|
|
Теория статистикиСОДЕРЖАНИЕ Задание 1 3 Задание 2 5 Задание 3 10 Задание 5 13 Задание 6 15 Задание 7 17 Литература 19 Задание 1 По данным таблицы 1 приложения мет. ук.: Произведите группировку 30 коммерческих банков РФ (в зависимости от вашего варианта) по величине кредитных вложений. К каждой выделенной группе подберите 3-4 наиболее экономически связанных и существенных показателя, имеющихся в таблице, а также вычислите показатели в относительном выражении. Результаты группировки изложите в сводных групповых таблицах и проанализируйте. С помощью аналитической группировки проанализируйте зависимость величины прибыли от величины чистых активов. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы. Решение 1. Расположим данные в порядке возрастания кредитов. Количество групп для группировки 30 банков определим по формуле Стерджесса: n = 1 + 3,322 lgN, где N - число единиц совокупности. n = 1 + 3,322 lg30 = 6 Величину интервала определим по формуле: , где - наибольшее и наименьшее значения признака, n - число групп. 61,1 Округлим полученное значение до 62. Таким образом имеющиеся банки разобьем на 6 групп с границами по величине кредита (млн. руб): менее 62; от 62 до 124; от 124 до 186; от 186 до 248; от 248 до 310; от 310 до 372. Результаты группировки приведены в таблице1. Таблица 1. Около трети банков имеют величину кредитных вложений от124 до 186 млн. руб. Средняя величина максимального риска для них 237 млн. руб. 2. Расположим данные в порядке возрастания величины чистых активов. Разобьем диапазон изменения величины чистых активов на 6 частей: менее 200; от 200 до 400; от 400 до 600; от 600 до 800; от 800 до 1000; от 1000 до 1200 (млн. руб). Для каждой группы подсчитаем средние значения величины чистых активов и прибыли. Результаты аналитической группировки приведены в таблице 2. Таблица 2. Выводы: с ростом величины чистых активов величина прибыли сначала возрастает, а затем начинает падать. Среднее максимальное значение прибыли в 12,6 млн. руб. соответствует средней величине чистых активов в 506,8 млн. руб. Промежуточные расчеты приведены в приложении 1. Задание 2 По данным любого статистического ежегодника и периодической печати подберите соответствующий цифровой материал и проанализируйте его диаграммами: А) Столбиковая. Таблица 3 Численность учащихся, окончивших проф. - тех. учебные заведения в 1975 - 1988 годы, по профессиям (тысяч человек) Годы 1975 1980 1985 1988 Всего окончили училища 2094,3 2430,5 2576,3 2537,3 В том числе по профессиям: - промышленности 683,9 850,0 914,8 839,2 - транспорта 194,8 225,9 222,5 229,8 - связи 21,8 25,9 22,9 21,1 - строительства 436,8 433,3 421,6 464,5 - торговли и общ.питания 65,6 87,7 124,8 184,0 - жилищно-комм.хозяйства и бытового обсл. 21,1 24,6 29,3 29,1 Эти и последующие данные (таблица 4 - таблица 8) взяты из статистического сборника "Молодежь СССР",1990г. Столбиковая диаграмма Динамика численности учащихся, окончивших проф. - тех. учебные заведения в 1975-1988 годах (тыс. человек) Б) Секторная диаграмма. Секторная диаграмма Распределение выпускников проф. - тех. учебных заведений 1988 года по профессиям (тыс. человек) В) Квадратная. Таблица 4 Производство предметов для детского технического творчества (в розничных ценах)(млн. руб) Годы 1980 1985 1988 Производство товаров, (млн.руб) 45,5 134 163 По данным таблицы 4 построена квадратная диаграмма. Стороны квадратов находятся как квадратные корни соответствующих величин, а затем выбирается приемлемый масштаб. 