|
|
Механика жидкостиСОДЕРЖАНИЕ ЗАДАЧА 1 3 ЗАДАЧА 2 7 ЗАДАЧА 3 12 ЗАДАЧА 4 15 ЛИТЕРАТУРА 18 Задача 1. Определить равнодействующую силу Р избыточного давления воды на плоский затвор прямоугольного сечения (рис. 1), а также определить расстояние lц.д. до центра давления на затвор слева и справа и до центра давления равнодействующей силы. Расчёт силы давления и центров давления произвести аналитическим способом. Известны: глубина воды слева h1, справа h2, ширина затвора b, угол наклона затвора к горизонту ?. Исходные данные в таблице 1. Таблица 1 Числовые данные Исходные данные Вариант 9 Глубина воды h1, м 3,2 Глубина воды h2, м 2,0 Угол наклона ? - Ширина затвора b, м 2,5 Рис. 1 Решение: Затвор представляет собой плоский щит, который подвержен воздействию сил гидростатического давления со стороны верхнего (слева) и нижнего (справа) бьефов (рис.2). Поэтому при расчёте сил гидростатического давления во внимание принимается смоченная высота затвора, которая для верхнего и нижнего бьефа различна и соответствует глубине воды справа и слева от затвора. Рис. 2 Центр тяжести смоченной поверхности затвора в данном случае лежит на середине её высоты: , где h - глубина воды, м. Сила гидростатического давления определяется выражением: , где hц.т. - глубина погружения центра тяжести смоченного сечения затвора, м; ?в = 9,81 кН/м3 - удельный вес воды; ? - площадь смоченной части затвора, м2: , где b - ширина затвора, м. Глубина погружения центра давления: , где - момент инерции смоченной части затвора относительно горизонтальной оси, м4. Смоченные высоты затвора для верхнего и нижнего бьефов соответственно: м; м. Глубины погружения центров тяжести смоченных поверхностей затвора: м; м. Площади смоченных поверхностей: м2; м2. Силы гидростатического давления: кН; кН. Глубины погружения центров давлений: м4; м4. м; м. Равнодействующая сила гидростатического давления Р в данном случае равна разности параллельных и направленных в противоположные стороны сил давления: кН. Расстояния до точки приложения к щиту равнодействующей силы гидростатического давления определяем относительно уровня верхнего бьефа (рис. 2, точка О) из уравнения моментов: ; ; м. Ответ: Р = 38,259кН; lц.д.1 = 2,133м; lц.д.2 = 1,333м; lц.д. = 1,877м. Задача 2. Определить напор Н, необходимый для пропуска заданного расхода Q воды через гидравлический короткий трубопровод, состоящий из двух последовательно соединённых участков труб разного диаметра (рис. 3). Трубопровод присоединён к резервуару под прямым углом. На одном из участков установлен кран, угол открытия крана ?. Эквивалентная шероховатость на обоих участках труб одинаковая и равна ?э = 0,5 мм. Известны: диаметры труб d1 и d2, расход Q, угол открытия крана ?, длина первой трубы l1 и длина второй трубы l2, температура воды tоС, абсолютное давление р0 на поверхности воды в резервуаре. Исходные данные в таблице 2. Таблица 2 Числовые данные. Исходные данные Вариант 9 Расход Q, л/с 21,0 Диаметр d1, мм 100 Диаметр d2, мм 150 Угол открытия крана, ?о 20 Длина трубы l1, м 30 Длина трубы l2, м 39 Температура воды tоС 14 Абсолютное давление р0, кПа 135 Рис. 3 Решение. Согласно схеме (рис. 3) имеем случай свободного истечения в атмосферу. Назначаем сечение 1-1 в плоскости свободной поверхности жидкости в резервуаре, сечение 2-2 располагаем в плоскости выходного живого сечения на конце трубопровода. Плоскость сравнения назначаем по оси трубопровода. Запишем для назначенных сечений уравнение Бернулли: , где ? ? 1,0 - коэффициент Кориолиса; ?А ? 0 - скорость падения уровня воды в резервуаре, м/с; ?