Refbank.Ru - рефераты, курсовые работы, дипломы по разным дисциплинам
Рефераты и курсовые
 Банк готовых работ
Дипломные работы
 Банк дипломных работ
Заказ работы
Заказать Форма заказа
Лучшие дипломы
 Налоговая система России. Методология, обоснование и принципы построения
 Денежно-кредитная система Англии
Рекомендуем
 
Новые статьи
 Онлайн-игра в автоматы без...
 Заочное обучение...
 Заочное обучение...
 Сочинение для ЕГЭ на тему о медицинских работниках по...
 Как оформить кредит на развитие малого...
 Для чего нужна накрутка лайков...
 Особенности местного бюджетного...
 Официальный сайт онлайн-казино русский...
 Главные достоинства Адмирал...
 Лучший азартных отдых в онлайн-казино Вулкан...
 Готовые сочинения по ЕГЭ на тему о влиянии фамилии на...
 Уникальный текст сочинения по русскому языку 11 класс. По...
 Что может...
 Куда вложить деньги? Конечно в недвижимость за...
 Университеты Англии открывают свои двери для Студентов из...


любое слово все слова вместе  Как искать?Как искать?

Любое слово
- ищутся работы, в названии которых встречается любое слово из запроса (рекомендуется).

Все слова вместе - ищутся работы, в названии которых встречаются все слова вместе из запроса ('строгий' поиск).

Поисковый запрос должен состоять минимум из 4 букв.

В запросе не нужно писать вид работы ("реферат", "курсовая", "диплом" и т.д.).

!!! Для более полного и точного анализа базы рекомендуем производить поиск с использованием символа "*".

К примеру, Вам нужно найти работу на тему:
"Основные принципы финансового менеджмента фирмы".

В этом случае поисковый запрос выглядит так:
основн* принцип* финанс* менеджмент* фирм*
Математика и теория вероятностей

контрольная работа (задача)

Система линейных уравнений, область определения функции, пределы функции, производные данных функций, графики функций



Задача 1.
Дана система линейных уравнений:

Доказать совместность системы и решить ее двумя способами:
с помощью формул Крамера;
методом Гаусса.
Решение:
Согласно теореме система совместна тогда и только тогда, когда ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы этой системы. Для доказательства совместности данной системы найдем ранг расширенной матрицы методом приведения и ступенчатому виду.
Исходная матрица:

Умножая первую строку на - 2/3 и прибавляя ее ко второй и третьей строке получим матрицу:

Умножим вторую строку матрицы на 1/5 и прибавить ее к третьей строке, получим матрицу ступенчатого вида:
с)
Следовательно ранг исходной матрицы равен 3.
Проделов те же действия с расширенной матрицей,
получим ступенчатую матрицу:
ранг которой так же равен 3
Следовательно система совместна.
Определитель системы:

Дополнительные определители:

По формуле Крамера


МЕТОД ГАУССА
Считаем коэффициент 3 при x1 в первом уравнении системы ведущим и разделив на него все члены первого уравнения будем иметь приведенное уравнение:

Для исключения x1 из второго и третьего уравнения системы, умножим приведенное уравнение на коэффициент при x1 в этих уравнениях и полученные уравнения вычтем из уравнений 2 и 3.

Таким образом, получаем укороченную систему:

Ведущим коэффициентом в этой системе будет 12/3 при х2 .
Приведенное уравнение:

Исключаем х2 из второго уравнения укороченной системы:

Отсюда
Подставляем его значение во второе приведенное уравнение и находим х2:

Аналогично из первого приведенного уравнения находим:
.
Задача 2.
Найти область определения функции .
Решение:
Так как на ноль делить нельзя, то

Корни квадратного уравнения

Таким образом функция
определена

Задача 3.
Найти пределы функций:

Решение:

Задача 4.
Найти производные данных функций:

Решение:

Обозначим:
,
тогда

Задача 5.
Исследовать функции и построить их графики:

Решение:

Исследуем функцию .
1. Область существования функции интервал .
Функция всюду непрерывна.
Исследуем функцию на максимум и минимум.
Находим первую производную:

Действительные корни производной

Находим вторую производную

В точке х1=1 - имеем точку минимума.
В точке х2 =-1 - имеем точку максимума.
4. Определим области возрастания и убывания функции
При - функция возрастает;
- функция убывает;
- функция возрастает.
5. Определим точки перегиба и области выпуклости и вогнутости кривой
т.к. y = 6x то y < 0 при x < 0 ,
т.е. при x < 0 кривая выпуклая;
y > 0 при x > 0 - кривая вогнутая;
y = 0 при x = 0 - точка перегиба;
6. Определим асимптоты кривой
Вертикальных асимптот нет т.к. ни при каком конечном значении х функция не стремится к бесконечности. Наклонных асимптот так же нет, так как не существует предела .
Рис. 1. График функции .

б) Исследуем функцию .
1. Область существования функции интервал и 1 < x < .
В точке x = 1 функция не существует, то есть терпит разрыв.
Исследуем функцию на максимум и минимум.
Находим первую производную:
.
Критическая точка x = 1.
В этой точке функция не существует, следовательно она не имеет экстремумов.
Определим области возрастания и убывания функции.
y всегда меньше нуля, следовательно функция всегда убывает.
5. Определим области выпуклости и вогнутости кривой
т.к. y = 4/(x - 1) то y < 0 при x < 1 ,
т.е. при x < 1 кривая выпуклая;
y > 0 при x > 1 - кривая вогнутая.
6. Определим асимптоты кривой
Кривая имеет вертикальную асимптоту x = 1, т.к. y ? ?? при x ??0. При
x ? ?? y ? 2 . Следовательно y = 2 - горизонтальная асимптота кривой.

Рис. 2. График функции y = 2x / (x - 1) .

0 8

Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками, графиками, приложениями и т.д., достаточно просто её СКАЧАТЬ.



Мы выполняем любые темы
экономические
гуманитарные
юридические
технические
Закажите сейчас
Лучшие работы
 Разработка инновационного проекта по внедрению в производство устройства для коррекции движений с биологической обратной связью «Миотренер» на МП «Трамплин»
 Пути формирования правового государства и гражданского общества в России
Ваши отзывы
Огромное спасибо! Не знаю чтобы я без Вас делала! Вчера сдала курсовую на "отлично", преподаватель был в восторге! На весеннюю сессию обязательно обращусь сразу к вам.
Ольга

Copyright © refbank.ru 2005-2020
Все права на представленные на сайте материалы принадлежат refbank.ru.
Перепечатка, копирование материалов без разрешения администрации сайта запрещено.