6,7 11,6 12,8 / 3 2,25 3,86 4,26 Квадратная диаграмма 134 163 45,5 1980 г. 1985 г. 1988 г. Динамика производства предметов для детского технического творчества (в розничных ценах), млн. руб. Г) Круговая. Таблица 5 Число детей, посещавших детско-юношеские спортивные школы в 1975 - 1988 годах Годы 1975 1985 1988 Число детей, тыс.чел. 1777 4295 5058 Для построения круговой диаграммы определяем радиус как квадратный корень соответствующей величины таблицы 5 и подбираем подходящий масштаб. 42,1 65,5 71,1 / 20 2,1 3,3 3,6 Круговая диаграмма 5058 4295 1777 1975 г. 1985 г. 1988 г. Динамика числа детей, посещавших детско-юношеские спортивные школы. Е) Линейная. Таблица 6. Подготовка операторов ЭВМ в проф. - тех. училищах в1980-1988 годах, (тыс. человек) Годы 1980 1985 1986 1987 1988 Колич. 0,5 5,6 9,4 11,7 11,9 По данным таблицы 6 построим линейную диаграмму: Линейная диаграмма Подготовка операторов ЭВМ Ж) Полосовая. Таблица 7 Смертность от болезней органов кровообращения в 1988 году среди мужчин и женщин в возрасте до 30 лет (на 100 000 населения) Мужчины Женщины До 5 лет 5 4,9 5 - 9 1,3 1,1 10 - 14 1,6 1,7 15 - 19 5,8 4,5 20 - 24 10,2 7,3 25 - 29 19,3 10 По данным таблицы 7 построим полосовую диаграмму. Полосовая диаграмма Мужчины Женщины Смертность от болезней органов кровообращения в1988 году среди мужчин и женщин в возрасте до 30 лет (на 100 000населения) З) Знаки Варзара применяют в тех случаях, когда нужно сравнить величины, представляющие собой произведение двух сомножителей, и показать роль каждого из них в формировании этой величины. Сведем данные о расходах государства на содержание одного студента высшего учебного заведения в фактически действующих ценах, в расчете на год, (руб) и число учащихся на начало учебного года, в одну таблицу 8. Таблица 8. 1975 1985 1988 Содержание 1 студента в высш.уч.заведении,руб 987 1221 1452 Число учащихся на начало года, млн.чел 4,9 5,1 5 Диаграмма знаков Варзара 1975 год 1985 год 1988 год 4 836 6 227 7 260 987 млн.руб 1221 млн.руб 1452 млн.руб руб руб руб 4,9 5,1 5,0 Численность студентов, млн.чел. Затраты на обучение студентов, млн. руб. К) Радиальную диаграмму построим по данным таблицы 7. Смертность от болезней органов кровообращения в1988 году среди мужчин и женщин в возрасте до 30 лет (на 100 000 населения) Задание 3 1а. Расположим данные в порядке возрастания прибыли. Диапазон изменения разобьем на равные интервалы. Подсчитаем число банков, попадающих в эти интервалы. Результаты запишем в таблицу: 1б. Расположим данные в порядке возрастания величины кредитных вложений. Диапазон изменения (0,1 - 366,8) разделим на 6 частей (число 6 получено по формуле Стерджесса в задании 1). Получим следующий ряд распределения по величине кредитных вложений: Середина интервала Интервал частота 31 От 0 до 62 5 93 От 62 до 124 7 155 От 124 до 186 9 217 От 186 до 248 4 279 От 248 до 310 4 341 От 310 до 372 1 2.а Прибыль в среднем на 1 коммерческий банк найдем по формуле: 2.б Кредитные вложения в среднем на один коммерческий банк: 2.в Для интервального ряда с равными интервалами величина моды определяется как , где - нижнее значение модального интервала; - число наблюдений в модальном интервале; - то же для интервала, предшествующего модальному; - то же для интервала, следующего за модальным; h - величина интервала изменения признака в группах. (прибыль)=-6,5+14 (кредит)=124+62 Таким образом чаще всего встречаются банки с величиной прибыли 1,6 млн.