|
|
Энтропия, порядок, хаос и беспорядокСОДЕРЖАНИЕ лист Введение. 3 Часть 1. Энтропия. 5 Часть 2. Теории порядка и хаоса. 10 Часть 3. Порядок или беспорядок ? 3.1. Вероятность и беспорядок. 19 3.2. Стремление к беспорядку. 20 3.3. Борьба порядка и беспорядка. 24 Заключение. 28 Список использованных источников и литературы. 30 Мир беспорядочно усеян упорядоченными формами. Поль Валери Введение. Целью данной контрольной работы является рассмотрение вопросов порядка и беспорядка, их соотношения в природе. Окружающие нас тела состоят из атомов и молекул. Как расположены в них частицы в порядке или беспорядке? Двадцать тридцать лет назад писали (а иногда и теперь пишут), что в природе есть тела, состоящие из частиц, расположенных беспорядочным образом, это газы, жидкости, аморфные твердые тела, и тела, построенные из частиц, расположенных в строгом порядке, уложенных природой в ряды и сетки, это кристаллы. Верно ли категорическое разделение окружающих нас тел? Развитие науки показало, что такое суждение неправильно. Наряду с телами, для которых слова "порядок" и "беспорядок" являются достаточно точной характеристикой расположения в них частиц, очень часто встречаются такие тела, в которых беспорядок и порядок существуют вместе, неотделимо друг от друга. Понятия порядка и беспорядка в природе часто используются для описания состояния термодинамической системы. Этот вопрос рассматривается в первой части контрольной работы, где дается характеристика беспорядочного движения в природе, вводится понятие энтропии. Здесь же описывается один из самых важных термодинамических законов закон возрастания энтропии. Изучение элементов беспорядка в упорядоченной молекулярной постройке и, наоборот, исследование элементов порядка в хаосе беспорядочного расположения частиц привело к установлению новых важных закономерностей, связывающих строение вещества с его свойствами, объясняющих ряд явлений изменениями в степени упорядоченности структуры. Это легло в основу второй части контрольной работы, в которой от замкнутых систем мы переходим к рассмотрению систем открытых, которые обмениваются с окружающей средой веществом или энергией. Такое же большое значение имеет изучение явлений, связанных с переходами от порядка к беспорядку и обратно; подобные переходы лежат в основе важнейших технологических процессов. Эти явления и проблемы соотношения порядка и беспорядка обсуждаются в третьей части данной работы на основе теоретических взглядов различных ученых данной области. Часть 1. Энтропия. Представим, что в замкнутом пространстве сосредоточен газ. Поведение его молекул подчиняется случаю, они беспорядочно сталкиваются, движутся во всех возможных направлениях то с одной, то с другой скоростью. Молекулы движутся согласно законам броуновского движения. Броун (1773-1858) английский ботаник. В 1827 году открыл броуновское движение беспорядочное движение малых частиц, взвешенных в жидкости или газе. Закономерности броуновского движения служат наглядным подтверждением фундаментальных положений молекулярно-кинетической теории. Видимые только под микроскопом взвешенные частицы движутся независимо друг от друга и описывают сложные зигзагообразные траектории. Броуновское движение не ослабевает со временем и не зависит от химических свойств среды, оно увеличивается с ростом температуры среды и с уменьшением ее вязкости и размеров частиц. В 1905-1906 годах последовательное объяснение броуновского движения было дано Эйнштейном на основе молекулярно-кинетической теории, согласно которому молекулы жидкости или газа находятся в постоянном тепловом движении, причем импульсы различных молекул неодинаковы по величине и направлению. Если поверхность частицы, помещенной в такую среду, мала, как это имеет место для броуновской частицы, то удары, испытываемые частицей, не будут точно компенсироваться. Поэтому в результате "бомбардировки" молекулами броуновская частица приходит в беспорядочное движение, меняя величину и направление своей скорости примерно 1014 раз в секoiao. Это вечное тепловое движение непрерывно перетасовывает молекулы, перемешивает их. Может ли случиться такое, что молекулы из нижней части емкости, в которой находится газ, перейдут в верхнюю часть в какой-либо момент времени. Заострим внимание: система замкнутая, не имеющая внешних воздействий. Такой процесс не невозможен он очень невероятен. А это значит, что если бы такое явление было даже в миллиард раз менее вероятно, чем беспорядочное движение молекул, то когда-то наступил бы такой момент перехода молекул из нижней части емкости в верхнюю. Расчет показывает, что такое событие встречается для сосуда объемом 1 см( одно на 10(((((19 нулей в показателе степени) раз. Вряд ли стоит делать различие между словами "крайне