в 19__г. Ф.И.О. Пол (муж./жен.) Наименование (прибывший / выбывший) Дата (приб. / выб.) Адрес Первичные сведения обобщаются в сводную ведомость, которая служит основой статистических расчётов (таблица 2). Таблица 2 Сводная миграционная ведомость с 19__ по 19__ г. Год Население, чел Численность, чел. новосёлы выбывшие неприжившиеся новосёлы Итого: В графе "Год" выписываются соответствующие годы наблюдений. В графе "новосёлы" записывается количество зарегистрировавшихся на новом месте жительства. В графе "неприжившиеся новосёлы" записывается количество в течении года прибыть и выбыть. Конечной целью статистического исследования служат показатели оценки миграционных процессов (таблица 3). Таблица 3 Показатели миграции населения Показатель Содержание показателя Способ вычисления Коэффициент миграции Kv Сальдо миграции на 1000 чел. населения города в среднем за год, V+,V- (V+ - число прибывших; V- - число убывших) K = KV+ - KV- или K = (V+ + V-) Коэффициент прибытия Kv+ Число прибывших на 1000 чел. населения в среднем за год KV+ = (V+ : Sср) * 1000 Коэффициент выбытия Kv- Число выбывших на 1000 чел. населения в среднем за год KV- = (V- : Sср) * 1000 Коэффициент приживаемости новосёлов Kn Удельный вес новосёлов, оставшихся на постоянное жительство в данной местности (SV0), в общем числе прибывших в данную местность за изучаемый период (год, два, три и т.д.), (Sv+), % Kn = (V+ : Sср) * 100 Коэффициент подвижности населения (Kn-1) Удельный вес неприжившихся новосёлов (SV+ - SV0) в общем числе прибывших в данную местность, % K = (SV+ + SV-) : SV * 100 Задача №13 Имеются следующие данные о пробеге 100 шин нового типа (тыс. км.): 40,1 42,1 44,2 48,9 40,6 43,9 43,2 43,7 49,4 43,7 47,5 42,6 41,3 48,9 46,9 46,7 38,0 46,1 44,8 46,1 46,9 41,9 48,2 42,3 46,4 44,7 44,8 43,2 51,2 40,0 45,8 43,9 49,8 44,4 44,5 43,6 44,5 46,1 44,5 46,1 47,2 46,7 47,9 47,7 43,4 46,3 44,5 46,1 47,9 43,7 45,2 50,2 42,6 45,5 40,4 43,1 43,2 43,7 40,3 44,5 44,1 43,6 49,1 42,8 43,7 41,8 46,6 44,8 43,2 46,6 42,9 48,6 46,1 39,1 41,5 45,5 47,9 47,3 47,4 40,3 47,0 45,0 50,8 37,4 43,3 48,3 40,0 44,5 44,8 47,9 52,0 46,0 51,2 40,7 43,9 44,8 43,7 49,4 47,3 44,8 По нижеприведённым данным построить дискретный или интервальный вариационный ряд (число групп восемь с равными интервалами). Для полученных вариационных рядов вычислить с точностью до 0,1: а) среднюю арифметическую; б) медиану; в) размах вариации; г) среднее линейное отклонение; д) средний квадрат отклонений (дисперсию); е) среднее квадратическое отклонение; ж) коэффициент вариации. Построить графики ряда (полигон и гистограмму). Решение: Ряд распределения представляет собой простую группировку. Вариационными рядами называются ряды, построенные по количественному признаку. Дискретный или интервальный вариационный ряд строится на основе группировки - разбиения совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку. С точки зрения отдельных единиц совокупности группировка - это объединение отдельных единиц совокупности в группы, однородные по каким-либо признакам. Метод группировки базируется на двух категориях - группировочном признаке, в данном случае пробег шин, и интервалах, которые представляют собой промежутки (в данном случае равные) между максимальным и минимальным значениями признака в группе. Предварительно составляем вспомогательную таблицу 4, определив границы интервалов (рекомендовано заданием 8 групп): . Разбиваем всю совокупность на равные интервалы. Количество значений в совокупности, попадающих в пределы интервала есть частота появления группировочного признака в данном интервале. Частость определяем по формуле: , где m - количество значений в интервале; N - общее количество значений. Таблица 4 № п/п Интервал Частота Частость Накопленная частота Накопленная частость 1 37,4 - 39,1 3 0,03 3 0,03 2 39,2 - 41 8 0,08 11 0,11 3 41,1 - 42,8 8 0,08 19 0,19 4 42,9 - 44,6 29 0,29 48 0,48 5 44,7 - 46,4 20 0,2 68 0,68 6 46,5 - 48,3 18 0,18 86 0,86 7 48,4 - 50,1 9 0,09 95 0,95 8 50,2 - 52 5 0,05 100 1 Итого: 100 На