руб; чаще всего кредитные вложения составляют 141,7 млн.руб. Значения медианы найдем по формуле Me = , где Т.о. Me(прибыль) = -6,5+14 (15 - 4)/19 = 1,6 Me(кредит) = 124+62 (15-12)/9 = 144,7 То есть у половины банков прибыль превышает 1,6 млн.руб, а величина кредитных вложений превышает 144,7 млн.рублей. 3. Размах вариации H - это разница между максимальным и минимальным значениями признака. H(прибыль) = 34,4 + 49,3 = 83,7 H(кредит) = 366,8 - 0,1 = 366,7 Среднее линейное отклонение Л - это среднее арифметическое значение абсолютных отклонений от его среднего уровня. Л(прибыль)=9,1 Л(кредит) = 67,6 Для расчета средних линейных отклонений, средних квадратических отклонений и коэффициента вариации заполним таблицу: Следовательно == 14,5 == 86,9 Коэффициент вариации К = и следовательно равен К(прибыль) = 14,5 / 2,5 = 5,82 = 582% К(кредит) = 86,9 / 150,6 = 0,577 = 57,7% Задание 5 Постройте графики зависимости прибыли от объема вложений в ценные бумаги. Проанализируйте характер связи. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции. Определите параметры линейного уравнения регрессии. Постройте на графике теоретическую линию регрессии. Ценные бумаги Прибыль X-Xср Y-Yср (X-Xср)(Y-Yср) (X-Xср)^2 Y теор. 1 0 0 -75 -2,65 199,27 5640,01 18,6514 2 23,2 5,9 -52 5,90 -306,21 2693,61 13,70925 3 25,5 49,3 -50 49,30 -2445,28 2460,16 13,2193 4 30,8 2 -44 2,00 -88,60 1962,49 12,09028 5 35,4 3,9 -40 3,90 -154,83 1576,09 11,11037 6 54,8 0,4 -20 0,40 -8,12 412,09 6,977711 7 58,2 6,6 -17 6,60 -111,54 285,61 6,253431 8 71,6 2,4 -3,5 2,40 -8,40 12,25 3,398916 9 75 2,2 -0,1 2,20 -0,22 0,01 2,674636 10 78,8 0,1 3,7 0,10 0,37 13,69 1,865146 11 79,6 16,8 4,5 16,80 75,60 20,25 1,694728 12 110,1 9,7 35 9,70 339,50 1225 -4,80249 13 120,9 0 45,8 0,00 0,00 2097,64 -7,10314 14 151,4 -25,1 76,3 -25,10 -1915,13 5821,69 -13,6004 15 211,2 -34,4 136 -34,40 -4681,84 18523,21 -26,3392 суммы 1126,5 39,8 -9105,43 42743,80 средн. 75,1 2,65 График зависимости прибыли от объема вложений в ценные бумаги Коэффициенты линейного уравнения регрессии y = Ax + B находятся из уравнений: А=; B= Таким образом : A=-0,21; B=18,65, а уравнение прямой имеет вид: Y == -0.2 X + 18,65 . Коэффициент корреляции равен - 0,66. Задание 6 По динамическому ряду выполните следующее: Изобразите графически динамику ряда с помощью статистической кривой. По данным этого ряда вычислите абсолютные и относительные показатели динамики. Результаты расчетов изложите в табличной форме и проанализируйте их. Вычислите средние показатели динамики и проанализируйте их. Произведите сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней и аналитического выравнивания. Расчетные уровни нанесите на график, построенный в пункте 2. Сделайте выводы о характере тенденции рассмотренного ряда динамики. Дан динамический ряд: Производство газа в РФ (млн.тонн) Абсолютные и относит. показатели динамики 1994 Абсолютный прирост, тыс. руб Темп роста, % Темп прироста, % Diц Di баз ТРц ТР баз ТПРц ТПРбаз Январь 57,2 100,00 Февраль 51,7 -5,5 -5,5 90,38 90,38 -9,62 -9,62 Март 56,1 4,4 -1,1 108,51 98,08 8,51 -1,92 Апрель 52,2 -3,9 -5 93,05 91,26 -6,95 -8,74 Май 49,5 -2,7 -7,7 94,83 86,54 -5,17 -13,46 Июнь 45,4 -4,1 -11,8 91,72 79,37 -8,28 -20,63 Июль 45,5 0,1 -11,7 100,22 79,55 0,22 -20,45 Август 44,6 -0,9 -12,6 98,02 77,97 -1,98 -22,03 Сентябрь 44 -0,6 -13,2 98,65 76,92 -1,35 -23,08 Октябрь 50,4 6,4 -6,8 114,55 88,11 14,55 -11,89 Ноябрь 