невероятное" и "невозможное" . Ведь число, которое написано, невообразимо огромно; если его поделить на число атомов не только на земном шаре, но и во всей солнечной системе, то оно все равно останется огромным. Какое же будет состояние молекул газа? Наиболее вероятное. А наиболее вероятным будет состояние, осуществимое наибольшим числом способов, т. е. беспорядочное распределение молекул, при котором имеется примерно одинаковое число молекул, движущихся вправо и влево, вверх и вниз, при котором в каждом объеме находится одинаковое число молекул, одинаковая доля быстрых и медленных молекул в верхней и нижней частях сосуда. Любое отклонение от такого беспорядка, т. е. от равномерного и беспорядочного перемешивания молекул по местам и по скоростям, связано с уменьшением вероятности, или, короче, представляет собой невероятное событие. Напротив, явления, связанные с перемешиванием, с созданием беспорядка из порядка, увеличивают вероятность состояния. Эти явления и будут определять естественный ход событий. Закон о невозможности вечного двигателя второго рода, закон о стремлении всех тел к равновесному состоянию, получает свое объяснение. Почему механическое движение переходит в тепловое движение? Да потому, что механическое движение упорядочено, а тепловое беспорядочно. Переход от порядка к беспорядку повышает вероятность состояния. Величину, характеризующую степень порядка и связанную простой формулой с числом способов создания состояния, физики назвали энтропией. Для правильного понимания явления энтропии необходимо определиться в некоторых специфических понятиях. Для наглядности рассмотрим термодинамическую систему, которая характеризуется равновесным давлением (р), обусловленным воздействием окружающих (внешних) тел (систем), массой системы (m), ее объемом (V) и температурой (Т). 1. Если состояние термодинамической системы не меняется с течением времени при одинаковой температуре во всех ее частях, то говорят, что система находится в равновесном состоянии. 2. Изменение состояния системы, связанное с изменением ее параметров, называется процессом, который является последовательностью однообразных или различных состояний системы, описываемых определенной функцией. Энтропия является одним из показателей описания функции состояния системы и обозначается S. Энтропия есть такая функция состояния системы, дифференциал которой связан с элементарным тепловым эффектом в обратном процессе соотношением dQ = TdS. Данное определение энтропии является строго научным и довольно сложно в математическом объяснении. Поэтому существует необходимость в более понятной трактовке сущности энтропии, порядка, беспорядка и хаоса. Также необходимо отметить, что все законы можно распространить не только на термодинамическую, но и на любую другую систему веществ или материальных объектов. Закон природы говорит: все естественные процессы происходят так, что вероятность состояния возрастает. Другими словами, тот же закон природы формулируется как закон возрастания энтропии. Закон возрастания энтропии важнейший закон природы, предопределяющий направление процессов. Из него вытекает, в частности, и невозможность построения вечного двигателя второго рода, или, что то же самое, утверждение, что предоставленные сами себе тела стремятся к равновесию. Закон возрастания энтропии является тем же вторым началом термодинамики, другая только формулировка, но содержание то же. А самое главное в том, что мы дали второму закону термодинамики трактовку на языке молекул. В некотором смысле объединение этих двух законов под одну шапку не вполне удачно. Закон сохранения энергии закон абсолютный. Что же касается закона возрастания энтропии, то, как следует из сказанного выше, он применим лишь к достаточно большому собранию частиц, а для отдельных молекул его просто невозможно сформулировать. Вопросы связанные с энтропией в сложных системах и закон стремления таких систем к состоянию равновесия, дают возможность объективно воспринимать протекающие в природе процессы и определять возможности вмешательства в эти процессы. Часть 2. Теории порядка и хаоса. В этой главе от замкнутых систем приходим к рассмотрению систем открытых, которые обмениваются с окружающей средой веществом и энергией. Исследование открытых систем возможно на основе термодинамики необратимых процессов: в них энтропия может возникать и переноситься. С молекулярно-кинетической точки зрения в изолированных системах положению равновесия отвечает состояние максимального хаоса. На пути сложной системы к равновесию, которая характеризуется максимумом энтропии, могут возникнуть обстоятельства, не позволяющие его достичь. В качестве таковых выступают граничные условия, которые могут быть постоянными или меняться. Если они