основании полученных в таблице данных строим графики вариационного ряда: полигон и гистограмму. Полигон распределения (рис. 1) представляет собой замкнутый многоугольник, абсциссами вершин которого являются значения варьируемого признака, а ординатами - соответствующие им частоты. Рис. 1. Полигон Гистограмму строим, откладывая по осям абсцисс границы интервалов, которые являются основаниями прямоугольников, площади которых пропорциональны частотам или частостям распределения в соответствующих интервалах. Рис. 2. Гистограмма а) Показатель моды - наиболее часто повторяющегося признака - для интервального ряда с равными интервалами определяется по формуле: , где ХМо - нижнее значение модального интервала; mМо - число наблюдений или объем взвешивающего признака в модальном интервале (в абсолютном либо относительном выражении); mМо-1 - то же для интервала, предшествующего модальному; mМо+1 - то же для интервала, следующего за модальным; h - величина интервала изменения признака в группах. В качестве модального выступает интервал 42,9-44,4, так как ему соответствует наибольшая частота, отсюда мода равна: . б) Медиана (величина признака, которая делит упорядоченную последовательность значений на две части, равные по численности): , где xме - нижняя граница медианного интервала; hме - его величина; - половина от общего числа наблюдений; mме - число наблюдений в медианном интервале. По ряду накопленных частот определяем первую накопленную частоту, равную или большую половине от количества наблюдений n/2 = 100/2 = 50. Она равна 68. Поэтому медианным является интервал 44,7-46,4. Откуда: . Для вычисления средней, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации составляем вспомогательную таблицу 5. Таблица 5 №п/п Интервал Середина интервала, ? Частость, ? ?? ?? - х? ?2 ?2? 1 37,4 - 39,1 38,3 0,03 1,15 6,78 1466,89 44,01 2 39,2 - 41 40,15 0,08 3,21 4,93 1612,02 128,96 3 41,1 - 42,8 42 0,08 3,36 3,08 1764,00 141,12 4 42,9 - 44,6 43,8 0,29 12,70 1,28 1918,44 556,35 5 44,7 - 46,4 45,6 0,2 9,12 0,52 2079,36 415,87 6 46,5 - 48,3 47,45 0,18 8,54 2,37 2251,50 405,27 7 48,4 - 50,1 49,3 0,09 4,44 4,22 2430,49 218,74 8 50,2 - 52 51,1 0,05 2,56 6,02 2611,21 130,56 1 х =45,08 ? 29,2 - 2040,88 в) Средняя арифметическая по данным расчётной таблицы: . г) Размах вариации является разницей между максимальным и минимальным значением наблюдаемого признака: H = xmax - xmin = 37,4 -52,0 = 14,6 . д) Среднее линейное отклонение Л определяем как среднее арифметическое значение абсолютных значений признака от его среднего уровня: . е) Дисперсия определяется на основе квадратической степенной средней: . ж) Среднее квадратическое отклонение: . з) Коэффициент вариации: или 18,9% . Полученное значение коэффициента вариации позволяет говорить о однородности заданной совокупности (18,9% < 30...35%). Задача №21 На основе приведённых в таблице данных о грузообороте железнодорожного транспорта: Проведите расчёт всех показателей динамики: а) абсолютных приростов; б) темпов роста (цепных и базисных); в) абсолютных значений 1% прироста; д) среднего темпа роста для ряда динамики. Проведите сглаживание уровней ряда динамики с помощью трёхчленной скользящей средней. Проведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию роста данного грузооборота соответствующими математическими уравнениями, определите выровненные уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактическими данными. По результатам всех расчётов сделать выводы, а расчёты по пункту 1 представьте в табличной форме (таблица 6). Таблица 6 Годы Грузооборот железнодорожного транспорта, млрд. т на км 1975 3236,5 1976 3295,4 1977 3330,9 1978 3429,4 1979 3349,3 1980 3439,9 1981 3503,2 1982 3464,5 1983 3600,1 1984 3638,8 Решение: Применительно к данной задаче абсолютный прирост (снижение) показывает на сколько млрд. т на км грузооборот в рассматриваемом году стал больше (меньше) по сравнению с предыдущим годом (цепной прирост или переменная база сравнения), либо по сравнению с конкретным годом (базисный прирост