53,3 2,9 -3,9 105,75 93,18 5,75 -6,82 Декабрь 56,8 3,5 -0,4 106,57 99,30 6,57 -0,70 График эмпирической кривой, сглаженной кривой и кривой тренда. Средние показатели динамики Средний уровень ряда 50,56 Средний абсолютный прирост -7,25 Средний темп роста 99,94 % Средний темп прироста -0,06 % Сглаженные значения 1 57,2 2 51,7 55,0 3 56,1 53,3 4 52,2 52,6 5 49,5 49,0 6 45,4 46,8 7 45,5 45,2 8 44,6 44,7 9 44 46,3 10 50,4 49,2 11 53,3 53,5 12 56,8 По поведению сглаженной кривой видно, что она должна хорошо описываться параболой 3-ей степени. Но так как нахождение ее коэффициентов затруднительно, найдем коэффициенты линейного уравнения регрессии. X-Xср Y-Yср (X-Xср) (Y-Yср) (X-Xср)^2 Yтеор. Xcр 6,5 -5,5 6,64 -36,53 30,25 52,20 Ycр 50,56 -4,5 1,14 -5,138 20,25 51,90 -3,5 5,54 -19,4 12,25 51,60 -2,5 1,64 -4,104 6,25 51,31 -1,5 -1,06 1,5875 2,25 51,01 -0,5 -5,16 2,5792 0,25 50,71 0,5 -5,06 -2,529 0,25 50,41 1,5 -5,96 -8,937 2,25 50,11 2,5 -6,56 -16,4 6,25 49,81 3,5 -0,16 -0,554 12,25 49,51 4,5 2,74 12,338 20,25 49,21 5,5 6,24 34,329 30,25 48,91 Откуда А=-0,299 ; B= 52,502 Уравнение корреляционной прямой: Y= -0,3X + 52,502 Задание 7. По данным таблицы о товарообороте и объеме реализации товаров на рынках города в 1997 г. для трех товаров за три месяца: Исчислите индивидуальные цепные индексы цен. Исчислите сводные цепные индексы цен, товарооборота и физического объема проданных товаров. Проверьте правильность расчета сводных индексов. используя их взаимосвязь. Исчислите сводные базисные индексы цен с постоянными и переменными весами. Исчислите сводные индексы цен в средней гармонической форме. Январь Февраль Март Колич. оборот, тыс.руб Колич. оборот, тыс.руб Колич. оборот, тыс.руб Груши, ц 50,3 402,4 40,2 321,6 31,2 483,6 Мед, ц 20,8 624 39 1443 23,8 952 Масло растит., л 250,5 6262,5 462,7 12492,9 407,9 11421,2 Вычислим сначала средние значения цен за каждый месяц, поделив оборот на количество. Январь Февраль Март p0 p1 p2 i1=p1/p0 i2= p2/p0 Груши, ц 8 8 15,5 1,0 1,9 Мед, ц 30 37 40 1,2 1,3 Масло растит., л 25 27 28 1,1 1,1 Сводные цепные индексы: цен Ip 1= ?q1p1 Ip2 = ?q2p2 ?p0q1 ?p1q2 Ip1 = 1,9 или 109% ; Ip2 = 1,06 или 106% физического объема Iq1 = ?q1p0 1,79 179% Iq2 = ?q2p1 0,85 85% ?q0p0 ?q1p1 товарооборота IQ = ?q1p1 1,96 196% IQ = ?q2p2 0,90 90% ?q0p0 ?q1p1 Проверка Ip Iq=IQ 1,09*1,79 = 1,96 Ip Iq=IQ 1,06*0,85 = 0,90 В феврале за счет увеличения физического объема товарооборота на 79% и за счет увеличения цены на 9%, товарооборот возрос на 96% (по сравнению с январем) В марте за счет уменьшения физического товарооборота на 15% и за счет увеличения цены на 6% , товарооборот снизился на 10%. Сводные базисные индексы цен с постоянными весами находят по формуле: ; ; Сводные базисные индексы цен с переменными весами находят по формуле: ; ; Сводные индексы цен в среднегармонической форме находят по формуле: ; ЛИТЕРАТУРА Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. Учебник. - М.: Финансы и статистика, 1998. Практикум по теории статистики. / Под. ред. Шмойловой Р.А. - М.: Финансы и статистика, 1999. 2 Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками, графиками, приложениями и т.д., достаточно просто её СКАЧАТЬ.  |
|
Банк готовых работ
Форма заказа
Скачать работу
экономические  Copyright © refbank.ru 2005-2024
Все права на представленные на сайте материалы принадлежат refbank.ru. Перепечатка, копирование материалов без разрешения администрации сайта запрещено. |
|