постоянны, например, поддерживают определенную разность температур на границах, то переменные состояния стремятся асимптотически к независимым от времени величинам, достигая квазистационарного или стационарного состояния. Стационарные состояния в открытых системах австрийский (впоследствии канадский) биолог-теоретик Людвиг фон Берталанфи (1901-1972) назвал текущим равновесием. Процессам, нарушающим равновесия, в системе противостоит внутренняя релаксация. В случае разреженных газов это процессы столкновений. Если возмущающие процессы менее интенсивны, чем релаксационные, то говорят о локальном равновесии, т. е. оно существует в малом объеме. При этом вовсе не обязательно, чтобы в других частях системы состояние было близко к равновесию. Например, газ находится между плоскостями, нагретыми до 100 и 0( С. Процесс теплопроводности крайне медленный, газ находится в неравновесном состоянии, а где-то в системе будет малая область, находящаяся в локальном равновесии. Эта идея была высказана Пригожиным и позволила описывать в этой области состояния равновесными параметрами, например, температурой. Для небольших значений градиентов и линейных зависимостей между потоками и термодинамическими силами Пригожиным в 1947 году бала сформулирована теорема о минимуме производства энтропии в стационарном состоянии. Если граничные условия не позволяют системе прийти в устойчивое равновесие, где внутреннее производство энтропии равно нулю, она придет в состояние с минимальным производством энтропии. Устойчивость стационарных состояний с минимальным производством энтропии связана с принципом, сформулированным в 1884 году Ле Шателье и обобщенным в 1887 году с точки зрения термодинамики немецким физиком Карлом Брауном (1850-1918). Ле Шателье писал: "Если в системе, находящейся в равновесии, изменить один из факторов равновесия, например, увеличить давление, то произойдет реакция, сопровождающаяся уменьшением объема, и наоборот. Если же такие реакции происходят без изменения объема, изменение внешнего давления не будет влиять на равновесие". Принцип Ле Шателье-Брауна в современном изложении означает, что система, выведенная внешним воздействием из состояния с минимальным производством энтропии, стимулирует развитие процессов, направленных на ослабление внешнего воздействия. Принцип локального равновесия и теорема о минимуме производства энтропии в стационарных состояниях были положены в основу современной термодинамики необратимых процессов, а их автор Пригожин стал лауреатом Нобелевской премии по химии за 1977 год. Внутреннее производство энтропии за единицу времени в единице объема в открытых системах названо Пригожиным функцией диссипации, а системы, в которых функция диссипации отлична от нуля, названы диссипативными. В таких системах энергия упорядоченного движения переходит в энергию неупорядоченного движения и, в конечном счете, в тепло. Практически все системы являются такими, поскольку трение и прочие силы сопротивления приводят к диссипации энергии. Суммарное уменьшение энтропии за счет обмена потоками с внешней средой, при определенных условиях, может превысить ее внутреннее производство. Появляется неустойчивость неупорядоченного однородного состояния, возникают и могут возрасти до макроскопического уровня крупномасштабные флуктуации. При этом из хаоса могут возникнуть структуры, которые начнут последовательно переходить во все более упорядоченные. Образование этих структур происходит не из-за внешнего воздействия, а за счет внутренней перестройки системы, поэтому это явление получило название самоорганизации. Пригожин назвал упорядоченные образования, возникающие в диссипативных системах в ходе неравновесных необратимых процессов, диссипативными структурами. Поскольку "диссипация" происходит от лат. слова dissipatio "разгонять, рассеивать", то говорят, что эти структуры летучие и возникают при рассеянии свободной энергии. В открытых системах можно менять потоки энергии и вещества и тем самым регулировать образование диссипативных структур. Для описания процессов самоорганизации уже нельзя пользоваться представлениями линейной термодинамики необратимых процессов. Процессы самоорганизации описываются нелинейными уравнениями для макроскопических функций. Оказалось, что под действием крупномасштабных флуктуаций возникают коллективные формы движения, называемые модами, между которыми возникает конкуренция , происходит отбор наиболее устойчивых их них, сто и приводит к спонтанному возникновению макроскопических структур. Известный немецкий физик из Штутгарта Герман Хакен (р. 1927) подчеркивал роль коллективного поведения подсистем, образующих систему, и потому ввел для процессов самоорганизации обобщающее название "синергетика" (греч. synergetike "сотрудничество, совместное действие"). Самоорганизация, по определению Хакена, "спонтанное образование высокоупорядоченных структур из зародышей или даже из хаоса", спонтанный переход от неупорядоченного состояния к упорядоченному за счет совместного , кооперативного (синхронного) действия многих подсистем. Хаотическое состояние содержит в себе неопределенность вероятность и случайность, которые описываются при помощи понятий информации и энтропии. После изучения "случайности" Хакен переходит к рассмотрению "необходимости" и получает детерминированные уравнения движения. При этом самым главным оказывается выбор равновесных мод и исследование их устойчивости. Случайное событие вызывает неустойчивость, а неустойчивость служит толчком для возникновения новых конфигураций (мод). Зародышем самоорганизации служит "вероятность"; упорядоченность возникает через флуктуации, устойчивость через неустойчивость. В предисловии к своей книге "Синергетика" Хакен пишет: "Я назвал новую дисциплину "синергетикой" не только потому, что в ней исследуется совместное действие многих элементов систем, но и потому, что для нахождения общих принципов, управляющих самоорганизацией, необходимо кооперирование многих различных дисциплин". Классическим примером возникновения структуры является конвективная ячейка Бенара. В 1900 году появилась статья Х. Бенара с фотографией возникшей структуры, которая напоминала пчелиные соты. Он наблюдал ее в ртути, налитой в широкий плоский сосуд, подогреваемый снизу (сковорода на плите). Слой ртути (или другой вязкой жидкости) после того, как градиент температуры достиг некоего критического значения, распадался на одинаковые шестигранные призмы с определенным соотношением между стороной и высотой. В центральной части такой призмы жидкость поднималась вверх, а по граням опускалась. По поверхности жидкость растекалась от центра к краям, а в придонном слое к центру. Начиная с критического значения разницы температур, возникли устойчивые структуры, названные ячейками Бенара. Другие примеры самоорганизующихся систем: переход к турбулентности в течении газа или жидкости, химические реакции типа Белоусова-Жаботинского, переход лазера в режим генерации. Эволюцию динамических систем во времени удобно анализировать с помощью фазового пространства абстрактного пространства с числом измерений, равным числу переменных, характеризующих состояние системы. Примером может служить пространство, имеющее в качестве своих координат координаты и скорости всех частиц системы. Для линейного гармонического осциллятора (одна степень свободы) размерность фазового пространства равна двум (координата и скорость колеблющейся частицы). Такое фазовое пространство есть плоскость, эволюция системы соответствует непрерывному изменению координаты и скорости, и точка, изображающая состояние системы , движется по фазовой траектории. Фазовые траектории такого маятника (линейного гармонического осциллятора), который колеблется без затухания, представляют собой эллипсы: (mv(/2) + (m?0(/2) x( = const. В случае затухания фазовые траектории при любых начальных значениях оканчиваются в одной точке, которая соответствует покою в положении равновесия. Эта точка, или аттрактор, как бы притягивает к себе со временем все фазовые траектории (англ. to attract "притягивать") и является обобщением понятия равновесия, состоянием, которое притягивает системы. Маятник из-за трения сначала замедляет колебания, а затем останавливается. На диаграмме его состояний (фазовой диаграмме) по одной оси откладывают угол отклонения маятника от вертикали, а по другой скорость изменения этого угла. Получается фазовый портрет в виде точки, движущейся вокруг начала отсчета. Начало отсчета и будет аттрактором, поскольку как бы притягивает точку, представляющую движение маятника по фазовой диаграмме. В таком простом аттракторе нет ничего странного. В более сложных движениях, например, маятника часов с грузом на цепочке, груз играет роль механизма, подкачивающего энергию к маятнику, и маятник не замедляет колебаний. Разным маятникам соответствуют аттракторы, которые называют предельными циклами. Биение сердца тоже изображается предельным циклом установившемся режимом. В случае хаотического движения фазовые траектории перемешиваются, возникает область фазового пространства, заполненная хаотическими траекториями, называемая странным аттрактором. Свойства аттракторов задаются набором траекторий в пространстве n переменных состояния, которые зависят от времени, как от параметра. В обычном аттракторе эти траектории простые, среди них есть замкнутые, называемые предельными циклами, а в странном предельными циклами, а в странном запутанные. Они не похожи ни на точки, ни на кривые, ни на поверхности; их представляют как