при постоянной базе сравнения, в данном случае 1992 г.). Абсолютные приросты по годам (цепные) определяем по формуле: , где ?yц - цепной прирост, млрд. т на км; yi - грузооборот в рассматриваемом году, млрд. т на км; yi-1 - грузооборот в предшествующем году, млрд. т на км. Абсолютные приросты по сравнению с 1992 г. (базисные): , где ?yб - цепной прирост, млрд. т на км; yi - грузооборот в рассматриваемом году, млрд. т на км; yо - грузооборот в принятом для сравнения году, млрд. т на км. Темпы роста: - цепные ; - базисные . Темпы прироста: - цепные ; - базисные . Значение 1% прироста: . Все вычисления производим в таблице 7. Таблица 7 Показатель 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 Грузооборот, млрд. т на км 3236,5 3295,4 3330,9 3429,4 3349,3 3439,9 3503,2 3464,5 3600,1 3638,8 Абс. прирост, млрд. т на км цепной ? 58,9 35,5 98,5 -80,1 90,6 63,3 -38,7 135,6 38,7 базисный ? 58,9 94,4 192,9 112,8 203,4 266,7 228 363,6 402,3 Темп роста, % цепной ? 101,82 101,08 102,96 97,66 102,71 101,84 98,90 103,91 101,07 базисный ? 101,82 102,92 105,96 103,49 106,28 108,24 107,04 111,23 112,43 Темп прироста, % цепной ? 1,82 1,08 2,96 -2,34 2,71 1,84 -1,10 3,91 1,07 базисный ? 1,82 2,92 5,96 3,49 6,28 8,24 7,04 11,23 12,43 ? Значение 1% прироста ? 32,37 32,95 33,31 34,29 33,49 34,40 35,03 34,65 36,00 По условию задачи имеем интервальный динамический ряд, поэтому среднегодовой грузооборот определяем как среднее арифметическое: млрд. т на км, т. е. как отношение общего грузооборота и числа лет в периоде. Средний абсолютный прирост определяется как среднее арифметическое цепных приростов: млрд. т на км, где ?y - цепной прирост, млрд. т на км; n - число рассматриваемых лет; или как частное базисного прироста и числа периодов (лет) между рассматриваемым и базисным годом: млрд. т на км ; где yn-yo - базисный абсолютный прирост для n-го года, млрд. т на км млн. шт; n - число периодов (лет) между рассматриваемым и базисным годом. Среднегодовой темп роста вычисляем как среднюю геометрическую: где Тр - цепные темпы роста; n - число коэффициентов; или или 101,31% . Средний темп прироста: . Для получения наглядного представления о изменении грузооборота в 1975 - 1984 гг. строим график динамики (рис. 3). Рис. 3. График динамики 2. Основную тенденцию развития динамического ряда - тренд - непосредственно выделяем методом скользящей средней. Исходные уровни ряда заменяем средними величинами, которые получают из данного уровня и нескольких его окружающих. По заданию имеем нечётный интервал сглаживания. Основной недостаток сглаживания скользящими средними состоит в условном определении сглаженных уровней в начале и конце ряда. Для сглаживания методом трёхчленной скользящей средней имеем следующие формулы расчёта: для начальной точки ; для последующих точек ; для последней точки расчёт симметричен сглаживанию в начальной точке. Расчёт производим в табличной форме (таблица 8): Таблица 8 Год Уровень ряда Сглаженный уровень ряда 1975 3236,5 3240,4 1976 3295,4 3287,6 1977 3330,9 3351,9 1978 3429,4 3369,9 1979 3349,3 3406,2 1980 3439,9 3430,8 1981 3503,2 3469,2 1982 3464,5 3522,6 1983 3600,1 3567,8 1984 3638,8 3655,0 Выделение тренда можно произвести методом аналитического выравнивания. Такое выравнивание даёт наиболее общий, суммарный, проявляющийся во времени результат действия всех причинных факторов. Заданный ряд не проявляет устойчивых тенденций изменения абсолютных цепных приростов, поэтому аналитическое сглаживание целесообразно проводить по линейной зависимости f(t) = a0 + a1t. Оценку параметров линейной трендовой модели проводим методом наименьших квадратов. Таблица 9 Год Грузооборот, млрд. т на км y - yср (y - yср)2 t y t t2 f(t) f(t) - yср (f(t) - yср)2 1975 3236,5 -192,3 36979,29 -9 -29128,5 81 3245,16 -183,64 33724,99 1976 3295,4 -133,4 17795,56 -7 -23067,8 49 3285,97 -142,83 20401,53 1977 3330,9 -97,9 9584,41 -5 -16654,5 25 3326,78 -102,02 10408,95 1978 3429,4 0,6 0,36 -3 -10288,2 9 3367,59 -61,21 3747,22 1979 3349,3 -79,5 6320,25 -1 -3349,3 1 