В = ?2 - скорость в выходном живом сечении трубопровода, м/с; Р0 - абсолютное давление в резервуаре, кПа; Ра - атмосферное давление, кПа; ? = 998,53 кг/м3 - плотность воды при 14оС; g = 9,81 м/с2 - ускорение свободного падения; Z1 = Н - отметка уровня воды в резервуаре равная напору, м; Z2 = 0 - отметка центра тяжести выходного живого сечения, м; hтр - сумма потерь напора в трубопроводе, м. Преобразуем уравнение, подставляя известные величины: ; . Таким образом, необходимый для пропуска расхода Q напор Н тратится на потери напора в трубопроводе и образование скоростного напора в выходном сечении, которые частично компенсируются напором от избыточного давления в закрытом резервуаре. Так как трубопровод короткий, при расчёте потерь напора необходимо учитывать потери напора по длине трубопровода и потери напора в местных сопротивлениях: . В качестве основной расчётной формулы принимаем формулу Вейсбаха: . По заданию имеем сложный трубопровод, состоящий из двух участков различной длины и диаметра. Производим расчёт каждого участка в отдельности. Участок I. Площадь поперечного сечения трубы диаметром d1: м2. Определяем среднюю скорость движения воды в трубе: м/с. При температуре воды 14оС коэффициент климатической вязкости ? = =1,186 ? 10-6 м2/с (Чугаев Р.Р. "Гидравлика", табл. 4-1, стр. 138). Вычисляем число Рейнольдса: . Режим движения воды в трубопроводе турбулентный: Относительная шероховатость трубопровода: . Предельные числа Рейнольдса: ; . Так как Rе?пр ? 200000 < Rе1 = 225548 < Rе?пр = 10000000 имеем работу трубопровода в доквадратической области сопротивления, поэтому для определения коэффициента гидравлического трения используем формулу А.Д. Альтшуля: . Коэффициент потерь по длине на данном участке трубопровода составит: . Участок II. Площадь поперечного сечения трубопровода: м2. Скорость воды в трубопроводе: м/с. Число Рейнольдса: . Относительная шероховатость: . Предельные числа Рейнольдса: ; . Получаем: 4000 < Rе2 = 150374 < Rе?пр2 ? 200000, то есть имеет место турбулентный режим, относящийся к области гладких русел. Согласно зависимости Прандтля по графику (Чугаев Р.Р. "Гидравлика", рис. 4-25, стр. 163) ?2 = 0,016. По формуле Блазиуса: . Коэффициент потерь по длине участка трубопровода: . Расчёт коэффициентов местных сопротивлений. Местные потери в трубопроводе складываются из потерь на вход из резервуара в трубопровод, потерь на местном сопротивлении крана и потерь на внезапное расширение при изменении диаметра трубопровода в конце I участка. Коэффициент сопротивления на вход в трубопровод ?вх = 0,5 (Чугаев Р.Р. "Гидравлика", стр. 193). Коэффициент сопротивления крана с углом открытия ? = 20о равен ?кр = =1,56 (Кременецкий, табл. 5-10). Коэффициент потерь на внезапное расширение: . Находим потери напора в трубопроводе: Вычисляем требуемый напор воды: м. Задача 3. Определить разность отметок уровней воды Н в резервуарах А и В (рис. 4), необходимую для пропуска заданного расхода через гидравлически длинный трубопровод, состоящий из трёх последовательно соединённых труб. Известны: расход Q, длины участков l1, l2, l3, диаметры соответствующих участков d1, d2, d3. Трубы чугунные новые. Исходные данные в таблице 3. Таблица 3. Числовые данные Исходные данные Вариант 9 Расход Q, л/с 31 Диаметр d1, мм 150 Диаметр d2, мм 100 Диаметр d3, мм 150 Длина трубы l1, км 1,1 Длина трубы l2, км 0,8 Длина трубы l3, км 1,4 Рис. 4 Решение. В гидравлически длинном трубопроводе величина потерь напора в местных сопротивлениях оказывается пренебрежимо малой по сравнению с величиной потерь по длине, поэтому получается, что hтр ? hl. Для последовательно соединённых труб: . Определяем скорости на отдельных участках трубопровода с диаметрами d1 = 150 мм, d2 = 100 мм, d3 = 150 мм: м/с; м/с; м/с. По вспомогательным таблицам зависимости ?кв = f(d) находим значения ?кв(1) = 3,35 м/с, ?кв(2) = 3,2 м/с, ?