многослойные поверхности. Странность состоит в том, что, попав в область странного аттрактора, точка (выбранное наугад решение) будет "блуждать" там, и только через большой промежуток времени приблизится к какой-то его точке. При этом поведение системы, отвечающее такой точке, будет сильно зависеть от начальных условий. Важнейшим свойством странных аттракторов является фрактальность. Фракталы это объекты, проявляющие по мере увеличения все большее число деталей. Их начали активно исследовать с появлением мощных ЭВМ. Известно, что прямые и окружности объекты элементарной геометрии природе не свойственны. Структура вещества чаще принимает замысловато ветвящиеся формы , напоминающие обтрепанные края ткани. Примеров подобных структур много: это и коллоиды, и отложения металла при электролизе, и клеточные популяции. Приведем здесь данную известным физиком-теоретиком Л. П. Кадановым наглядную иллюстрацию перехода к хаосу. Пусть на изолированном острове выводятся летом насекомые численностью хj и откладывают яйца. Потомство их появится на следующее лето численностью х j+1. Рост популяции насекомых описывается первым членом в правой части уравнения хj+1=Схj(1-хj), а убыль вторым. При С<1 популяция при увеличении j вымирает и исчезает. В области 1 При С = 3,57 период уже стремится к бесконечности, движение становится апериодическим, поведение системы хаотическим, происходит перекрытие различных решений. При медленном изменении параметра наблюдается качественно новое явление затягивания потери устойчивости, описанное в 1973 году Шишковой. В 1985 году было показано, что это свойство имеет место во всех системах с медленно меняющимся параметром. После прохождения параметра через бифуркационное значение, соответствующее рождению цикла, или мягкому возникновению автоколебаний, система остается в окрестности неустойчивого состояния некоторое время, за которое параметр меняется на конечную величину. После этого система скачком переходит в автоколебательный режим (уже ставший жестким). Существуют и другие сценарии перехода к хаосу. Исследования сценариев связано с анализом свойств странных аттракторов, к которым (как и к обычным) притягиваются точки (состояния системы) в многомерном фазовом пространстве. Введение понятия аттрактора является несомненной заслугой катастроф, как и пропаганда знаний об их бифуркациях. Сейчас к этим терминам привыкли и находят их во всех областях знаний. Часть 3. Порядок или беспорядок ? 3.1. Вероятность и беспорядок. Если на молекулы не действуют силы извне, если между молекулами практически не действуют силы сцепления, то возникает идеальный беспорядок в их расположении. Чтобы избавиться от сил сцепления между молекулами , тело надо нагреть, расплавить и испарить. Труднее избавиться от внешних сил, прежде всего от силы тяжести. Однако в тонком по вертикале слое газа влияние силы тяжести не скажется. Молекулы такого слоя газа расположены в совершенном беспорядке. Постараемся ответить на вопрос: почему беспорядочное расположение молекул с равномерной плотностью возникает тогда, когда молекулы перемещаются случайным образом? Решим такую задачу. Надо разместить шесть разных зверей в трех помещениях так, чтобы в каждом из них было по два "жильца". Путем простого перебора нетрудно выяснить, что имеется 90 способов равномерного распределения по трем домикам населения всего лишь в 6 единиц. А сколько способов распределить равномерно 1000 зверей в 100 клетках? Расчет показывает, что это число примерно выражается единицей с тысячами нулей! Нетрудно понять, что если речь идет о молекулах газа (а их в одном кубическом сантиметре имеется миллиард миллиардов!), то число способов, которыми можно осуществить макроскопически равномерное распределение молекул по объему, будет невообразимо огромно. В то же время число способов, которыми можно осуществить макроскопически неравномерное, более или менее упорядоченное распределение молекул, будет значительно меньше, и притом тем меньше, чем больше отклонения от равномерного идеально беспорядочного распределения. В случае миллиарда миллиардов молекул различие между равномерным и неравномерным распределениями будет еще резче. Из нашего числового примера следует, что если расположение молекул определяется случаем, то самым "распространенным", наиболее легко осуществимым, наиболее вероятным явится распределение молекул с полной изотропией и с макроскопически равномерной плотностью, т. е. идеально беспорядочное распределение. При тех внешних условиях, в которых находится газ, наиболее вероятным является беспорядок, т. е. такое состояние, которое может быть осуществлено максимальным числом способов. 