3408,40 -20,40 416,36 1980 3439,9 11,1 123,21 1 3439,9 1 3449,20 20,40 416,36 1981 3503,2 74,4 5535,36 3 10509,6 9 3490,01 61,21 3747,22 1982 3464,5 35,7 1274,49 5 17322,5 25 3530,82 102,02 10408,95 1983 3600,1 171,3 29343,69 7 25200,7 49 3571,63 142,83 20401,53 1984 3638,8 210 44100 9 32749,2 81 3612,44 183,64 33724,99 n = 10 ?34288 0,00 ?151056,62 0 ?6733,6 ?330 ?34288 0,00 ?137398,088 Ср.: 3428,8 Ср.:15105,662 Ср.:13739,81 Получаем: а0 = 34288,0 / 10 = 3428,8 ; а1 = 6733,6 / 330 = 20,4 . Таким образом, f(t) = yt = 3428,8 - 20,4 t , для t = -9, -7, ... , 7, 9 , или f(t) = yt = 3245,16 - 40,8 t , для t = 0, 1, 2, ..., 9 . Параметры последнего уравнения регрессии можно интерпретировать следующим образом: а0 = 3428,8 - есть исходный уровень грузоперевозок за период до 1975 г.; а1 = 20,4 - показатель силы связи, то есть за рассматриваемый период уровень грузоперевозок ежегодно увеличивался на 40,8 млрд. т . Производим оценку надёжности уравнения регрессии: ; . . Фактический критерий Фишера: . Таким образом, Fтеор=5,32 при уровне значимости ? = 0,05 , степенях свободы ?1 = (k - 1) = (2 - 1) = 1 , ?2 = (n - k) = (10 - 2) = 8 . Имеем Fфакт = 80,53 > Fтеор = 5,32, следовательно полученное уравнение прямой адекватно отражает сложившуюся в исследуемом ряду динамики тенденцию. Рис. 4. Совмещённые график ряда динамики, сглаженный график динамики ряда, линия тренда (аналитическое выравнивание) Выводы: Из графика динамики следует, что объем грузоперевозок за исследуемый период, испытав незначительные снижения в 1979 и 1982 г.г., имеет устойчивую тенденцию роста. За рассматриваемый период объём грузоперевозок увеличился на 12,43% и составил 3638,8 млрд. т на км. Анализ графика динамики позволяет сделать прогноз на дальнейшее увеличение объёма грузоперевозок на 40,8 млрд. т на км ежегодно. Задача №38 Данные об объёме продажи и ценах на колхозном рынке для яблок, груш и сливы приведены в таблице 10. Таблица 10 Товар Продано, кг Цена за 1кг, руб базисный период, q0 отчётный период, q1 базисный период, z0 отчётный период, z1 Яблоки 600 700 0,9 1,0 Груша 200 210 1,5 1,2 Слива 150 120 0,6 0,4 1. Определить абсолютную экономию (переплаты) денежных средств у населения от снижения (роста) цены на товары; средний индекс цены на те же группы товаров. Решение: Общие индексы (агрегатные индексы) затрат денежных средств населения по трём видам товаров вычисляем по следующим формулам: а) общий индекс затрат на покупку товаров или 107,5%, то есть затраты на покупку товаров увеличились на 7,5%. б) общий индекс цены товаров или 98,3%, то есть цена товаров снизилась на 1,7%. в) общий индекс физического объёма проданных товаров или 109,3%, объём проданных товаров увеличился на 9,3% . Определяем в отчётном периоде изменение суммы затрат денежных средств на покупку товаров: руб., то есть в отчётном периоде сумма затрат денежных средств на покупку товаров увеличилась на 70 руб. При этом за счёт изменения цены товаров сумма затрат денежных средств снизилась на величину: руб., а за счёт изменения количества проданных товаров повысилась на величину: руб. Увеличение общих затрат денежных средств населения на покупку товаров (переплата) произошло за счёт увеличения количества купленных товаров (спроса), а снижение цены товаров общих затрат не компенсировало. ЛИТЕРАТУРА Статистика: Курс лекций / Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. к.э.н. В.Г. Ионина. - Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, М.: ИНФРА-М, 1998. - 310с. Математическая статистика: Учебник / Иванова В.М., Калинина В.Н., Нешумова Л.А. и др. - 2-е изд., перераб и доп. - М.: Высш. школа, 1981. - 371с., ил. 1 1 Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками, графиками, приложениями и т.д., достаточно просто её СКАЧАТЬ.  |
|
Банк готовых работ
Форма заказа
Скачать работу
экономические  Copyright © refbank.ru 2005-2024
Все права на представленные на сайте материалы принадлежат refbank.ru. Перепечатка, копирование материалов без разрешения администрации сайта запрещено. |
|