кв(3) = 3,35 м/с, откуда устанавливаем, что на первом и третьем участках трубопровода имеет место переходная (доквадратичная) область сопротивления: ; . На втором участке область сопротивления квадратичная: . Поэтому по вспомогательным таблицам находим: ?2(1) = ?2(3) = 1,0525; ?2(2) = 1. Значения расходных характеристик находим для заданных диаметров новых чугунных труб в предположении работы их в квадратичной области сопротивлений (?) (Чугаев Р.Р. "Гидравлика", табл. 5-2, стр. 211): Ккв(1) = Ккв(3) = 181,42 л/с; Ккв(2) = 61,37 л/с. Потери напора: Так как по условию задачи имеет место случай истечения под уровень, то разность уровней в открытых резервуарах равна потерям в трубопроводе (Чугаев Р.Р. "Гидравлика", стр. 216): Н = hтр = 280,61 м. Задача 4. Определить глубину h1 в трапецеидальном канале, среднюю скорость V и относительную ширину при данных приведённых в таблице 4. Таблица 4 Исходные данные Вариант 9 Расход Q, м3/с 17 Ширина b, м 7 Коэффициент заложения откосов m 2 Уклон i 0,000625 Коэффициент шероховатости n 0,0225 Рис. 5 Решение. При установившемся равномерном движении воды в открытом русле расход определяется формулой: , где ? - площадь живого сечения, м2; С - коэффициент Шези, м0,5/с; R - гидравлический радиус, м; i - уклон дна канала. При заданном значении расхода соответствующая глубина в канале определяется подбором в табличной форме (табл. 5). В случае симметричного трапецеидального поперечного сечения: площадь живого сечения , где b - ширина канала по дну, м; h - глубина, м; m - коэффициент заложения откоса; смоченный периметр ; гидравлический радиус ; относительная ширина канала по дну . Коэффициент Шези определяем по эмпирической формуле Маннинга в зависимости от гидравлического радиуса и коэффициента шероховатости русла: . Таблица 5. Гидравлическая характеристика канала при i = 0,000625, n = 0,0225 h, м b, м ?, м2 ?, м/с ?, м R, м С, м0,5/с Q, м3/с 0 7 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,1 7 0,720 23,611 7,447 0,097 30,110 0,169 0,2 7 1,480 11,486 7,894 0,187 33,623 0,539 0,3 7 2,280 7,456 8,342 0,273 35,804 1,067 0,4 7 3,120 5,449 8,789 0,355 37,399 1,738 0,5 7 4,000 4,250 9,236 0,433 38,659 2,544 0,6 7 4,920 3,455 9,683 0,508 39,702 3,481 0,7 7 5,880 2,891 10,130 0,580 40,592 4,546 0,8 7 6,880 2,471 10,578 0,650 41,370 5,739 0,9 7 7,920 2,146 11,025 0,718 42,061 7,059 1 7 9,000 1,889 11,472 0,785 42,683 8,506 1,1 7 10,120 1,680 11,919 0,849 43,249 10,082 1,2 7 11,280 1,507 12,367 0,912 43,768 11,788 1,3 7 12,480 1,362 12,814 0,974 44,249 13,625 1,4 7 13,720 1,239 13,261 1,035 44,697 15,594 1,468 7 14,586 1,165 13,565 1,075 44,985 17,010 1,5 7 15,000 1,133 13,708 1,094 45,117 17,698 1,6 7 16,320 1,042 14,155 1,153 45,511 19,938 1,7 7 17,680 0,962 14,603 1,211 45,884 22,316 1,8 7 19,080 0,891 15,050 1,268 46,237 24,833 1,9 7 20,520 0,828 15,497 1,324 46,573 27,493 2 7 22,000 0,773 15,944 1,380 46,894 30,296 По данным таблицы 5 строим график зависимости расхода в канале от глубины потока Q = f (h) на рис. 6. Рис. 6. График зависимости Q = f(h). Таким образом расчётный расход будет обеспечен при h = 1,468 м. Средняя скорость при этом составит ? = 1,165 м/с, относительная ширина ? = 7 / 1,468 = 4,768 м. ЛИТЕРАТУРА Евгеньев А.Е., Крупеник А.П. Справочные материалы по гидравлике, М., 1974, 66с. Киселёв П. Г. Гидравлика, М. Энергия, 1960, 339с. Чугаев Р. Р. Гидравлика. Л., Энергоиздат, 1982, 672с. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. М.: Энергоатомиздат, 1984. Штеренлихт Д.В., Алышев В.М., Яковлева Л.В. Гидравлические расчёты. М.: Колос, 1992. 2 Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками, графиками, приложениями и т.д., достаточно просто её СКАЧАТЬ.  |
|
Банк готовых работ
Форма заказа
Скачать работу
экономические  Copyright © refbank.ru 2005-2024
Все права на представленные на сайте материалы принадлежат refbank.ru. Перепечатка, копирование материалов без разрешения администрации сайта запрещено. |
|