3.2. Стремление к беспорядку. Итак, если молекулы "предоставлены самим себе", если на молекулы не действуют мешающие их тепловому движению силы, то наиболее вероятным является беспорядочное распределение молекул. Значит ли это, что самопроизвольные отклонения от беспорядка невероятны? Следует ли отсюда, что существует "стремление" к беспорядку? Да, следует. Чтобы это стало ясным, поставим два вопроса. Первый из них таков: можно ли заморозить воду нагреванием? Конечно, нельзя, ответит любой из нас. Но почему? На первый взгляд вопрос кажется бессмысленным, однако только на первый взгляд. Ведь в каждом частном явлении мы ищем проявления общих законов природы, которым подчиняется окружающий нас материальный мир. Какой же закон природы "запрещает" самопроизвольное замораживание воды нагреванием? Может бать, закон сохранения энергии? Нет, этот закон может быть соблюден в интересующем нас бессмысленном процессе. Можно представить себе сосуд с водой, поставленный на массивную электрическую плиту, раскаленную до 300( С, и далее такое явление: плита раскаляется до 400( С, а вода в сосуде замерзает. В этом невозможном событии закон сохранения энергии не нарушен. Вода отдала тепло, а плита его получила. Поэтому объяснение невозможности названного явления надо искать в чем-то другом. Задумаемся о молекулярном механизме передачи тепла. Известно, что в более нагретом теле молекулы движутся более быстро, чем в холодном. В соприкосновении тел с различной температурой чаще всего более медленные молекулы одного тела будут сталкиваться с более быстрыми молекулами другого тела. И вот оказывается, что через некоторое время результатом этих столкновений будет выравнивание средних скоростей молекул в соприкасающихся телах. Опишем теперь молекулярное состояние этих соприкасающихся тел до и после выравнивания температур. Если в ящике лежат белые и черные шары, то беспорядочным будет такое распределение шаров, при котором вероятности вынуть белый или черный шар будут одинаковыми в любом месте ящика. Но мы уже знаем, что порядок и беспорядок могут осуществляться в отношении любого признака (например, магнитный порядок ). Поэтому можно говорить и о порядке или беспорядке в значениях средних скоростей молекул. Беспорядочным является такое состояние, когда средние скорости молекул во всех точках пространства одинаковы. Таким образом, два находящихся в соприкосновении нагретых до разных температур тела с молекулярной точки зрения не представляют собой беспорядочного распределения частиц. Мы приходим к выводу, что переход тепла от тела менее нагретого к телу более нагретому это переход от беспорядка к порядку. Но ведь беспорядочное состояние обладает наибольшей вероятностью. Значит, переход от беспорядка к порядку будет переходом от более вероятного к менее вероятному состоянию. Поэтому обычно такие процессы не наблюдаются. Второй вопрос будет таким же ясным, как и первый. Может ли маховое колесо раскрутиться "само по себе"? Конечно, нет. Чтобы завертеть колесо, нужна энергия. Представим, что колесо раскручивается, а в помещении, где находится "машина", падает температура. Ведь в этом случае механическая энергия вращающегося колеса берется не из ничего, а возникает за счет тепла. С точки зрения закона сохранения энергии и в этом явлении нет ничего бессмысленного. Невозможность получения механической энергии за счет охлаждения среды вовсе не очевидна. Очень много изобретателей потратили время на попытки создания двигателя, работающего за счет охлаждения воды океанов. Однако нельзя построить такой двигатель. Нельзя за счет одного лишь охлаждения внешней среды заставить вращаться маховые колеса , привести в движение станки. Нельзя потому, что процесс самопроизвольного перехода тепла в механическую энергию невероятен. Понизить температуру среды это значит уменьшить энергию хаотического, беспорядочного движения молекул среды в энергию вполне упорядоченного движения атомов металла. Опять переход беспорядочного расположения молекул в упорядоченное оказывается невозможен. Итак, тепловое движение молекул направлено к беспорядку в расположении молекул , к беспорядку в направлении их скоростей. В ящик насыпан мешок черных зернышек, а затем мешок белых зернышек. Возьмем лопату и начнем перемешивать зерна. Зерна будут перемешиваться, так же как молекулы тепловым движением. Вскоре зерна перемешаются, и, взяв наудачу горсть зерен, мы найдем в них примерно равные количества белых и черных. Порядок перешел в беспорядок. Сколько бы ни продолжалось размешивание, мы никогда не добьемся рассортировки зерен. Напротив, более или менее равномерное распределение зерен будет устойчивым состоянием. В отношении молекул такое состояние называется тепловым равновесием. В состоянии теплового равновесия скорости молекул газа распределены в соответствии с законом Максвелла и не имеют преимущественных направлений. Стремление к беспорядку в расположении молекул объясняет многие явления, рассматриваемые выше, и прежде всего процессы диффузии. Что заставляет молекулы куска сахара, брошенного в стакан чая, двигаться вверх (а ведь молекулы сахара тяжелее молекулы воды) и равномерно перемешиваться с водой? Стремление к беспорядку. Что заставляет атомы цинка проникать в медь, когда пластинки этих двух металлов прижаты друг к другу? Стремление к беспорядку. Не учитывая этого закона природы, мы не сможем ничего понять в явлениях фазовых переходов, в явлениях устойчивости фаз. Если молекулы вещества могут создать несколько расположений, то при прочих равных условиях имеет преимущество то расположение, которое дает возможность "развернуться" тепловому движению, помогает осуществить стремление к наиболее свободному, т. е. наиболее беспорядочному движению. 3.3. Борьба порядка и беспорядка. Как мы знаем, наиболее вероятным распределением молекул является беспорядок как в отношении расположения, так и в отношении направления скоростей. Что же касается величин скоростей, то здесь беспорядок выражается в предельной свободе движения. В случае газа эта предельная свобода движения приводит к распределению Максвелла. Но если в игру вмешиваются силы, действующие на частицы, то картина меняется. Действие сил направлено к установлению порядка. Если атомы (молекулы) находятся в тепловом движении и на них действуют силы, то наиболее вероятным распределением частиц уже не явится беспорядок, а распределение скоростей уже не будет максвелловским. Борьбу порядка с беспорядком можно проследить на множестве примеров. Почти весь материал, изложенный ранее, иллюстрирует этот важный закон природы своеобразное уравновешивание двух стремлений: к порядку, т. е. к наиболее вероятному распределению, характерному для частиц, находящихся в тепловом движении. Очень простым и характерным примером является распределение молекул в вертикальном столбе воздуха. Если бы теплового движения не было, то стремление равновесию заставило бы все молекулы прижаться к земной поверхности. А что есть на самом деле? Хорошо известно, что давление, а значит, и плотность воздуха уменьшаются с высотой. На протяжении 5, 6 км плотность воздуха падает вдвое. Этот яркий пример показывает компромисс между обоими стремлениями. При наличии силы тяжести наиболее вероятным уже не является полный беспорядок, т. е. совершенная однородность плотности. В одних условиях газообразное (беспорядочное) распределение частиц встретится чаще всего, в других случаях образование ближнего порядка обладает преимуществом, и в третьих создается дальний порядок в расположении частиц. При высоких температурах молекулы обладают большими скоростями. Силы взаимодействия между молекулами не оказывают при этом заметного влияния на взаимное расположение молекул. По мере понижения температуры средние скорости молекул падают и наступает, наконец, такой момент, когда силы сцепления начинают собирать атомы (молекулы) в капли. Наиболее вероятным при новых условиях оказывается ближний порядок во взаимном расположении частиц. При дальнейшем понижении температуры может наступить такой момент, когда колебания атомов настолько замедляться, что атомы образуют правильную решетку. Этим условиям соответствует дальний порядок в расположении частиц. Каким образом могут две различные фазы вещества находиться в равновесии друг с другом? Рассмотрим, например, кристалл и насыщенный пар. Состояние кристалла дальний порядок устойчиво. Для отрыва частицы от кристалла и перевода ее в парообразное состояние требуется работа. Казалось бы, состояние пара менее устойчиво. Тем не менее обе фазы находятся в равновесии. Чем же компенсируется меньшая устойчивость парообразного состояния? Стремление к порядку находит свое осуществление в кристаллическом расположении атомов. Однако стремление к беспорядку в кристалле подавлено. Атомам тесно, движения их затруднены. В паре на каждую частицу много больший объем. Тепловому движению есть где развернуться оно становится уже "предельно" свободным. Стремление к беспорядку удовлетворено. Можно сказать, что равновесие между кристаллом и паром требует, чтобы "сумма" порядка и беспорядка была одинаковой у обоих фаз. Насколько больше порядка в кристалле, настолько больше должно быть беспорядка в его насыщенном паре. Известно, что насыщенный пар имеет разные величины давления при разных температурах. Чем ниже температура, тем меньше давление, а значит, и плотность насыщенного пара. Раз плотность меньше, значит, объем, приходящийся на молекулу, больше, а следовательно, больше и степень свободы, а значит, и беспорядка в паре. Так как кристалл мало сжимается при понижении температуры, то объем, приходящийся на атом, а значит, и степень беспорядка у него мало меняются. Зато степень устойчивости (стремление к порядку) у кристалла возрастает: чем ниже температура, тем б(льшая работа нужна, чтобы оторвать молекулу (или атом) от кристалла. Изменяя условия равновесия насыщенного пара с кристаллом, мы находим разные компромиссы между порядком и беспорядком. Больший беспорядок в одной фазе природа уравновешивает б(льшим порядком в другой. Нарушая условия равновесия, например, повышая температуру при одном и том же давлении, мы заставляем кристалл возгоняться. Стремление к беспорядку берет верх. Тепловое движение становится столь интенсивным, что выигрыш в устойчивости кристалла не может ему противостоять. А как обстоит дело при фазовых превращениях в твердом состоянии? В тех случаях, когда мы сталкиваемся с фазовыми превращениями, дело будет обстоять следующим образом. У одной фазы амплитуда уже, но зато более глубокие. Условие равновесия таких двух фаз наступает тогда, когда возможности теплового движения (стремление к беспорядку) в одной из них компенсируются большей устойчивостью (стремление к порядку) в другой. Если температура растет, то беспорядок берет верх. Если температура падает, то стремление к устойчивости ( к порядку) ведет к соответствующему фазовому переходу. Заключение. Данная контрольная работа посвящена вопросам порядка и беспорядка, их соотношению в природе. Проблемы порядка и беспорядка являются неотъемлемой частью современного естествознания и занимают далеко не последнее место в естественных науках. Рассмотрением этих вопросов занимается молекулярная физика, химия, математика и многие другие дисциплины. В конечном итоге по данной работе можно сделать следующие выводы. Закона возрастания энтропии применим лишь к достаточно большому собранию частиц, а для отдельных молекул его просто невозможно сформулировать. Вопросы связанные с энтропией в сложных системах и закон стремления таких систем к состоянию равновесия, дают возможность объективно воспринимать протекающие в природе процессы и определять возможности вмешательства в эти процессы. Закон возрастания энтропии является частью второго начала термодинамики, которым обычно называется полученное опытным путем утверждение о невозможности построения вечного двигателя второго рода. В закрытой системе расположение молекул определяется случаем и наиболее вероятным явится распределение молекул с полной изотропией и с макроскопически равномерной плотностью, т. е. идеально беспорядочное распределение. При тех внешних условиях, в которых находится газ, наиболее вероятным является беспорядок, т. е. такое состояние, которое может быть осуществлено максимальным числом способов. Также в третьей части работы мы пришли к выводу, что переход тепла от тела менее нагретого к телу более нагретому это переход от беспорядка к порядку. При фазовых превращениях условие равновесия двух фаз наступает тогда, когда возможности теплового движения (стремление к беспорядку) в одной из них компенсируются большей устойчивостью (стремление к порядку) в другой. Если температура растет, то беспорядок берет верх. Если температура падает, то стремление к устойчивости ( к порядку) ведет к соответствующему фазовому переходу. Итак, мы закончили рассмотрение роли порядка и беспорядка в природе. В заключении хочется подчеркнуть, что законы вероятности, правила порядка и беспорядка являются важным элементом этого общего научного подхода, охватывающего физические, биологические и социальные события. Список использованных источников и литературы. 1. Спасский Б. И. История физики. Ч.1. Учеб. Пособие для вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., Высш. школа, 1977. -320 стр. с ил. 2. Яковлев В. Ф. Курс физики. Теплота и молекулярная физика. Учеб. Пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. институтов. М., Просвещение, 1976.-320 стр. с ил. 3. Ландау Л. Д. , Китайгородский А. И. Физика для всех. Кн. 2, Молекулы. Изд. 4-е, испр. И доп. М., Наука, 1977.-208 стр. с ил. 4. Осипов А. И. Самоорганизация и хаос. /Физика. Подписная науч.-попул. серия № 7, 1986. -М. Знание, 1986, - 63 стр. с ил. 5. Дубнищева Т. Я. , Пигарев А. Ю. Современное естествознание. Учеб. пособие. Новосибирск. ООО "Издательство ЮКЭА", 1998. - 160 стр. с ил. 6. Пригожин И. , Стенгерс И. Порядок из хаоса. М., Мир, 1986 7. Карпенков С. Х. Концепции современного естествознания. М., Юнити, 1998. 2 Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками, графиками, приложениями и т.д., достаточно просто её СКАЧАТЬ.  |
|
Банк готовых работ
Форма заказа
Скачать работу
экономические  Copyright © refbank.ru 2005-2024
Все права на представленные на сайте материалы принадлежат refbank.ru. Перепечатка, копирование материалов без разрешения администрации сайта запрещено. |
|